8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和

【引例】求下列三阶线性代数方程组的近似解 2x1-5x2+4x3=5 x1+5x2-2x3=6 x1+2x2+4x=5 MATLAB程序为: A=2-54:15-2;-124] b=[5;6;5] X=A\\b

随机微分方程简介 H空间和均方收敛 设(X,Y)为实随机变量,称=X+i为复随机变量 其中i=√-1.1212=z=(X+i)(X+i)=x2+y2 对于复r.v.,有 EZ=EX+iEY E|(ZZ)

第1章函数(练习题)(一) 一、一、判断题(正确与否请说明理由) 1.复合函数fg(x)的定义域即g(x)的定义域 2.设y=f(u),=(x),则y一定可以通过u成为x的函数y=f[(x)] 3没有既是奇又是偶的函数. 4.若y=y(u)为偶函数,u=u(x)为奇函数,则y=yu(x)为偶函数 5两个单调增函数之和仍为单调增函数 6两个单调增(减)函数之积必为单调增(减)函数

缓冲溶液的缓冲作用和组成 例:在1LH2O和1L0.1mol.l-1的Ac+0.1mll-naac溶液中加 入 10mlmol.l-1的HCl。计算溶液的pH值。 解:1、在水中: [+]=1×10/(1000+10)=10/1010=9.9×10-3(moll-) pH=2pH=7-2=5

2.1.下列事件有什么关系?试指出并说明理由 lim,pin(t)-n(s)≥ (1)((t)t) =1-lim,P(N()-N(s)=0; ∵N(t)t =1-lim,-se-4-8) ∵Sn>t≥n)∴n(t)t) 得证 (2)((t)sn) possion过程的性质,可不考虑同一时刻2.16设{nn≥}id.n的概率密度函数为

5.3实对称矩阵的相似矩阵 目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

1.(补充习题)判断以下公式对是否可合一若可合一,则求出最一般的合一 (3)P(f(x),y),P(y,f(b)) 解:令O=,S={p(f(x),y),P(y,f(b))} ①差异集为{f(x),y},做替换{f(x)/y},则 1=0of(x)y}={f(x)/y} S1 =S, ={P((x), f (x), P( f(x),(b)); ②差异集为{x,b},做替换{b/x},则

4.5线性方程组解的结构 a11a12 ain a21a22 a2n ,b= Lamt am2 .]xn 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[Ab→[ca],Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解rank