第一章绪论 §1.1流体 ③§1.2流体的主要物理性质 §1.3作用在流体上的力 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 1 第一章 绪论 §1.1 流体 §1.2 流体的主要物理性质 §1.3 作用在流体上的力
§1.1流体 流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之 问相互作用规律的科学 其中流体包括液体和气体,相对于固体,它在力学上表 现出以下特点 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力 对于牛顿流体(如水、空气等)其切应力与应变的时间变化 率成比例,而对弹性体(固体)来说,其切应力则与应变成 比例。 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 2 §1.1 流 体 流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之 间相互作用规律的科学。 其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学上表 现出以下特点： 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间变化 率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则与应变成 比例
流体质点 从几何上讲,宏观上看仅是一个点,无尺度、无表面积 无体积,从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物 理上讲,具有流体诸物理属性。 二、流体微团 流体微团虽很微小,但它有尺度、有表面积、有体积, 可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多 个流体质点,也包含很多很多个流体分子。 三、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的 连续介质。根据流体连续介质模型,表征流体性质和运动 特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数,可用数 学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 3 一、流体质点 从几何上讲，宏观上看仅是一个点，无尺度、无表面积、 无体积，从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物 理上讲，具有流体诸物理属性。 二、流体微团 流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积， 可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多 个流体质点，也包含很多很多个流体分子。 三、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的 连续介质。根据流体连续介质模型，表征流体性质和运动 特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数 学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题
§1.2流体的主要物理性质 密度p、重度y =4m △→0△p rpg 、流体的压缩性和膨胀性 流体的体积随压力变化而变化的属性称为流体的压缩性。流 体的这个特性用体积压缩率k或体积模量K来表征。 d K 流体体积压缩率及相应的体积模量随流体种类、温度和压力 而变化。通常液体的压缩性不大,而气体的压缩性则大的 多。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 4 §1.2 流体的主要物理性质 一、密度ρ、重度γ 二、流体的压缩性和膨胀性 流体的体积随压力变化而变化的属性称为流体的压缩性。流 体的这个特性用体积压缩率k或体积模量K来表征。 流体体积压缩率及相应的体积模量随流体种类、温度和压力 而变化。通常液体的压缩性不大，而气体的压缩性则大的 多。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略 k K 1 ＝ ＝g V m V →0 ＝ lim dp dV V k 1 ＝−
不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。 流体的体积随温度变化而变化的属性称为流体的膨胀性。流 体的这个特性用体膨胀系数来表征 dv 体膨胀系数也随种类、温度和力而变化。通常液体的体膨 胀系数很小,气体的体膨胀系数很大。 三、气体状态方程 气体和液体不同,具有较明显的压缩性和膨胀性。对理想气 体,压力p是体积和温度的函数 PV=RT 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 5 不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。 流体的体积随温度变化而变化的属性称为流体的膨胀性。流 体的这个特性用体膨胀系数 来表征。 体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨 胀系数很小，气体的体膨胀系数很大。 三、气体状态方程 气体和液体不同，具有较明显的压缩性和膨胀性。对理想气 体，压力p是体积和温度的函数 dT dV V V 1 ＝ pv = RT V
四、流体的粘性 1、牛顿内摩擦定律 对于运动的流体,当流体质点间存在相对运动时,由 于流体的粘性作用,在流体内部流层之间会出现成对的 切力,称为内摩擦力。 17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下 图即为牛顿平板实验装置,下板固定,上板可动,且平 板面积有足够大,可以忽略边绿对流体的影响。其中 utu 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 6 四、流体的粘性 1、牛顿内摩擦定律 对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，由 于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现成对的 切力，称为内摩擦力。 17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下 图即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平 板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。其中
h为两平板间的距离,A为平板面积。 若对上板施加力F,并使上板以速度U保持匀速直线运动 则内摩擦力T=F。通过牛顿平板实验得出: AU T h 因流体质点粘附于固体壁上,故下板上流体质点的速度为 零,紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时,板 问沿法线方向的点流速可看成线性分布,即: h u du 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 7 h为两平板间的距离，A为平板面积。 若对上板施加力F，并使上板以速度U保持匀速直线运动， 则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出： 因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度为 零，紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时，板 间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即： h AU T ( ) y h U u y = dy du h U =
所以,内摩擦力为: TETA= LA h 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中:为动力粘度,表 征流体抵抗变形的能力,它和密度的比值称为流体的运 动粘度 王运用牛顿内摩擦定律公式时应注意: 此式不仅适用于液体,也适用于气体。 此式表明,流体内有相对运动时,流体内就会产生内摩 擦力来抗拒此相对运动。 切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的 速度梯度du/dy成正比。 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 8 所以，内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中： 为动力粘度，表 征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运 动粘度 。 在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意: 此式不仅适用于液体，也适用于气体。 此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩 擦力来抗拒此相对运动。 切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的 速度梯度du/dy成正比。 dy du A h U T =A = A = ＝
2、牛顿流体与非牛顿流体 凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,反之称为 非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等,非牛顿流体 有泥浆、油漆、油墨等。 3、实际流体与理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时,假 设流体没有粘度,这种无粘度的假想的流体模型称为理想 流体。引入理想流体模型后,大大简化了流体力学问题的 分析和计算 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 9 2、牛顿流体与非牛顿流体 凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为 非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体 有泥浆、油漆、油墨等。 3、实际流体与理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假 设流体没有粘度，这种无粘度的假想的流体模型称为理想 流体。引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的 分析和计算
§1.3作用在流体上的力 表面力 表面力是指作用于流体表面上并与作用表面积成比例 的力。 表面力按作用方向分为:法向表面力一压力和切向表面 力一摩擦力。 质量力 质量力指作用在流体全部质点上并与受作用的流体质 量成比例的力。如重力、惯性力等。在流体力学中,往 往不直接用质量力,而用单位质量流体上的质量力,简 称单位质量力。则 2021/2/22 杨小林制作
2021/2/22 杨小林制作 10 §1.3 作用在流体上的力 一、表面力 表面力是指作用于流体表面上并与作用表面积成比例 的力。 表面力按作用方向分为：法向表面力—压力和切向表面 力—摩擦力。 二.质量力 质量力指作用在流体全部质点上并与受作用的流体质 量成比例的力。如重力、惯性力等。在流体力学中，往 往不直接用质量力，而用单位质量流体上的质量力，简 称单位质量力 。 f 则： m F f =