哈尔工业次学 工程力学实验 (指导书 理论力学部分 D0N.. 力学实验中心
目录 实验1单自由度振动系统阻尼比的测量 实验2线性阻尼(电磁阻尼)的测量 实验3单盘转子结构固有频率及其临界转速的测量. 实验4摆振系统的结构固有频率和运转时共振频率的测量. 568 实验5动力吸振器设计 实验6振动力学、材料力学关于压杆稳定的综合实验 实验7振动法测量流体密度 实验8悬臂梁的模态实验 实验9噪声测量… 实验10刚性转子的动平衡和转子、轴承系统动刚度的测量 o13582 实验11振动法测量材料常数E,μ 实验12陀螺效应的课堂实验 24 实验13静、动(低速)滑动摩擦系数测试 实验14动滑动摩擦力测试 实验15刚体转动惯量测试 实验16科氏加速度、撞击中心与刚体转动惯量的测定;动量守恒,动量矩 守恒,力作用的位置对刚体平面运动影响的演示 实验17刚性转子动平衡实验 实验18傅科摆演示及测试实验
实验1单自由度振动系统阻尼比的测量 1.实验概述 实验系统布置图如图1-所示。悬臂梁1和 质量块2近似地构成一个单自由度振动系统,它① 的振动由电涡流位移传感器3测量,经前置器4② 和位移测量仪5处理后,送往计算机,由虚拟动③ 态分析仪处理,将振动波形显示在屏幕上。 单自由度系统自由振动的运动方程为 sin(@,t +8) 1、板簧2集中质量3电涡流位移 图1-2是按上式作出的单自由度系统衰减振 传感器4前置器5、位移测量仪 动的位移曲线。由此可以定义振幅的对数减缩 单自由度系统衰减振动测量 (或对数衰减率): 8=LIn-x=s o,T 图1-1 xi+N 式中x和x,N是图1-2曲线的同一方向的第i 个和第i+N个峰值,衰减振动的周期为 T ay1-5 由上述两式,可得到阻尼比 4丌2+62 如果 图1-2 <<4丌 .实验要求 (1)测量并记录图1-1所示系统自由振动的波形和功率谱;
(2)从自由振动的波形求出固有频率与阻尼比; (3)从功率谱上读出固有频率; (4)将上面两种方法得到的固有频率进行对比
实验2线性阻尼(电磁阻尼)的测量 1.实验概述 本实验的布置如图2(a)所示。图2(b)中A是“激振器2的结构示意图,图中 绕组质量m和支撑板簧k构成一个单自由度振动系统,该系统的阻尼由板簧的机械阻 c1,在振幅不大时可视为线性 阻尼,和闭合线圈在磁场中运动时 生的电磁阻尼c2(线性阻尼) (2 ③ 两部分组成如图2(c)所示。它 的自由振动由加速度计1测量,经 电荷放大器4放大转变为电压信 号,送往计算机,由虚拟动态分析 仪处理,将加速度曲线显示在屏幕 〔a)实验布置图〔b)襟振器结构示意图 上 〔e)激振器的振动力学模型 当开关B开路时该振动系统 3、就图短接导4.电荷放大器 的阻尼只有机械阻尼c1。可以证 图2性阻尼〔电磁阻尼)测量 明,其自由振动的加速度方程可以写为下面的形式 a,=Aes ob sin(@n(+0) 式中中A1、日1是与初始条件有关的常数。根据这个公式和测得的加速度曲线, 参照实验1的说明便可求出对数减缩和阻尼比。 当开关B闭合时,在磁场中振动的闭合线圈除仍然受机械阻尼c1作用外,还将受 到电磁阻尼c2的作用,其自由振动的加速度方程可以写为 a= Ae s sin(@ ( +8) 式中A、是与初始条件有关的常数。根据这个公式和测得的加速度曲线,便可 求出对数减缩δ和阻尼比5
两次实验求出的阻尼比的差,便是与电磁阻尼c2对应的阻尼比52 2,实验要求 (1)证明单自由度系统自由振动的加速度可以用本文所示的公式表示 (2)本实验的自由振动衰减比较快,可供读数的加速度波形只有不多的几个周期, 如何进行读数,才能使求出的结果更符合实际呢,请取不同的读数进行计算, 对各种结果作出比较、取舍,并说明理由
实验2线性阻尼(电磁阻尼)的测量 实验概述 本实验的布置如图2(a)所示。图2(b)中A是激振器2的结构示意图,图中 绕组质量m和支撑板簧k构成一个单自由度振动系统,该系统的阻尼由板簧的机械阻 尼c1,在振幅不大时可视为线性 阻尼,和闭合线圈在磁场中运动时 产生的电磁阻尼c2(线性阻尼) 两部分组成如图2(c)所示。它 自由振动由加速度计1测量,经 电荷放大器4放大转变为电压信 号,送往计算机,由虚拟动态分析 ob) 仪处理,将加速度曲线显示在屏幕 〔a)实验布置图〔b〕激振器结构示意图 〔c)激振器的振动力学模型 当开关B开路时该振动系统 1、加速度传感器2、激振器 3、图短接导线4.电荷放大器 的阻尼只有机械阻尼c1。可以证 图2线性咀尼(电阻尼)视量 明,其自由振动的加速度方程可以写为下面的形式 ,e sin(@ /+0) 式中中A1、日1是与初始条件有关的常数。根据这个公式和测得的加速度曲线, 参照实验1的说明便可求出对数减缩δ和阻尼比1 当开关B闭合时,在磁场中振动的闭合线圈除仍然受机械阻尼c1作用外,还将受 到电磁阻尼c2的作用,其自由振动的加速度方程可以写为 a= Ae sob sin(@, 1+8) 式中A、日是与初始条件有关的常数。根据这个公式和测得的加速度曲线,便可 求出对数减缩δ和阻尼比
两次实验求出的阻尼比的差,便是与电磁阻尼c2对应的阻尼比S 2.实验要求 (1)证明单自由度系统自由振动的加速度可以用本文所示的公式表示 (2)本实验的自由振动衰减比较快,可供读数的加速度波形只有不多的几个周期, 如何进行读数,才能使求出的结果更符合实际呢,请取不同的读数进行计算, 对各种结果作出比较、取舍,并说明理由
实验3单盘转子结构固有频率及其临界转速的测量 1.实验概述 转子2由圆盘和轴组成,当横向敲击转子 的任意部位时,转子都会沿敲击方向发生横向① 的自由振动,振动信号由电涡流位移计3测量, 经前置器、位移洲量仪(图中均未画出)处理⑨ 后送往计算机,由虚拟动态分析仪处理,求出③ 其功率谱,显示在屏幕上。由此可以读出转子 横向振动的固有频率。这就是转子临界转速(每1、电机2、转子3、电涡流位移传感器 秒转数)的近似值。 实验时由可调速的电动机1拖动转子旋转, 单盘转子结构频率特性与临界转速的测量 由于转子有质量偏心,在离心惯性力作用下将 图3 发生弯曲变形,做“弓形回转”。电涡流位移传感器3测出的便是简谐振动,振动的频率 等于电动机的每秒转数。该位移信号及其功率谱同时显示在计算机屏幕上。这样,就 可以在观察振动波形的同时,从功率谱曲线上读取振动的频率,从而得到转子的转速 (每秒转数)。 缓慢增加电动机的转速,当电动机的每秒转数等于转子系统横向振动的固有频率 ∫时,发生共振。这个转速(每秒转数)称为转子的临界转速。在电动机转速接近临 界转速时将观察到“拍¨。由于先做了静态转子的结构自由振动实验,知道了转子横向振 动的固有频率,这就避免了电机调速的盲目性 2.实验要求 (1)记录共振频率前后的共振曲线;特别注意将“拍”记下,同时记下其功率谱曲 线 注意:要尽快完成记录操作,离开共振区,如果发现任何异常现象,立即断电暂 停实验,待故障排除以后重新进行实验 (2)推导公式,对共振频率附近“拍”的现象作出理论上的解释
实验4摆振系统的结构固有频率和运转时共振频率的测量 1.实验概述 本实验的布置如图4(a)所示。摆架3(包括装在它上面的偏心轮5)和两个弹簧2 组成一个可以绕转轴1摆动的摆振系统,如图4(b)所示。 当系统静止时,击打 摆架3的任意部位,使摆 架3绕转轴1自由摆振, 加速度传感器4将测点自 由振动的加速度转为电 荷信号送给电荷放大器 (图中没有画出),由电 荷放大器转换为电压信 号,再送给虚拟动态分析 仪处理,得到该信号的功 (a)实验系统(b)实验系统的振动力学模型 1、转轴2、弹簧3、摆架 率谱,显示在屏幕上。由 4、加速度传感器5、偏心质量 此可以读出该系统摆振 的固有频率,它就是该系 图4摆振系统的结构频率特性 和运转时的共振频率测量 统运转时共振频率的近 似值。 运转实验如下。由电动机通过皮带轮拖动带有偏心质量m的转子5,转子离心惯 性力的大小为meu2,方向如图4(b)所示。它对转轴O的力矩按余弦规律变化,从 而使摆架在此简谐力矩作用下做受迫振动(摆动)。加速度传感器4测出的这个这个受 迫振动,振动的频率等于电动机的每秒转数。在屏幕上可以观察到受迫振动加速度信 号的波形及其功率谱,读出振动的频率。 缓慢增加电动机的转速,当电动机的每秒转数等于系统摆振的固有频率时,发生 共振。由于先做了静态结构自由振动实验,知道了摆振系统的固有频率,这就避免了 电机调速的盲目性 2.实验要求 (1)记录自由振动的加速度波形及其功率谱,读出固有频率 (2)记录共振前后和共振时的加速度波形及其功率谱;记录观察到的现象,作出 解释; (3)假设图4(b)力学模型的有关尺寸、物理参数均为已知,试推导该系统绕轴1 转动的运动微分方程,并结合本实验作出讨论