2005秋季理论力学试卷答案 、只有(7)是正确的,其余都错。 F A 图(1) 图(2) 分析BC(如图(1)所示) M。=0F·2-M=0 可得F=40kN 分析AB(如图(2)所示) F=0.F,-F 2l=0 可得F=100KN ∑F=0,F+FB=0 可得F=-40KN ∑M4=0M2+F··21+F·21=0可得M1=-240AN·m D E
2005 秋季理论力学试卷答案 一、 只有（7）是正确的，其余都错。 二、解： 图（1） 图（2） 分析 BC（如图（1）所示） MB = 0 FNC 2l − M = 0 可得 40 F kN NC = 分析 AB（如图（2）所示） 1 0, 2 0 2 F F F q l x Ax = − − • = 可得 100 F KN Ax = ' 0, 0 F F F y Ay RB = + = 可得 40 F KN Ay = − 1 1 0, 2 2 0 3 M M F l F l A A = + • • + • = 可得 240 M kN m A = − • 三．解： 图（1） A B O v C O1 60 D E r v D v e v t CA a
da 图(2) 1.速度分析 R 以D为动点,OE为动系(如图(1)所示) vD=v+,v= VD cOS30°= Oo O,C 4R (顺时针方向) 2.加速度分析 分析AD杆,以A为基点 2R 沿Y轴投影可得 a +a cos 30=0 AC33F(逆时针) 以D为动点,OE为动系(如图(2)所示) =aA+aap=ae+aeta ta 沿Y轴投影asin30°-acos30°=a-ac 2y2 ap=6RaAD3R 8R
图（2） 1．速度分析 v R v A O 2 3 2 3 = = v v v v C D A 2 3 = = = 以 D 为动点， O1E 为动系（如图（1）所示） D e r v v v = + v v v e D 4 3 3 = cos30 = R v O C ve O E 4 3 1 1 = = （顺时针方向） 2．加速度分析 分析 AD 杆，以 A 为基点 R R v a O n A 2 2 2 2 = = t CA n cA n aC aA a a = + + 沿 Y 轴投影可得 cos30 0 n t − + = a a A CA 2 3 t CA v a R = ， 2 2 3 3R v AC a t CA CD = = （逆时针） 以 D 为动点， O1E 为动系（如图（2）所示） r DC t e n e t AD n aD aA a a a a a = + = + + + 沿 Y 轴投影 DC t e t AD n aA − a = a − a sin 30 cos30 R v a R AD t AD 3 2 6 2 = = R v a v DC O E r 8 9 2 2 1 = = n A a c a n A a n CA a
可得a (顺时针) O,C 8R So O M T,=0 11 T 1 MR-OF+-MR Oi=-(m+3M)r-O l W=M1-Mg·s·sin30=(M-÷Mgr) 2-71=W (m+3M)rO=( gr)P 2M-Mgr (m+3M)r Joa ,mr2·a1=M-F7r 所以Fr= M(6M+mgr) 2(m+3M)r
可得 2 2 1 8 3 1 R v O C a t e O E = = （顺时针） 四、解： T1 = 0 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 ( 3 ) 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 T = mr ω + MR ω + MR ω = m + M r ω 1 1 1 Mg S sin 30 ( Mgr) 2 W M M = − • • = − T T W 2 1 − = 2 2 1 1 1 1 ( 3M) ( Mgr) 4 2 m r M + = − 1 2 2 Mgr (m+3M)r M − = 1 1 2 1 1 1 , 2 O O T J M mr M F r = • = − 所以 M(6 ) 2( 3M) T M mgr F m r + = + 1 M O1 Ⅰ FT A B C 30 O 1 Ⅰ Ⅱ O 2 M 1 2 o2 v
五、解 ,=元±R T=-M+-mv+-J,o=-(m+M)x+mRio+=mR o Q=F,Q=0 由拉格朗日方程可得 (m+M)x土mR=F mRi+mRi=0 千R 2F 3F p=+ (m+3MR m+3M
五、解： 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 2 4 A A A V x R T Mx mV J m M x mRx mR = = + + • = + + , 0 Q F Q x = = 由拉格朗日方程可得 2 ( ) 3 0 2 m M x mR F mRx mR + = − + = 3 2 x R = 2 3 , ( 3 ) 3 F F x m M R m M = = + +