一、基本概念 1、二重积分的定义 设f(x,y)是定义在可求面积的有界闭区域D上的函数。J式一个确定的常数,若对任意的正数,总 存在某个正数δ,使对于D的任何划分T,当它的细度<时,属于T的所有积分和都有

1.求下列函数在x=0处的 Taylor公式(展开到指定的n次)

一、幂级数 1.求下列幂级数的收敛半径与收敛区域 (1)∑x;(2);(3)n2

1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

1.利用极坐标计算下列二重积分 (1)∫e-ddy,其中D是由圆周x2+y2=R2(R>0)所围区域;

一、第一型曲面积分 1.计算下列第一型曲面积分: (1)(x+y+z)ds,其中S为上半球面

1.对函数f(x,y)= sin cos应用中值定理证明:存在θ∈(0,1),使得

设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

1 Definitions The details of the velocity profile u() at any x location are rarely significant in engineering applications. The most significant quantities are integral thicknesses which describe the mass Alux, momentum flux, and kinetic energy flux in the shear layer:

一、可微性 1.求下列函数的偏导数: (1)z=x2y;(2)z= ycosx;(3)z=