我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

对含有不同碳、锰、硅的16Mn钢进行了控轧控冷实验,测定了各项力学性能,对其主要组织参量铁素体晶粒平均直径(dF)及珠光体百分数(Pe%)进行了定量金相分析,进行了各项力学性能对16Mn钢中各元素含量和二主要组织参量的多元线性逐步回归分析,获得控轧控冷16Mn钢各项力学性能与钢的化学成分和组织参量之间定量关系的数字表达式。根据数学表达式所提供的信息,参照二组织参量对钢的化学成分和控轧控冷工艺参数的多元线性回归方程,探讨了控轧控冷16Mn钢的强韧化机制

第一节多元线性回归分析 第二节复相关分析 第三节偏相关分析 第四节多项式回归 *第五节通径分析

基于典型微观凝固单元体内的溶质质量守恒，结合前人的研究工作，建立了一个适合于枝晶凝固方式的二元合金微观偏析半解析模型.本模型同时考虑了反向扩散和粗化对微观偏析的影响，并对枝晶臂间距的粗化直接进行计算，因此更为精确.若只考虑反向扩散的影响，本模型可以简化为BF模型形式；而如果只考虑粗化的影响，本模型可简化为Mortensen模型.本模型完整地统一了以BF模型为代表的反向扩散类模型和以Mortensen模型为代表的粗化模型.利用本模型同样可以对多元合金的微观偏析进行很好预测.以Fe-C-X（Si，Mn，P，S）合金体系为例对本模型的求解过程进行了详细的阐述.本模型可以很好地预测Al-4.9%Cu二元合金的共晶分数以及Fe-C-X（Si，Mn，P，S）多元合金体系的零强度温度和零塑性温度，并与实测值吻合良好

对称多项式是多元多项式中常见的一种,也是一 类比较重要的多元多项式,它的应用比较广泛,对称 多项式的来源之一以及它应用的一个重要方面,是一 元多项式根的研究,下面我们从一元多项式的根与系 数的关系谈起

一、问题的提出 二、多元函数的极值和最值 三、条件极值拉格朗日乘数法 四、小结思考题

第一部分:内容小结 一、极限,连续,偏导数,全微分 1.二元函数的定义z=f(x,y) 2.二元函数的极限limf(x,y)=A

本文运用多元逐步回归、t——检验、分布检验等统计方法和金属学理论对4Cr9Si2钢种进行分析,确定了合理的控制成分,显著提高了产品合格率。文中对原冶标(YB11-59)所提出的修改意见在新标准内已被采纳

3.聚类分析的基本思想 一、什么是聚类分析? 聚类分析(P54) 是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类,使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强

第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算