第八章 2021-2-21
2021-2-21 1 第八章
§8-1移动荷载与影响线的概念 移动荷载的例子 目的:解决移动荷载作用下结构的内力计算问题 内容:1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围; 2)确定内力的最大值及相应的荷载位置—最不利荷载位置 方法:在各种荷载中抽象出单位荷载(P=1)。 2021-2-21
2021-2-21 2 §8-1 移动荷载与影响线的概念 移动荷载的例子 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容：1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）
P=1P=1 利用平衡条件建立影响线方程 P=-(0≤x≤ R B RB的影响线(I.L)- Influence Line y y2 0.25 0.5 0 影响线的应用例: B=h·y1+12·y2 R 定义:当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某一指 定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线
2021-2-21 3 P=1 P=1 P=1 P=1 P=1 l 0.25 0.5 0.75 1.0 x RB 利用平衡条件建立影响线方程: x l l x P l x RB 0 RB的影响线(I . L)－Influence Line 影响线的应用例： P1 P2 1 1 2 2 R P y P y B 1 y 2 y 定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指 定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。 l RB
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载 位置,内力影响线都是最基本的工具。 影响线有两种画法;静力法和机动法。 §8-2静力法作静定梁的影响线 P=1 、简支梁的影响线 B (1)R4∑MB=0 R B R·l-1 R 0<x≤ (2)R2∑MA=0 L R R 0<x≤ 2021-2-21 B
2021-2-21 4 无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载 位置，内力影响线都是最基本的工具。 影响线有两种画法；静力法和机动法。 §8-2 静力法作静定梁的影响线 x P=1 l A B RB RA (1) 0 RA M B RA l 1l x 0 x l l l x RA , 0 1 L RA I.1 L RB I. x l l x P l x RB 0 (2)RB M A 0 一、简支梁的影响线
(3)Q。分段考虑 P=1在AC段,取CB段 A B R R R P=1在CB段,取AC段 B O=R I R P=1 A B L R R (4)Mc分段考虑 m灿Mm1LQP1在AC段,取(B段 ab 1b P=1在CB段,取AC段 Mc=R 2021-2-21
2021-2-21 5 x P=1l A BRB RA1 L R A I . 1 L R B I . C a b 3 QC 分段考虑 P=1 P=1在AC段，取CB段 lx QC RB P=1 P=1在CB段，取AC 段 l l x QC RA QC a l 1 b l 1 L QC I. P=1 b BRB MC MC (4) 分段考虑 P=1在AC段，取CB段 b lx M C RB b P=1在CB段，取AC 段P=1 a l l x M R a C A C a ARA b a lab L MC I
(5)内力影响线与内力图的比较 P=1 P IB ab d∠ TIII L M Pab 影响线 内力图7 荷载大小 P=1 实际 荷载性质 移动 固定 横座标仁。表示荷载位置 表示截面位置 2021-2-2 纵座标|表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律°
2021-2-21 6 （5）内力影响线与内力图的比较 a l 1 b l 1 L QC I. P=1 l A B b a l ab L M C I. l Pa l Pb Q P a b l l Pab M 荷载大小 影响线 内力图 P=1 实际 荷载性质 移动 固定 横座标 表示荷载位置 表示截面位置 纵座标 表示某一截面内力变化规律 表示全部截面内力分布规律
伸臂梁的影响线 4X|P=1 P=1 B B (1)R R (-l1≤x≤l+l2) IL R B x 1≤x≤l+2) IL R 2021-2-21
2021-2-21 7 二、伸臂梁的影响线 x P=1 l A B RA RB C a b 1 l 2 l P=1 1 2 , l x l l l l x RA 1 2 , l x l l l x RB l l1 1 1 L R A I . l l2 1 L R B I . l l1 l l2 1 RA (1) RB (2)
(3)Q分段考虑 P= B P=1在C以左,取C以右 xX B (-1≤x≤a) P=1在C以右,取C以左 山山 XX Cc = R (a≤x≤+l2) ab b M bl L M 2021-2-21
2021-2-21 8 b a lab L MC I. x P=1l A B RA RB C a b 1l 2l 3 QC 分段考虑 P=1在C以左，取C以右 lx QC RB P=1在C以右，取C以左 l l x QC RA ( ) l1 x a ( )2 a x l l ll1 ll2 a l 1 b l 1 L QC I. MC 4 l al2 lbl1
P=1 P=1 D 伸臂部分影响线 B 5)M 0<x Ⅰ.LM (6)QD=1 E 2021-2-21
2021-2-21 9 P=1 x l A B RA RB 1 l 2 l 伸臂部分影响线 x d M x D 0 (5) , d d L M D I. x d QD 0 (6) 1 1 L QD I. P=1 D
§8-3结点荷载作用下梁的影响线主梁只承受结点荷载 P=1 1)RA和R1与以前一样 B (2)LMC与以前一样 1=4d abd·3d3 C点的纵标 I 4d 4 (3)LMD,先作后证明,先假 5d Ilmmm LLMC设为非结点荷载,D点的纵标值 16 3d 1.5d×2.5d15 y E 4d 16 Mm.LMD由比例可得:y 5d 3d E 在C、E两点间连一直线,即得 影响线 当P=1作用在C和E两点时,与直接 E 作用一样纵标值仍为yc和yg 202121利用叠加原理,yp=y tye
2021-2-21 10 §8-3 结点荷载作用下梁的影响线 P=1 l=4d A B 主梁只承受结点荷载 （1）R C （2）I.L MC与以前一样 C 点的纵标： d d d d l ab 4 3 4 3 L MC I. 4 3d 2 d 2 d D E （3）I.L MD，先作后证明,先假 设为非结点荷载，D点的纵标值 d d d d yD 16 15 4 1.5 2.5 16 15 d E 4 y 3d 由比例可得： 4 3 , 8 5 d y d yC E 在C、E两点间连一直线，即得 MD影响线。 I.L MD 当P=1作用在C和E两点时,与直接 作用一样,纵标值仍为 Cy E 和y x 1 C E d C D E d d x d x 利用叠加原理, d x y d d x y y D C E Cy 8 5d