结构勾力学 第 法
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第八章力法 □§8-1超静定结构概述 §8—2超静定次数的确定 §8—3力法的基本概念 §8-4力法的典型方程 □§8-5力法的计算步骤和示例 □§86对称性的利用 □§8—7超静定结构的位移计算 □§88最后内力图的校核 §8-9温度变化时超静定结构的计算 §8—10支座移动时超静定结构的计算 四§8—11超静定结构的特性
2 §8—2 超静定次数的确定 §8—3 力法的基本概念 §8—4 力法的典型方程 §8—6 对称性的利用 §8—5 力法的计算步骤和示例 §8—7 超静定结构的位移计算 §8—9 温度变化时超静定结构的计算 §8—10 支座移动时超静定结构的计算 §8—11 超静定结构的特性 §8—8 最后内力图的校核 §8—1 超静定结构概述 第八章 力 法
§8—1概述 1.静定结构与超静定结构 静定结栓辁全部反力和内力只用平衡条件便可确 定的结构。 B RB 超静定结又用平衡条件不能确定全部反力和 内力的结构。 P R R 外力超静定问题 内力超静定问题 返回
3 §8—1 概 述 1. 静定结构与超静定结构 静定结构： 超静定结构： A B C P P 全部反力和内力只用平衡条件便可确 定的结构。 仅用平衡条件不能确定全部反力和 内力的结构。 HA A P B VA RB VA HA RB RC 外力超静定问题 内力超静定问题 返 回
2.超静定结构在几何组成上的特征 是儿何不变且具有“多余”联系(外部或内部)。 2 X 此超静定结构有一个多余联 系,既有一个多余未知力。 此超静定结构有二个多余联 系,既有二个多余未知力。 多余联系仅就保持结构的几何不变 性来说,是不必要的。 多余未舞联系中产生的力称为多余未 知力(也称赘余力)。 多余联系与多余未知力的选择。 返回
4 A B P C P ↙ ↗ ↙ ↗ X1 2 . 超静定结构在几何组成上的特征 多余联系与多余未知力的选择。 是几何不变且具有“多余”联系（外部或内部）。 多余联系： 这些联系仅就保持结构的几何不变 性来说，是不必要的。 多余未知力： 多余联系中产生的力称为多余未 知力（也称赘余力）。 此超静定结构有一个多余联 系，既有一个多余未知力。 此超静定结构有二个多余联 系，既有二个多余未知力。 X1 X2 返 回
3.超静定结构的类型 (1)超静定梁; (2)超静定桁架;(③) (3)超静定拱; (4)超静定刚架 (5)超静定组合结构。 4.超静定结构的解法(4) 求解超静定结构,必须 综合考虑三个方面的条件 (1)平衡条件; (2)几何条件; ) (3)物理条件。 具体求解时,有两种基本经典)方法一力法和位
5 3. 超静定结构的类型 （1）超静定梁; （2）超静定桁架； （3）超静定拱； ⑶ ⑷ ⑸ 4. 超静定结构的解法 求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件: （1）平衡条件； （2）几何条件； （3）物理条件。 具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。 （4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。 返 回
§8—2超静定次数的确定 用力法解超静定结构时,首先必须确定多余联系 或多余未知力的数目。 1.超静定次数:多余联系或多余未知力的个数。 2.确定超静定深翙獬除余联系的 方法解除多余联系的方式通 常有以下几种: (1)去掉或切断一根链杆, 当于去掉一个联系。 X (2)拆开一个单铰,相当 于去掉两个联系。 返回
6 §8—2 超静定次数的确定 1. 超静定次数： 2 .确定超静定次数的方法: 解除多余联系的方式通 常有以下几种： （1）去掉或切断一根链杆，相 当于去掉一个联系。 ↓ ↑ X1 （2）拆开一个单铰，相当 于去掉两个联系。 用力法解超静定结构时，首先必须确定多余联系 或多余未知力的数目。 1 ←↓↑→ X X1 X2 多余联系或多余未知力的个数。 采用解除多余联系的 方法。 返 回
3.在刚结处作一切口, 或去掉一个固定端,相当 于去掉三个联系。 4.将刚结改为单铰联 结,相当于去掉一个联系。 应用上述解除多余 联系(约束)的方法,不难 确定任何超静定结构的 超静定次数
7 3. 在刚结处作一切口， 或去掉一个固定端，相当 于去掉三个联系。 X1 ← → X1 ↓ ↑ X3 4. 将刚结改为单铰联 结，相当于去掉一个联系。 X1 X1 应用上述解除多余 联系(约束)的方法，不难 确定任何 超静定结构的 超静定次数。 X2 X2 返 回
3.例题:确定图示结构的超静定次数(n) X X n 对于具有较多框格的结构,可 按框格的数目确定,因为一个封 闭框格,其超静定次数等于三。 当结构的框格数目为f,则n=3f。 n=3×7=21
8 3. 例题:确定图示结构的超静定次数（n）。 ← ← → → ↓ ↓ ↑ ↑ X1 X2 X3 ← 4 → X X5 X6 n=6 X1 ←↓ ↑→ X2 → X ← 3 ← X4 X5 X6 n=3×7=21 对于具有较多框格的结构，可 按 框格的数目确定，因为一个封 闭框格，其 超 静定次数等于三。 当结构的框格数目为 f ,则 n=3f 。 返 回
§8-3力法的基本概念 首先以一个简单的例子,说明力法的思路和基本概 念。讨论如何在计算静定结构的基础上,进一步寻求计 算超静定结构的方法。 q 1判断超静定次数: ↓↓↓↓↓↓↓↓ A EI n=1 原结构 2.确定(选择)基本结构。 A44 B 3写出变形(位移条件:“盐本结构 △,=0 11 根据叠加原理,式(a) 可写成 △1=△1+△1p=0() IP
9 §8—3 力法的基本概念 首先以一个简单的例子，说明力法的思路和基本概 念。讨论如何在计算静定结构的基础上，进一步寻求计 算超静定结构的方法。 A B EI L 1判断超静定次数： n=1 q q ↑ X1 A B 原结构 2. 确定(选择)基本结构。 3写出变形(位移)条件: ↑ X1 11 1P (a) (b) q 基本结构 根据叠加原理，式（a） 可写成 返 回
△,=△,+△p=0() 4建立力法基本方程4 B 将△1=81x1代入(b得 81X1+△p=0(8-1) M图 此方程便为一次超静定结 q X1=1 构的力法方程。 M图 5.计算系数和常数项 r Mids 2LT392 =∑ 8 M图 EI EI2 3 3EL lp> MiM ds 1 L 3L EI el 3 48EⅠ 6.将611、△1代入力法方程式(8-1),可求得 X 8(个)力的计算都是静定问题。利月4 ∠A1P sqL 多余未知力x1求出后,其余反力、内 〓, 的M图和M图按叠加法绘M
10 M1图 MP图 X1 =1 8 M图 qL2 ↑ 2 qL2 L 8 qL2 将 代入(b)得 4 .建立力法基本方程 (8—1) 5. 计算系数和常数项 6. 将11、 ∆11代入力法方程式(8-1)，可求得 A B EI L (b) q 此方程便为一次超静定结 构的力法方程。 = EI 1 2 L 2 3 2L ∆11=11x1 = EI 1 2 qL2 4 _ 3L ( 3 1 L) 多余未知力x1求出后，其余反力、内 力的计算都是静定问题。利用已绘出 的M1图和MP图按叠加法绘M图。 q 返 回
