本章主要内容： 线性系统的状态转移矩阵及其性质 线性系统的状态响应 ——零状态响应和零输入响应 线性系统的输出响应 线性定常系统的响应 线性定常系统状态转移矩阵的计算方法 系统等价变换对响应的影响 线性离散系统的状态空间描述及响应

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

应用与背景 语言模型 主题模型-隐语义分析与矩阵分解  Latent Semantic Indexing (LSA), SVD and MF 主题模型-概率隐语义分析  Probabilistic Latent Semantic Indexing (pLSA) 多项式分布、狄利克雷分布与共轭  Conjugate Prior, Dirichlet Distribution and Conjugate 主题模型-隐狄利克雷分布  Latent Dirichlet Allocation (LDA)

引入了有向基本割集矩阵Qf的二分解和分解树的概念,导出了Qf可实现的充分必要条件和所实现图G在有向二同构意义上的唯一性,应用超图理论解决了如何求Qf的二分解问题,提出了用分解法直接实现Qf的原理和算法.该原理可计算复杂度为O(v2l2)、v和l为Qf的树路子阵Qfp的行数和列数

5-1幂法 5-2原点平移法 5-3逆幂法 5-4求实对称矩阵特征根的对分法

一、逆幂法分析 设n阶实方阵A有n个线性无关的特征向量u12…n 相应的特征值分别为,2…n,并按其绝对值的大小排列 即 则由A1=u,可得Au1=u,即A的逆矩阵A的特征值为

一、考核知识点: 向量范数与矩阵范数及其性质,谱半径,严格对角占优矩阵,迭代法的收敛 性,雅可比迭代法与高斯塞德尔迭代法及其收敛性

3.1 加法和减法 37 3.2 乘法 37 3.3 除法 40 3.4 转置和共轭 41 3.5 元素操作算术运算 42 3.6 元素操作函数 43 3.7 矩阵的乘方与函数 44 3.8 关系运算符 45 3.9 逻辑运算符 46 3.10 逻辑函数 47

2.1 启动和退出MATLAB 11 2.2 MATLAB中矩阵和多维矩阵介绍 12 2.3 MATLAB中的变量 16 2.4 算术表达式和数学函数 19 2.5 计算浮点运算次数和时间管理 25 2.6 输出格式 27 2.7 帮助命令和示范 28 2.8 保存和装载 31 2.9 命令文件和函数文件 32

幂法的收敛速度主要取决于比值/,若比值越小 则收敛越快;当接近于1时,则收敛很慢这时采用原点平移 法可加快幂法的收敛速度. 设A的特征值为,2,…n,则A-p的特征值为 -p,2-p,…n-p,且A与A-p1的特征向量相同对矩阵A-p