四章 间力系
第四章 空间力系
若力系中 各力的作用线天9"日 在空间任意分 布,则该力系 P 称为空间任意 力系,简称空 A 间力系 X A X b
若力系中 各力的作用线 在空间任意分 布，则该力系 称为空间任意 力系，简称空 间力系
本章研究的主要内容 空间力系分解空间力偶系 空间汇交力系 简化 导出平衡方程。 应用:重心、平行力系中心
本章研究的主要内容 空间力系 空间汇交力系 空间力偶系 简化 导出平衡方程。 分解 应用: 重心、平行力系中心
§4-1空间汇交力系 平面汇交力系合成的力多变形法则对空间 汇交力系是否适用? 对空间多个汇交力是否好用?用解析法又如何?
§4–1空间汇交力系 平面汇交力系合成的力多变形法则对空间 汇交力系是否适用？ 对空间多个汇交力是否好用？ 用解析法又如何？
1、力在直角坐标轴上的投影 直接投影法 F=F cos F=Fcos 0 F,=FcoS Y
Fx = F cos 1、力在直角坐标轴上的投影 直接投影法
接二次)投影法 F=Fsin y F=Fsin y cos o F=F sin sin g F=Fcos r 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 空间汇交力系的合力Fx=∑F 合矢量(力)投影定理 F=∑F=∑FF=∑F=∑列F=∑F=∑F
间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 空间汇交力系的合力 合矢量（力）投影定理
合力的大小为:F=√∑F)2+C∑F)2+CF) ∑F ∑F 方向余弦cos(FR,) ∑F COS( COS(FR? 空间汇交力系平衡的充分必要条件是: 该力系的合力等于零,即可由上式得 F=0 F=0 F=0 称为空间汇交力系的平衡方程
方向余弦 R y R F F F j cos( , ) = R z R F F F k cos( , ) = 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 该力系的合力等于零，即可由上式得： 称为空间汇交力系的平衡方程。 合力的大小为： = + + 2 2 2 ( ) ( ) ( ) FR FX FY FZ
§4-2力对点的矩和力对轴的矩 力对点的矩以矢量表示—力矩矢 要素 (1)大小:力巧与力臂的乘积 (2)方向:转动方向 (3)作用面:力矩作用面。 M(F=F×F
§4–2 力对点的矩和力对轴的矩 1、 力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 三要素 (1）大小:力F与力臂的乘积 (2)方向:转动方向 (3)作用面：力矩作用面
又|=x+y+zk F=Fi+F i+Fk 则」M(F)=(xF)=(x2++z6)x(F+F,+F) FFF (F -zF)i+(zF -xF)j+(xF-yF)k 力对0点的矩在三个坐标轴的投影: Mo(F) M(F)I=VF-2F 7A(r, a M(F)I=ZF-xF M(F)I=xF-yF
又 则 力对O点的矩在三个坐标轴的投影：
2.力对轴的矩 (a) (b) (d) (e) M,(F)=M(F)=+Fh 力与轴相交或与轴平行(力与轴在同一平面内), 力对该轴的矩为零
2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）， 力对该轴的矩为零