佛山科学技术学院：《结构力学》习题集第七章(参考答案)

《结构力学》习题集(下册) 第七章矩阵位移法(参考答案) 四 /24 122i0 2/24 =EI/I P 对16i6i q2/24 4、{}=[M+n/8)(-m/8+gF2/12)-g2 5140M(kN·m) RB=0678579(1) 12)m,)0 7、 8i2i8, L2i 4i nle 320 } )(-1241 0 2163600 8、【<2]= 36/1-6i/16/l 9、]对122,式中:1=B 称 (00) -2kN 0。长 (P)=-5kNm -.m 734

《结构力学》习题集 （下册） —— 50 —— 第七章 矩阵位移法（参考答案） 四、 1、K i i i i i i i i i =           4 2 0 2 2 2 4 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ( + ) 4( + ) 0 2、K i i i i i i i =               8 4 0 0 12 2 16 6 12 0 对 称 ，i = EI / l 3、P ql ql ql ql = − −               2 2 2 2 24 25 24 24 8 / / / / 4、    T P ( M pl / 8 ) ( pl / 8 ql / 12 ) ql / 12 2 2 = + − + − 5、 42.88 51.40 90 M (kN m) . 6、 R ql B = 0.67857 () 7、           − =             3 320 3 92 2 4 8 2 2 1   i i i i       =       3 98 2 1 1 12  i  ( ) ( )      − =            − =       0 124 98 26 2 2 1 1 2 1 M M M M 8、K22  216 3600 3600 =        6 104 9、K i l i l i l i i i i EI l =  −            = 36 6 6 2 2 / / / 12 4 对 称 ，式中： 10、 (0,0) (1,2) (0,3) (0,0) ① ② ③ P = − −  −            kN 5kN m 16kN m 2 11、    T P = − 7 34 0

《结构力学》习题集 5/3 0}· 12El 0 0 13、K2=36i/12+kk=EA/l,K3=12i=E//l,K13=4 14、K2=EA/+12EI|F,Ky4=6E/P2,K15=0 15、[K]=[ka]+[ka]+ka],【k]={K1 K2+k 36El 13 统一编码如图: 2EA 2E 3(0.00) 1P3 1- 区k] dEl 6(14 0 (0,0,0 4(102)5(0.3) 612030 4]=10×03240 300300 2kN q/2 2{Pn}={12N 2kN 23、P=q1,P3=q12/24,P=-q72

《结构力学》习题集 （下册） —— 51 —— 12、         ① ② ① ② = −                 = −                 = −                   = − − −                   , , , 0 0 5 12 0 5 12 0 0 0 5 25 2 5 25 2 5 25 2 5 25 2 3 3 l EI l EI F F 13、 K 36i / l k,k EA/ l,K 12i,i EI /l,K 4i 33 13 2 22 = + = = = = 14、 K22 EA l EI l K EI l K 3 34 2 = / +12 / , = 6 / , 15 = 0 15、K22  = K22  +K22  +K22  K24  = K21 ① ② ③ ③ , 16、                K K K K K K K K = + + +           22 22 21 12 11 22 22 ① ③ ③ ③ ③ ② ④ 17、         = 3 36 l EI K 18、 (0,0,0) 统一编码如图: ① ② ③ 6 (1,0,4) 3 1(0,0,0) 4 (1,0,2) 5 (1,0,3) 2(0,0,0) 19、 k k k k k k 22 11 12 21 22 22 ① ② ② ② ② ③ + +         20、 21、            − = 2kN.m 12kN 2kN P3E 22、P  ql ql ql 2E 24 = − −           / / 2 2 2 23、 P ql P ql P ql 1 3 2 4 2 = , = / 24, = −   4 0 4 0 0 4 - 6 0 0 2 12 3 2                               + = l EI l EI l EI l EI l EI l EA K K =            10 612 0 30 0 324 0 30 0 300 4

《结构力学》习题集 q/2 P}=1-q/2 25、P=q/2,P3=-q/2,P=q72/12 26、B=-B1l/8,B=-B-q/2,P=M-Bl8+qP/12 27、B3=1lq2/12,P=-ql1/2,B=-yl/2,P=0 28、{P}=[6-22-145-1218 P}=[-41040-6-4] 30、{}={-3P/2 3Pl/4 3kN (1,4,3) 8kN P 7kN.m (1,02)(3,4.5) 11g12/12 P q/2 (0,60,) (000) q/8 q/2 P)= OkN 34、{P}=1-10N -.m

《结构力学》习题集 （下册） —— 52 —— 24、 P ql ql ql = −           / / / 2 2 25 24 2 25、 P ql P ql P ql 4 5 6 2 = / 2, = − / 2, = / 12 26、 P p l P P ql P M P l ql 1 1 3 3 4 1 2 = − 8, = − − 2, = − 8+ 12 27、 P3 ql P ql P ql P 2 = 11 / 12, 7 = − / 2, 8 = − / 2, 9 = 0 28、 P = 6 − 22 −14 5 −12 18 T 29、 P = −4 10 4 0 − 6 − 4 T 30、 P  P P Pl 2 = − −           / / / 2 3 2 3 4 31、 (0,0,0) (1,4,3) (0,0,0) (1,2,3) 1 2 3 4 P = − − −                3 8 17 0 kN kN kN m 32、 (1,0,2) (3,4,5) (0,6,0,) (0,0,0) P ql ql ql ql ql = − −                     0 11 12 2 3 8 2 2 2 / / / / 33、 P   T = 40 -32 -14 34、 P = − −            kN 10kN 10kN m 10

《结构力学》习题集下册) 33(÷40.-2.-9.g+P 36、{2}=000-01569-023380423200g, =0.2336 37、F=0.333Nm,F6=-0333XNm 19.3kN 111006kN -19726kN 10.1302kN 65l.56/kNm -4.0385kN·m -19.3kN 11.1006kN 19.726kN 13.8698kN -732/kN. m 13.3873kN 079ql 0234qy2 0 41、M2=-8925kN 1) 2√2 ②23 √2 P P}=[0-20,30.-40 -11161 1116

《结构力学》习题集 （下册） —— 53 —— 35、  T P ql ql Pl P       = − − + 12 8 , 2 , 2 0,0, 2 36、 = 0 0 0 - 0.1569 - 0.2338 0.4232 0 0 0 T ， 2 = 0.2336 ② F 37、 F3 = 0.333kNm, F6 = −0.333kNm 38、                      − − − − = kN.m kN kN kN.m kN kN 1321 19.726 19.3 651.561 19.726 19.3 ③ F 39、 40、 F ql ql ql ql ① = 分                     0 0 79 0 234 0 0 208 0 0575 7 2 2 . . . . ( ) 41、 M2 89 25 ② = − . kN 42、 1 2 3 ① ② ③ (0,0) (0,0) (0,1) (0,1) (2,3) (2,3) K EA l =  + − + − − −           2 4 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 43、 P =       8kN 6kN 44、P   kN T = 10,−20,30,−40 45、 F ① = −              1116 0 1116 0 . . kN                        − −  = kN m kN kN kN m kN kN 13.3873 13.8698 11.1006 4.0385 10.1302 11.1006 ① F

《结构力学》习题集下册) =(1/(ED)×p03423221195500-137680-16711 =88N88N (压力 5kN 5kN (4,5,0) (7,80 (4,5,6 3(7,8,9 K.-12EI EA K=0 单元结点位移编码如图: 2EI00 3(0,0,0) ] 36EI EA-6EI 10g)5(1l2.0)2090) 31)P2 14(1,2,3 51、K4=3EA/lK5=36E//+4EA/l,K6=12E/ 52、S6=F=-0.4319

《结构力学》习题集 （下册） —— 54 —— 46、  = (1/ (EA)) ×   T 0 0 342.322 -1139.555 0 0 -137.680 -1167.111 F   ① = −85.581kN 85.581kN T 47、 N P ① = 3 (压 力 ) 48、                − = 0 5 0 5 kN kN ① F 49、 l EA l EI K = + 44 3 12 K45 = 0 2 1 3 (1,2,3) 4 (10,11,12) (7,8,9) (4,5,6) (4,5,0) ① ② ③ (7,8,0) 50、 (0,0,0) (0,0,0) (1,2,3) (0,0,0) (1,2,0) 单元结点位移编码如图： ③ ① ② 1 3 5 2 4 51、 K EA l K EI l EA l K EI l 44 55 3 = 3 / , = 36 / + 4 / , 66 = 12 / 52、 S6 = F6 = −0.4319                     −       = + 12 6 36 0 0 2 3 2 l EI l EI l EA l EI l EI K