一、无穷小的性质 二、极限的四则运算法则

数列xn=(1+)n单调性的证明: n 按牛顿二项公式,有

在极限lim[1+a(x)]a(x)中,只要a(x)是无穷小,就有 lim[+a(x) ](x)=e. 这是因为,令u=,则u→∞,于是

一、观察与比较 观察两个无穷小比值的极限

定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有

利用连续性求极限举例 例1求lim√1-x2. x→0 解初等函数f(x)=√1-x2在点xg=0是有定义的

定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

习题课 习题1-2中的部分习题 习题1-3中的部分习题

第13章文件 13.1概述 13.2文件类型指针 13.3文件的打开与关闭 13.4文件的读写 13.5文件的定位 13.6出错的检测 13.7文件输入输出小结

要设计选择结构程序,要考虑两个方面的问题:一是在C语言中如何来表示条件,二是在C 语言中实现选择结构用什么语句。 在C语言中表示条件,一般用关系表达式或逻辑表达式,实现选择结构用if语句 switch或语句