学生通过本节内容的学习，了解数据流程调查的主要内容，掌握数据流程的表示方法，包括数据流程的画法和描述流程处理的逻辑工具，了解数据流程分析的任务，掌握数据字典建立方法。明白业务处理调查的内容；掌握业务处理的描述工具

1 Hilbert空间上线性泛函与线性算子的表现定理, 2自伴算子的基本性质。 3酉算子与正常算子的概念与属性

教学目的 掌握共轭算子与紧算子的概念和基本性质。 授课要点 1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性

1自反性的概念和常用空间的自反性。 2自反空间的各种属性

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理 3、保范延拓定理。 4、延拓定理的推论及其意义

1、开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、通过例子初步掌握其应用

1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性

习题五 1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的区间的并集.证明E是 Lebesgue可测集