《材料力学》实验指导书

村料力单实验指导书 广州大学城建学院 建筑工程系编写 二零零四年六月

材料力学实验指导书 广州大学城建学院 建筑工程系 编写 二零零四年六月

内容提要 本书为《材料力学》理论教学的配套教材—一材料力学基本实验指导书。书 中主要介绍了低碳钢和铸铁材料的拉伸和压缩实验,以及合金钢梁的弯曲正应力 电测实验,包括实验目的、实验设备、实验原理,实验方法与步骤以及思考题等 内容。书中还介绍了有关仪器和设备的使用

内容提要 本书为《材料力学》理论教学的配套教材——材料力学基本实验指导书。书 中主要介绍了低碳钢和铸铁材料的拉伸和压缩实验，以及合金钢梁的弯曲正应力 电测实验，包括实验目的、实验设备、实验原理，实验方法与步骤以及思考题等 内容。书中还介绍了有关仪器和设备的使用

前言 材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分。材料力学中的一些理论和公 式是建立在实验、观察、推理、假设的基础上,它们的正确性还必须由实验来验 证。学生通过做实验,用理论来解释、分析实验结果,又以实验结果来证明理论, 互相印证,以达到巩固理论知识和学会实验方法的双重目的。 本书是根据广州大学城建技术学院开设的材料力学实验内容和实验仪器设 备情况而编写的,由低碳钢和铸铁材料的拉伸、压缩实验,合金钢梁的纯弯曲正 应力电测实验,以及相关仪器和设备的介绍组成。 编写时主要参考了刘鸿文、吕荣坤的《材料力学实验》、曹以柏、徐温玉的 《材料力学测试原理及实验》,王绍铭等的《材料力学实验指导》,以及其他院校 的有关实验教学资料 由于水平和时间有限,本书难免有不足和错误,望广大读者给以批评指正

前 言 材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分。材料力学中的一些理论和公 式是建立在实验、观察、推理、假设的基础上，它们的正确性还必须由实验来验 证。学生通过做实验，用理论来解释、分析实验结果，又以实验结果来证明理论， 互相印证，以达到巩固理论知识和学会实验方法的双重目的。 本书是根据广州大学城建技术学院开设的材料力学实验内容和实验仪器设 备情况而编写的，由低碳钢和铸铁材料的拉伸、压缩实验，合金钢梁的纯弯曲正 应力电测实验，以及相关仪器和设备的介绍组成。 编写时主要参考了刘鸿文、吕荣坤的《材料力学实验》、曹以柏、徐温玉的 《材料力学测试原理及实验》，王绍铭等的《材料力学实验指导》，以及其他院校 的有关实验教学资料。 由于水平和时间有限，本书难免有不足和错误，望广大读者给以批评指正

学生实验须知 1.实验前必须预习实验指导书中相关的内容,了解本次实验的目的、要求及注 意事项。 2.按预约实验时间准时进入实验室,不得无故迟到、早退、缺席。 3.进入实验室后,不得高声喧哗和擅自乱动仪器设备,损坏仪器要赔偿, 4.保持实验室整洁,不准在机器、仪器及桌面上涂写,不准乱丢纸屑,不准随 地吐痰 5.实验时应严格遵守操作步骤和注意事项。实验中,若遇仪器设备发生故障, 应立即向教师报告,及时检査,排除故障后,方能继续实验。 6.实验过程中,若未按操作规程操作仪器,导致仪器损坏者,将按学校有关规 定进行处理。 7.实验过程中,同组同学要相互配合,认真测取和记录实验数据 实验结束后,将仪器、工具清理摆正。不得将实验室的工具、仪器、材料等 物品携带出实验室 9.实验完毕,实验数据经教师认可后方能离开实验室 10.实验报告要求字迹端正、绘图清晰、表格简明、实验结果正确

学生实验须知 1．实验前必须预习实验指导书中相关的内容，了解本次实验的目的、要求及注 意事项。 2．按预约实验时间准时进入实验室，不得无故迟到、早退、缺席。 3．进入实验室后，不得高声喧哗和擅自乱动仪器设备，损坏仪器要赔偿。 4．保持实验室整洁，不准在机器、仪器及桌面上涂写，不准乱丢纸屑，不准随 地吐痰。 5．实验时应严格遵守操作步骤和注意事项。实验中，若遇仪器设备发生故障， 应立即向教师报告，及时检查，排除故障后，方能继续实验。 6．实验过程中，若未按操作规程操作仪器，导致仪器损坏者，将按学校有关规 定进行处理。 7．实验过程中，同组同学要相互配合，认真测取和记录实验数据； 8．实验结束后，将仪器、工具清理摆正。不得将实验室的工具、仪器、材料等 物品携带出实验室。 9．实验完毕，实验数据经教师认可后方能离开实验室。 10．实验报告要求字迹端正、绘图清晰、表格简明、实验结果正确

目录 实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验 实验二低碳钢和铸铁的压缩实验 实验三纯弯曲梁正应力分布电测 附录A液压式万能试验机简介 附录B球铰式引伸仪 附录C电阻应变测量技术及DH3818静态应变测量仪简介

目 录 实验一 低碳钢和铸铁的拉伸实验 实验二 低碳钢和铸铁的压缩实验 实验三 纯弯曲梁正应力分布电测 附录 A 液压式万能试验机简介 附录 B 球铰式引伸仪 附录 C 电阻应变测量技术及 DH3818 静态应变测量仪简介

实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验 实验目的 (1)测定低碳钢的弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σ、延伸率δ和 断面收缩率ψ (2)测定铸铁的强度极限σb (3)观察低碳钢拉伸过程中的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 (4)熟悉材料实验机和其它仪器的使用。 二、实验设备 (1)WE-30型万能材料试验机。 (2)游标卡尺。 (3)球铰式引伸仪。 三、试件介绍 由于试件的形状和尺寸对实验结果有一定的影响,为便于互相比较,应按统 一规定加工成标准试件。按国家有关标准的规定,拉伸试件分为比例试件和非比 例试件两种。在试件中部,用来测量试件伸长的长度,称为原始标距(简称标距 比例试件的标距b与原始横截面面积Ao的关系规定为 l=k√ (1.1) 式中系数k的取值为565时为短试件,取113时为长试件。对直径为d的圆截 面试件,短试件和长试件的标距b分别为5bh和10d。非比例试件的b和Ao不 受上述关系限制。本实验采用圆截面的长试件,即b=5d 四、实验原理及方法 常温下的拉伸实验可以测定材料的弹性模量E、屈服极限σ,、强度极限σ。、 延伸率δ和断面收缩率v等力学性能指标,这些参数都是工程设计的重要依据。 (1)低碳钢弹性模量E的测定 由材料力学可知,弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值,即 E (1.2)

实验一 低碳钢和铸铁的拉伸实验 一、 实验目的 （1） 测定低碳钢的弹性模量 E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和 断面收缩率Ψ。 （2） 测定铸铁的强度极限σb。 （3） 观察低碳钢拉伸过程中的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 （4）熟悉材料实验机和其它仪器的使用。 二、 实验设备 （1） WE-30 型万能材料试验机。 （2） 游标卡尺。 （3） 球铰式引伸仪。 三、 试件介绍 由于试件的形状和尺寸对实验结果有一定的影响，为便于互相比较，应按统 一规定加工成标准试件。按国家有关标准的规定，拉伸试件分为比例试件和非比 例试件两种。在试件中部，用来测量试件伸长的长度，称为原始标距（简称标距）。 比例试件的标距 l0 与原始横截面面积 A0 的关系规定为 l0 k A0 = （1.1） 式中系数 k 的取值为 5.65 时为短试件，取 11.3 时为长试件。对直径为 d0 的圆截 面试件，短试件和长试件的标距 l0 分别为 5 d0 和 10 d0。非比例试件的 l0 和 A0 不 受上述关系限制。本实验采用圆截面的长试件，即 l0=5 d0. 四、实验原理及方法 常温下的拉伸实验可以测定材料的弹性模量 E、屈服极限  s 、强度极限  b 、 延伸率  和断面收缩率  等力学性能指标，这些参数都是工程设计的重要依据。 （1）低碳钢弹性模量 E 的测定 由材料力学可知，弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值，即   E = （1.2）

因为σ=2,g=M,所以弹性模量E又可以表示为 P E (1.3) A△L 式中 E一材料的弹性模量,σ一应力,ε-应变, P一实验时所施加的荷载,A一以试件直径的平均值计算的横截面面积, Lo—引伸仪标距,ΔL-试件在载荷P作用下,标距Lo段的伸长量。 可见,在弹性变形范围内,对试件作用拉力P,并量出拉力P引起的标距内 伸长ΔL,即可求得弹性模量E,实验时,拉力P值由试验机读数盘示出,标距 Lo=50m(不同的引伸仪标距不同),试件横截面面积A可算出,只要测出标距 段的伸长量ΔL,就可得到弹性模量E 在弹性变形阶段内试件的变形很小,标距段的变形(伸长量△L)需用放大 倍数为200倍的球铰式引伸仪来测量。为检验荷载与变形之间的关系是否符合胡 克定律,并减少测量误差,实验时一般用等增量法加载,即把载荷分成若干个等 级,每次增加相同的载荷ΔP,逐级加载。为保证应力不超过弹性范围,以屈服载 荷的70%~80%作为测定弹性模量的最高载荷Pn。此外,为使试验机夹紧试件, 消除试验机机构的间隙等因素的影响,对试件应施加一个初始载荷Po(本实验 中Po=20kN) 实验时,从P到P逐级加载,载荷的每级增量均为ΔP。对应每级载荷P, 记录相应的伸长△1,△L与ML1之差即为变形增量△(△),它是△P引起的变 形(伸长)增量。在逐级加载中,如果得到的△△L,基本相等,则表明M与P 为线性关系,符合胡克定理。完成一次加载过程,将得到P与ΔL的一组数据, 按平均法计算弹性模量,即 E=200×-4PLo (14 A△(△L) 其中,△(AL)=∑△(AL),为变形增量的平均值;200为测量变形时的放大系 数 (2)屈服极限σ,、强度极限σ的测定 测定弹性模量后继续加载使材料达到屈服阶段,进入屈服阶段时,载荷常2 有上下波动,其中较大的载荷称上屈服点,较小的称下屈服点。一般用第一个波 峰的下屈服点表示材料的屈服载荷P,它所对应的应力即为屈服极限G,。 屈服阶段过后,材料进入强化阶段,试件又恢复了承载能力。载荷达到最大

因为 A P  = , L0 L  = ,所以弹性模量 E 又可以表示为 A L PL E  = 0 (1.3) 式中： E—材料的弹性模量，  −应力，－应变， P—实验时所施加的荷载，A－以试件直径的平均值计算的横截面面积， L0——引伸仪标距， L −试件在载荷 P 作用下，标距 L0 段的伸长量。 可见，在弹性变形范围内，对试件作用拉力 P，并量出拉力 P 引起的标距内 伸长 L ，即可求得弹性模量 E，实验时，拉力 P 值由试验机读数盘示出，标距 L0＝50 ㎜（不同的引伸仪标距不同），试件横截面面积 A 可算出，只要测出标距 段的伸长量 L ，就可得到弹性模量 E。 在弹性变形阶段内试件的变形很小，标距段的变形（伸长量 L ）需用放大 倍数为 200 倍的球铰式引伸仪来测量。为检验荷载与变形之间的关系是否符合胡 克定律，并减少测量误差，实验时一般用等增量法加载，即把载荷分成若干个等 级，每次增加相同的载荷 P ,逐级加载。为保证应力不超过弹性范围，以屈服载 荷的 70％～80%作为测定弹性模量的最高载荷 Pn。此外，为使试验机夹紧试件， 消除试验机机构的间隙等因素的影响，对试件应施加一个初始载荷 P0（本实验 中 P0＝2.0kN）。 实验时，从 P0 到 Pn 逐级加载，载荷的每级增量均为 P 。对应每级载荷 Pi， 记录相应的伸长 Li ，Li+1 与 Li 之差即为变形增量 ( )  L i ，它是 P 引起的变 形（伸长）增量。在逐级加载中，如果得到的 ( )  L i 基本相等，则表明 L 与 P 为线性关系，符合胡克定理。完成一次加载过程，将得到 Pi与Li 的一组数据， 按平均法计算弹性模量，即 A ( L) P L E      =  − 0 200 (1.4) 其中， ( )  ( ) = −   =   n i L i n L 1 1 ，为变形增量的平均值；200 为测量变形时的放大系 数。 （2）屈服极限  s 、强度极限  b 的测定 测定弹性模量后继续加载使材料达到屈服阶段，进入屈服阶段时，载荷常 2 有上下波动，其中较大的载荷称上屈服点，较小的称下屈服点。一般用第一个波 峰的下屈服点表示材料的屈服载荷 Ps ,它所对应的应力即为屈服极限  s 。 屈服阶段过后，材料进入强化阶段，试件又恢复了承载能力。载荷达到最大

值P时试件某一局部的截面明显缩小,出现“颈缩”现象。这时示力盘的从动 针停留在P位置,主动针迅速倒退,表明荷载迅速下降,试件即将被拉断。这 时从动针所示的载荷即为破坏载荷P,所对应的应力叫强度极限σ。。 (3)延伸率δ和断面收缩率y的测定 试件的原始标距为l0(本实验取50m),拉断后将两段试件紧密对接在一起, 量出拉断后的标距长l1,延伸率应为 6 100% (1.5) lo 式中l—试件原始标距,为50mm,l1一试件拉断后标距长度 对于塑性材料,断裂前变形集中在紧缩处,该部分变形最大,距离断口位置 越远,变形越小,即断裂位置对延伸率是有影响的。为了便于比较,规定断口在 标距中央三分之一范围内测出的延伸率为测量标准。如断口不在此范围内,则需 进行折算,也称断口移中。具体方法如下:以断口O为起点,在长度上取基本 等于短段格数得到B点,当长段所剩格数为偶数时(见图1.1a),则由所剩格数 的一半得到C点,取BC段长度将其移至短段边,则得断口移中得标距长,其计 算式为 1=AB+2 BC (a)原试件 □计一 (c) 图11断口移中示意图

值 Pb 时,试件某一局部的截面明显缩小，出现“颈缩”现象。这时示力盘的从动 针停留在 Pb 位置，主动针迅速倒退，表明荷载迅速下降，试件即将被拉断。这 时从动针所示的载荷即为破坏载荷 Pb ，所对应的应力叫强度极限  b 。 （3）延伸率  和断面收缩率  的测定 试件的原始标距为 0 l （本实验取 50 ㎜），拉断后将两段试件紧密对接在一起， 量出拉断后的标距长 1 l ，延伸率应为 100% 0 1 0  − = l l l  （1.5） 式中 0 l —试件原始标距，为 50 ㎜， 1 l —试件拉断后标距长度。 对于塑性材料，断裂前变形集中在紧缩处，该部分变形最大，距离断口位置 越远，变形越小，即断裂位置对延伸率是有影响的。为了便于比较，规定断口在 标距中央三分之一范围内测出的延伸率为测量标准。如断口不在此范围内，则需 进行折算，也称断口移中。具体方法如下：以断口 O 为起点，在长度上取基本 等于短段格数得到 B 点，当长段所剩格数为偶数时（见图 1.1a），则由所剩格数 的一半得到 C 点，取 BC 段长度将其移至短段边，则得断口移中得标距长，其计 算式为 − − l 1 = AB+ 2BC

如果长段取B点后所剩格数为奇数(见图1.1b),则取所剩格数加一格之半 得C1点和减一格之半得C点,移中后标距长为 l1 AB+ 将计算所得的L代入式中,可求得折算后的延伸率 为了测定低碳钢的断面收缩率,试件拉断后,在断口处两端沿互相垂直的方 向各测一次直径,取平均值d1计算断口处横截面面积,再按下式计算面积收缩率 A0-A1 100% (16) Ao 式中A一试件原始横截面面积A1一试件拉断后断口处最小面积 五、实验步骤 (1)试验机准备。根据估算的最大载荷,选择合适的示力度盘(量程)和相应 的摆锤,并按相应的操作规程进行操作。 (2)测量试件的直径。在标距两端及中部三个位置上,沿互相垂直的方向,测 量试件直径,以其平均值计算弹性模量,以其最小值计算强度和断面收缩率。 (3)安装试件。 (4)安装引伸仪(只用于低碳钢拉伸试验) (5)进行预拉(只用于低碳钢拉伸试验)。为了检查机器和仪表是否处于正常状 态,先把荷载预加到略小于P(测定弹性模量E时最大荷载),然后卸载到0~ P0之间。 6)加载。在测定低碳钢的弹性模量时,先加载至P,调整引伸仪读数为零或 记录初始读数。加载按等增量法进行,记录每级荷载下的引伸仪读数,载荷最大 加至P,然后取下引伸仪。加载应保持匀速、缓慢。测出屈服载荷P后,可稍 加实验速率,最后直到将试件拉断,记录最大载荷P。对铸铁试件,应缓慢匀速 加载,直至试件被拉断,记录最大载荷P (7)取下试件,将试验机恢复原状。观察试件并测量有关数据。 六、实验结果的处理 (1)计算屈服极限σ,和强度极限σ Ao Ao 其中A=1mdb2,d为最小直径 (2)计算低碳钢的弹性模量E AP·L E=200 A·△△L

如果长段取 B 点后所剩格数为奇数（见图 1.1b），则取所剩格数加一格之半 得 C1 点和减一格之半得 C 点，移中后标距长为 − − − l 1 = AB+ BC1+ BC 将计算所得的 1 l 代入式中，可求得折算后的延伸率  。 为了测定低碳钢的断面收缩率，试件拉断后，在断口处两端沿互相垂直的方 向各测一次直径，取平均值 1 d 计算断口处横截面面积，再按下式计算面积收缩率 100% 0 0 1  − = A A A  （1.6） 式中 A0—试件原始横截面面积 A1—试件拉断后断口处最小面积 五、实验步骤 （1）试验机准备。根据估算的最大载荷，选择合适的示力度盘（量程）和相应 的摆锤，并按相应的操作规程进行操作。 （2）测量试件的直径。在标距两端及中部三个位置上，沿互相垂直的方向，测 量试件直径，以其平均值计算弹性模量，以其最小值计算强度和断面收缩率。 （3）安装试件。 （4）安装引伸仪（只用于低碳钢拉伸试验） （5）进行预拉（只用于低碳钢拉伸试验）。为了检查机器和仪表是否处于正常状 态，先把荷载预加到略小于 Pn（测定弹性模量 E 时最大荷载），然后卸载到 0～ P0之间。 （6）加载。在测定低碳钢的弹性模量时，先加载至 P0，调整引伸仪读数为零或 记录初始读数。加载按等增量法进行，记录每级荷载下的引伸仪读数，载荷最大 加至 Pn，然后取下引伸仪。加载应保持匀速、缓慢。测出屈服载荷 Ps 后，可稍 加实验速率，最后直到将试件拉断，记录最大载荷 Pb。对铸铁试件，应缓慢匀速 加载，直至试件被拉断，记录最大载荷 Pb。 （7）取下试件，将试验机恢复原状。观察试件并测量有关数据。 六、实验结果的处理 （1）计算屈服极限  s 和强度极限  b A0 Ps  s = , A0 Pb  b = 其中 2 0 0 4 1 A = d ， 0 d 为最小直径。 （2）计算低碳钢的弹性模量 E。 A ( L) P L E      =  − 0 200

其中,△P为载荷增量,△(△L)=-∑△(△L),为变形增量的平均值;A d为平均直径。 (3)计算延伸率δ和断面收缩率v 100% A0-A1 100% Ao 七、思考题 (1)由实验现象和结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有何不同? (2)试件的形状和尺寸对测定弹性模量有无影响? (3)测定E时为何要加初载荷P并限制最高载荷P?使用分级加载的目的是 什么? (4)实验时如何观察低碳钢的屈服极限? (5)材料相同而标距分别为5d和10‘的两种试件,其δ、v、σ、σ是否相 同?为什么? 八、实验记录参考表格 表1-1试件原始尺寸 直径(mm) 最小横截 材标距Lo 横截面1 横截面2 横截面3 面面积A 料|(mm) (1)(2)平均(1)(2)平均(1)(2)平均(mm2) 低碳钢铸铁

其中， P 为载荷增量， ( )  ( ) = −   =   n i L i n L 1 1 ，为变形增量的平均值； 2 4 1 A = d ， d 为平均直径。 （3）计算延伸率  和断面收缩率  100% 0 1 0  − = l l l  100% 0 0 1  − = A A A  七、思考题 （1） 由实验现象和结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有何不同？ （2） 试件的形状和尺寸对测定弹性模量有无影响？ （3） 测定 E 时为何要加初载荷 P0并限制最高载荷 Pn？使用分级加载的目的是 什么？ （4） 实验时如何观察低碳钢的屈服极限？ （5） 材料相同而标距分别为 5 d0 和 10 d0 的两种试件，其 、、 s、 b 是否相 同？为什么？ 八、实验记录参考表格 表 1－1 试件原始尺寸 材 料 标距 L0 （ mm ） 直径（ mm ） 最小横截 面面积 A0 （ 2 mm ） 横截面 1 横截面 2 横截面 3 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 低 碳 钢 铸 铁