动力学 动力学:研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 空气动力学 结构动力学 动力 超高速碰撞动力学 ······· K心
动 力 学 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 动力学 空气动力学 超高速碰撞动力学 结构动力学
动力学的抽象模型 质点:具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。 质点动力学 质点系:由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统 质点系动力学 刚体:特殊质点系,其中任意两点之间的距离 保持不变。 K心
动力学的抽象模型 质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。 质点系：由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统。 质点动力学 质点系动力学 刚体：特殊质点系，其中任意两点之间的距离 保持不变
本篇的基本内容 >质点动力学的基本方程 ≯动量定理,质心运动定理 ≯动量矩定理,定轴转动刚体的转动微分方程 刚体的平面运动微分方程 ≯动能定理,机械能守恒定律 动静法一一达朗贝尔原理 虚位移原理 K心
本篇的基本内容 ➢ 质点动力学的基本方程 ➢ 动量定理，质心运动定理 ➢ 动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程 刚体的平面运动微分方程 ➢ 动能定理，机械能守恒定律 ➢ 动静法－－达朗贝尔原理 ➢ 虚位移原理
第十章 质点动力学的基本方程
第十章 质点动力学的基本方程
§10-1动力学的基本定律 第一定律(惯性定律): 不受力作用的质点,将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律(力与加速度之问关系定律) ma= F 力的单位牛顿],N=1ug×1m 第三定律(作用与反作用定律): 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 K心
§10-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律（力与加速度之间关系定律） ma F = 力的单位:牛[顿], 1 1 1 = 2 N kg m s 第三定律 (作用与反作用定律): 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上
§10-2质点的运动微分方程 质点动力学第二定律 m=∑F d 或 ∑F 1、在直角坐标轴上的投影 C乡 ∑ F.n d y d ∑F,,m ∑ F dt dt 2 dt
§10-2 质点的运动微分方程 1 、在直角坐标轴上的投影 2 2 2 2 2 2 , , x y z x y z m F m F m F t t t = = = d d d d d d 2 2 d d i i ma F r m F t = 或 = 质点动力学第二定律
2、在自然轴上的投影 由d=a1t+an,ah=0 2 有ma,=F,m=∑F20=∑F 3、质点动力学的两类基本问题 第一类问题:已知运动求力 第二类问题:已知力求运动 混合问题:第一类与第二类问题的混合 K心
3 、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动. 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 2、在自然轴上的投影 , 0, t n b 由 a a a n a = + = 2 , , 0 t t n b v ma F m F F 有 = = =
例10-1曲柄连杆机构如图所示曲柄OA以匀角速 度O转动,OA=r;AB=,当=r/比较小时,以O为坐 标原点滑块B的运动方程可近似写为 x=l=+r cost+-cos 20t 4 4 如滑块的质量为m忽 连杆AB所受的力2 略摩擦及连杆AB的质量,试 求当=Ot=0和时 爾濱掌学 K心
例10-1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速 度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐 标原点,滑块B 的运动方程可近似写为 = r/l + + x = l − r t t cos 2 4 cos 4 1 2 如滑块的质量为m, 忽 略摩擦及连杆AB的质量,试 求当 , 连杆AB所受的力. 和 时 2 0 = t =
已知:0=常量O=F,AB=、m、设= <<1 则 x=11- +rl cos ot+-cos 20 t 4 求:9=0,=时杆AB受力F=? 2 解:研究滑块 FA B x B O Ing ma,=-F cos B 其中a1=x=02(O1+2Cos2o)
解:研究滑块 max = −F cos 其中 a x r ( t t) x cos cos 2 2 = = − + = , = , = , = 1 l m r 已知: 常量 OA r AB l 。 设 则 + + x = l − r t t cos 2 4 cos 4 1 2 求: ? 2 = 0, = 时杆AB受力F =
当g=0时,a1=02(1+4),且B=0 得F=mo2(1+2) 当口=x时,a1=ro2且cos=√P2-r2 有mro2=-FV2-r2/l 得F=-m2o2/2-r2 这属于动力学第一类问题。 K心
a r l r l x 2 2 2 , cos 2 = = = − 当 时 且 有 mr F l r l 2 2 2 = − − 得 2 2 2 2 F = −mr l − r 这属于动力学第一类问题。 当 ( ) 2 0 , 1 , 0 x = = − + = 时 且 a r 得 = (1+ ) 2 F mr