5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:

第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: （1)加法满足结合律; （2)加法满足加换律 （3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; （4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 （5)乘法满足结合律 （6)有一个数1,是对任意整数a,la=a

本文利用1000kV超高压电镜、穆斯堡尔谱仪、X射线衍射仪和磁测量仪等对Nd-Fe-B永磁合金中的富硼相进行了研究。结果表明:富硼相以1个孤立的相存在于Nd-Fe-B永磁合金中,它一般位于基体相Nd2Fe14B的三角晶界处,占据的体积份数为4.6%,富硼相中有高密度的缺陷存在,这些缺陷的方向垂直于$\\vec C$轴。富硼相的化学式可以写为Nd1+εFe4B4(s≈0.1),该化合物由2套亚结构,即Fe-B亚结构和Nd亚结构相互套穿而成。2个亚结构均具有四方对称,在四方基面上的晶格常数相同,但沿$\\vec C$方向却有不同的周期,所以富硼相可能为一维的成分变化型无公度结构。在室温下富硼相呈顺磁性,能够在磁体中钉扎畴壁而提高矫顽力,富硼相的显微结构和温度有关,由矫顽力对温度的依赖关系和电镜观察表明富硼相对畴壁的钉扎可能属于强钉扎

本文对10Cr-15Co-Ni基高温合金多种热处理状态下的析出相进行了鉴定,着重对比了标准热处理及等温弯晶热处理后的合金相,证明经上述两种不同热处理后相的种类、数量、组成基本相同,主要存在四种相:γ'、MC、M6C及M3B2,无M23C5。探讨了MC-M5C-M3B2的化学分离条件,同时辅之以相应的x射线衍射法。研究表明分离结果基本可靠

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数

材料辐照损伤是核反应堆材料、尤其是核聚变堆材料所面临的重要问题。高能粒子（中子、离子、电子）辐照在材料中会产生大量的点缺陷，即自间隙原子和空位。这些点缺陷聚集在一起会形成自间隙原子团簇和空位团簇，从而对材料结构和性能的演化产生重要影响。空位团簇包括有空洞、层错四面体、空位型位错环，而自间隙原子团簇则只有自间隙型位错环。本文介绍了两种点缺陷团簇的性质、及其对于以材料辐照肿胀为主要内容的材料辐照损伤性能的影响。作为空位团簇，比较详细介绍了具有本课题组特色的空位型位错环的研究，同时分析了合金元素和氢同位素对空位型位错环的影响。在铁试样中形成的这种空位型位错环尺寸可达100 nm左右，该空位型位错环具有两种柏氏矢量， b =<100> 和 b =1/2<111>，前者的数密度比后者高一个数量级。对于自间隙原子团簇，则重点介绍了与其相关的一维迁移现象及其研究动态，该一维迁移性能有可能是影响高熵合金辐照性能的重要因素

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