流体力学与波 流体中波的种类 波的原理 心水波 心空气中的波 EXIT
1 EXIT 流体力学与波 空气中的波 水波 流体中波的种类 波的原理
什么是波(动)? 现代科学对物理量的两类变化有很好的理解, 类是线性变化 份努力,一份成功” 另一类是波动变化,“三十年河东,三十年河 西”,“物极必反”。相对而言,“一帆风顺” 是很少的,“终极完美”是不可能的,起起伏 伏才是常忞。涡旋、湍流现象均反映了这一哲 理 “波动”作为科学术语,通常有两方面的含义: 是某种物理讯号在空间的传播;二是与振动 或周期性过程相联系。概言之,即物理量在空 间和时间上具有周期性特点就称波 f(r, t)=A cos(hr-wt) 抖 EXIT
2 EXIT 什么是波(动)？ • 现代科学对物理量的两类变化有很好的理解， 一类是线性变化，“一份努力，一份成功”， 另一类是波动变化，“三十年河东，三十年河 西”，“物极必反”。相对而言，“一帆风顺” 是很少的，“终极完美”是不可能的，起起伏 伏才是常态。涡旋、湍流现象均反映了这一哲 理。 • “波动”作为科学术语，通常有两方面的含义： 一是某种物理讯号在空间的传播；二是与振动 或周期性过程相联系。概言之，即物理量在空 间和时间上具有周期性特点，就称为波。 2 2 2 2 2 c t x 抖f f = 抖 f w (x t A kx t , cos ) = - ( )
流体中波的种类 ·流体中的波:声波、激波、深/浅水波、大气 和海洋内部的波、磁流体波等; 物理机制:由于受到某种扰动。而后又在某 种力(恢复力)的作用下,使运动具有恢复 平衡的倾向;流体惯性和恢复为是发生波动 的关键,恢复力性质的不同,如体积弹性力、 重力、张力、电磁力等,就形成了不同类型 波动 ·潮汐、海啸、激波、孤立水波。 EXIT
3 EXIT 流体中波的种类 • 流体中的波：声波、激波、深/浅水波、大气 和海洋内部的波、磁流体波等； • 物理机制：由于受到某种扰动，而后又在某 种力（恢复力）的作用下，使运动具有恢复 平衡的倾向；流体惯性和恢复力是发生波动 的关键，恢复力性质的不同，如体积弹性力、 重力、张力、电磁力等，就形成了不同类型 的波动; • 潮汐、海啸、激波、孤立水波
描述波的基本概念 ·波幅A、相位θ、波数/和波长入、频率Q 和周期T、波速C(相速)、波矢 °波峰、波谷、波群(包、组)、波节; ·频散关系O=0(k); 群速C=do/dk 非线性(大振幅)波。 EXIT
4 EXIT 描述波的基本概念 • 波幅A、相位q、波数k和波长l、频率w 和周期T、波速c（相速）、波矢； • 波峰、波谷、波群(包、组)、波节； • 频散关系w = w(k)； • 群速cg=dw/dk； • 非线性(大振幅)波
波的原理 不同物理现象(介质微振动、流动 热、压力等的传播)中的各种参数变化均 可表现出波动,波动的控制方程也多种多 样,但其基本处在于总量的守恒、不同作 用的竞争、制衡(除了时变项外至少还有 两项)、以及耗散之微弱
5 波的原理 不同物理现象（介质微振动、流动、 热、压力等的传播）中的各种参数变化均 可表现出波动，波动的控制方程也多种多 样，但其基本处在于总量的守恒、不同作 用的竞争、制衡（除了时变项外至少还有 两项）、以及耗散之微弱
流体力学波涉及的力 不考慮粘性,主要是理規流体流动冋题; 涉及的力:万有引力(潮汐力、重力)、表面 张力、科氏力、浮力、压动力等。 ●·重力、浮力、压动力较为显而易见,下面介 绍其它几种力。 EXIT
6 EXIT 流体力学波涉及的力 • 不考虑粘性，主要是理想流体流动问题； • 涉及的力：万有引力(潮汐力、重力)、 表面 张力、科氏力、浮力、压动力等。 • 重力、浮力、压动力较为显而易见，下面介 绍其它几种力
潮汐力 考虑赤道圈,月 亮在M点正前方, sG是格林威治经 线与赤道的交点 G ●P是所分析的物 质点,a是月球 f sin(2? POM) f g Ma 引力形成的加速 2 D 度,方向如图所 E g ,fmon/g=8.57×103,fm/g=378×103 D 7 EXIT
7 EXIT 潮汐力 考虑赤道圈 ， 月 亮在 M点正前方 ， G是格林威治经 线与赤道的交点 ， P是所分析的物 质点 ， a是月球 引力形成的加速 度，方向如图所 示。 8 8 2 , 8.57 10 , 3.78 10 − − = f g = f g = DE g moon sun ( ) 3 3 a 2 2 Ma f sin POM , f Dg = ?
表面张力 +P+T=0?P,B R 水是极性分子 分子间有很强的吸引 力,在常压和室温20 度其表面张力为 72.75mN/m.正己烷 00 为表面张力只有18.4 mN/m.水银在室温 下具有最高的表面张 力485mNm,在高温 时,熔态金属的表面 张力也很高,如1100 T 摄氏度的铜,879 R x x mN/m。 8 EXIT
8 EXIT 表面张力 T p s p s T p p R - + + = ? = 1 2 1 2 d d dq 0 R x ¶ h = - ¶ 2 2 1 2 T p p 2 1 2 x ¶ h - = - ¶ 水是极性分子， 分子间有很强的吸引 力，在常压和室温20 度其表面张力为 72.75 mN/m，正己烷 的表面张力只有18.4 mN/m，水银在室温 下具有最高的表面张 力485mN/m，在高温 时，熔态金属的表面 张力也很高，如1100 摄 氏 度 的 铜 ， 879 mN/m
科氏力 1819年,让·傅私生干田傅科从 ●验,最初傅科学习的 来才转和 的测定了 时 成绩, 在实卫 拍提 尔世 制造出了回转仪 吸事领域使用的惯性 在磁场中的运动因 名为“傅科电流 记的是博科摆实验,因为这个非常 转现象的实验,傅科获得了荣誉骑士
9 科氏力 1819年，让·傅科生于巴黎。傅科从小喜欢动手做试 验，最初傅科学习的是医学，后来才转行学习物理学。 1862年，傅科使用旋转镜法成果的测定了光速为289 000km/s，这是当时相当了不起的成绩，因此他被授予 了骑士二级勋章。此外，傅科还在实验物理方面做出了 一些贡献。例如改进了照相术、拍摄到了钠的吸收光谱 （但是解释是由基尔霍夫做出的）。傅科摆实验的第二 年，即1852年，他制造出了回转仪（陀螺仪）——也就 是现代航 空、军事领域使用的惯性制导装置的前身。 此外，他还发现了在磁场中的运动圆盘因电磁感应而产 生涡电流，这被命名为“傅科 电流”。当然，不能忘 记的是傅科摆实验，因为这个非常简单的演示了地球自 转现象的实验，傅科获得了荣誉骑士五级勋章
科氏力/偏向力示意图 北半球 2 作用于外部的 Coriolis力 f=fo+ by 弟 图7..1在北半球及南半球的气旋式地转流动系统。相对于 地球表面的涡量与f=2os9具有同样符号,每系统的心 处压力是低的 10
10 科氏力/偏向力示意图 0 f f y = + b