第一章概论自测题 一、填空题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 以及它们之间的 和运算等的学科。 2.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是 的有限集合,R是D上的有限集合

Definition A tree is a collection of nodes. The collection can be empty: otherwise, a tree consists of (1) a distinguished node r, called the root; (2)and zero or more nonempty(sub)trees T1,., Tk, each of whose roots are connected by a directed edge from r Note:

1. 设 µ 是环R 上的有限可加测度, 即 µ 是R 上的非负值集函数满足 µ(∅) = 0 和有限可加性. 证明若 µ 满足次可数可加性, 则 µ 是F 上的测度

问题的提出:对于 Cauchy问题 上节的解的存在唯一性定理告诉我们:在一定的条件下,它的解在区 间x-xsh上存在唯一,其中M=maxf(x,y)h=mina,.根据经 (xy)eR 验,如果f(x,y)的存在区域R越大,则解的存在区间也应该越大.但根 据定理的结果,可能出现这样的情况,即随着f(x,y)的存在区域R增 大,我们能肯定的解存在区间反而缩小

4-1试求题4-1图所示电路中电容上电荷量的初始值以及电容上电荷量在t=0.02s时的值。设换路前电 路工作了很长的时间。 4-2在工作了很长时间的题4-2图所示电路中开关S1和S2同时开、闭,以切断电源并接入放电电 阻R。试选择R的阻值,以期同时满足下列要求:

本课程是为数学系本科高年级学生开设的. 本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间 n R 上的 Lebesgue 测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论, 泛函分析, 群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论. 对数学专业的学生而言, 掌握一般空间上的测度论的基础知识, 已经变得越 来越重要. 因此本课程将一般空间上的测度论和 n R 上的 Lebesgue 积分结合起来讲述