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7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值
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方程是在科学研究中不可缺少的工具 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到但是对于更高次数 了代数方程中二次至的代数方程目前仍 五次方程的求解公式无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此研究非线性方程的数值解法成为必然
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第一章绪论 (1)有关数值方法的基本概念 (2)误差 (3)有效数字 第二章方程的求解 (1)二分法 (2)迭代法 (3)牛顿法 (4)弦截法
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第一章 引论 第二章 解线性方程组的直接法 第三章 插值法与最小二乘法 第四章 数值积分与微分 第五章 常微分方程数值解法 第六章 逐次逼近法
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1求解导热问题的三种基本方法:(1)理论分析法;(2)数值计算法;(3)实验法 2三种方法的基本求解过程 3(1)所谓理论分析方法,就是在理论分析的基础上,直接对微分方程在给定的定解条件下进行积分,这样获得的解称之为分析解,或叫理论解;
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5.2 RungeKutta-法 考虑改进 Euler法
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一、排序算法 --〉比较互换 选择法 冒泡法 二、查找算法 --〉顺序查找 折半查找 三、素数的求法 --〉定义法 筛选法 四、解一元方程 --〉牛顿迭代法 二分法 五、数值积分 --〉矩形法 梯形法 辛普生法 六、数值转换 --〉BODH
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5.1引言(基本求解公式) 5.2 Runge-Kutta-法 5.3微分方程组和高阶方程解法简介
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计算机的应用已不再局限于科学计算,而更多地用 于控制、管理及数据处理等非数值计算的处理工作 与此对应,计算机加工处理的对象由纯粹的数值发 展到字符、表格和图像等各种具有一定结构的数据 为了编写出一个“好”的程序,必须分析待处理的对 象的特征以及各对象之间存在的关系,这就是“数 据结构”这门学科形成和发展的背景
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数值解,满足工程实际需要,计算机技术使之成为现实。 FEM:运用离散概念,把弹性连续体划分为一个由有限个单元组成的集合 体,通过单元分析和组合,得到一组联立代数方程组,最后求得数值解。 40年代,离散化概念,计算机不现实 60年,美国R.W. lough飞机三角形单元模型,FEM概念 65年,0.C. Zienkiewics FEM适用于所有能按变分形式进行计算的 场问题
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