2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则

在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz-公式: f(x)dx=fx)=fb)-f(a)5.0.1) 其中,F(x)是被积函数f(x)的原函数。 随着学习的不断深化,发现Newton- Leibniz公式有很大的局限性

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

略去余式R[f],由定理5.1.2知,它如果是插值型求积公式,则至少有n次代数精度

结合某钢厂RH精炼装置,运用数值模拟的方法对脱气时的流场进行了计算,得出了该型号RH装置在该厂操作条件下的流场,并成功解释了操作中遇到的一些现象.利用实践生产中的经验公式与数据对模拟结果进行了验证,结果表明模拟结果可靠.最后利用该模型计算了RH内钢液的湍动能耗散情况以及钢液循环流量与吹Ar量的关系,并给出了最佳吹Ar量的控制范围

将人工生命与人工智能相结合,并应用于计算机动画的研究.在用人工生命方法生成的计算机动画中,智能生命在虚拟环境中的行为有程序员事先设定好的预定义行为,同时也有随机出现的随意性行为.以人工鱼为例,建立了智能生命随意性行为的认知模型,并利用子集搜索等技术提高搜索效率.仿真结果表明,利用认知模型,智能生命可以较好地处理某些随机事件

前面我们根据区间[ab]上给出的节点做 插值多项式Ln(x)近似表示f(x)。一般总 以为Ln(x)的次数越高,逼近f(x)的精度 越好,但实际并非如此,次数越高,计 算量越大,也不一定收敛。因此高次插 值一般要慎用,实际上较多采用分段低 次插值

首先证明张量展开的一般公式,其次将张量展开的一般公式应用到Stark效应中。计算出电四极矩张量的哈密顿算符的矩阵元,并计算出原子在外电场中能级位移量,计算结果与曾给出的一种标准的计算方法的结果相一致

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在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计 算二重积分时,也常用此法特别是二重积分f(x 不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 x=p(u, p) f(x,y)的特点,用一个适当的变换