一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

一、选择填空(每一个空格只能选一个答案,每空1分,本题共24分) 1.C,D,D2.C,C4.D,B5.DC,A6.B7.D8.D, C 9.c,d,b10.a,d11.b12.b13.b14.c15.d 二、按图选答案(每题只选一个答案,将其代号用0圈住,每题2分,本题共10分)。 1.c2.a3.c4.d5.b 三、按图回答问题(每题2分,本题共10分) 1.B,均匀磨损。2.B,防止搅油。3.A,所受弯矩小。 4 5.不同, 四、分析题(本题18分)

一、学科平台课程 1 《生物化学 A1》 2 《生物化学实验 A1》 3 《生物化学 A2》 4 《生物化学实验 A2》 5 《微生物学》 6 《微生物学实验》 7 《细胞生物学》 8 《细胞生物学实验》 9 《分子生物学》 二、专业课程 1 《普通生物学 B》 2 《化工原理》 3 《化工原理实验》 4 《发酵工程》 5 《酶工程》 6 《基因工程》 7 《细胞工程》 8 《生物分离工程》 9 《生物反应工程》 10《生物工程设备》 11《生物工程综合实验》 三、个性化发展课程 1 《发酵工厂设计概论》 2 《工业微生物》 3 《疫苗学》 4 《蛋白质工程》 5 《免疫学》 6 《工业发酵分析》 7 《食品生物工程》 8 《发酵代谢调控》 9 《海洋微生物工程》 10《海洋生物资源研发与利用》 11《生物信息学》 12《生物统计学》 13《文献检索与科技论文写作》 14《生物工程制品研究与开发》 15 《生物工程前沿》 四、实践环节 1 《认识实习》 2 《生产实习》 3 《毕业论文/毕业设计》

1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《无机化学 C》 《无机化学实验 C》 《画法几何及建筑制图》 《金工实训 B》 《电工电子实训》 《电工电子技术 C》 《线性代数》 《环境工程微生物学》 《环境类专业导论》 2学科基础课平台选修课 《工程力学 B》(环安类) 《概率论与数理统计 B》 《物理化学 E》 《流体力学泵与风机》 《环境生态学》 《辐射防护基础》 《分析化学 D》 《有机化学 E》 3专业课平台必修课 《环境工程专业毕业设计（论文）1》 《环境工程专业毕业设计（论文）2》 《环境工程专业毕业实习》 《环境工程实验 1》 《环境工程实验 2》 《环境工程专业认识实习》 《环境生产实习》 《环工原理与设备》 《环境监测》 《水污染控制工程》 《水污染控制工程课程设计》 《大气污染控制工程》 《大气污染控制工程课程设计》 4专业课平台选修课 《固体废物处理与处置》 《放射性三废处理》 《仪表与控制》 《环境工程实验 3》 《噪声控制工程》 《环境工程 CAD》 《实验设计与数据处理》 《环境保护法律法规》 《环境专业英语》 《环境管理与环境规划》 《工程概预算 B》 《环境影响评价》 《管道工程》

1 中断概念及处理过程 2 8086的中断系统 3 可编程中断控制器8259A及其应用 4 总结 §8.1概念及处理过程 1、中断概念 2、中断源 3、中断处理过程 （1）中断请求 （2）中断判优 （3）中断响应 （4）中断服务 ①②③④⑤ （5）中断返回 §8.2 8086中断系统 1、中断源与中断类型号 2、中断向量表 3、中断响应过程 4、中断时序 §8.3 中断控制器Intel8259A 1、性能 2、结构和工作原理 3、外部引脚和工作过程 4、工作方式 （1）中断优先权管理方式①②③④ （2）中断源屏蔽方式①② （3）结束中断方式①②③④ （4）与系统总线的连接方式①② （5）引入中断请求的方式①②③ 5、8259A的编程 （1）端口地址 （2）初始化编程ICW1-ICW4 （3）操作编程OCW1-OCW3 6、级联

建立了矩形截面包覆材料交流功率损耗的数值计算模型,分析了铜包铝导电扁排断面形状结构对交流功率损耗的影响.结果表明:当断面积为S=600mm2时,功率损耗系数随扁排宽厚比b/a的增大而增加;断面积为S=800mm2和1000mm2时,随宽厚比b/a的增加,功率损耗系数先增大后减小;而当断面积为S=1200mm2时,随宽厚比b/a的增大,功率损耗系数减小且减小趋势逐渐变缓.当扁排厚度为a=10mm,断面积S为800~1200mm2时,交流功率损耗随窄边和宽边的铜层厚度比(δh/δw=0.5~3.0)增加而减小;铜层厚度之比对功率损耗的影响随包覆层面积比(SA=15%~45%)的增加而增大.在单位长度直流电阻和载流量与铜扁排相等时,选择合适的扁排断面形状结构,铜包铝扁排可较为明显地降低功率损耗

采用热力学计算与实验相结合的方法，研究了两种高强韧Al-Zn-Mg-Cu合金铸态及均匀化态的显微组织和相构成.铸态A合金主要由Mg（Zn，Al，Cu）2相和少量Al2Cu相组成，而铸态B合金仅含Mg（Zn，Al，Cu）2相.热力学计算显示，A和B两种合金的实际凝固过程介于Lever Rule和Scheil Model两种模拟结果之间，由于合金成分不同而导致的铸态A和B合金中各相含量差异与Scheil Model模拟所得到的各相摩尔分数变化规律基本一致.经常规工业均匀化处理（460℃保温24 h），铸态A和B合金中存在的Mg（Zn，Al，Cu）2或Al2Cu相均能充分回溶，并得到单相α（Al）基体，这与热力学计算所得到的AlZn-Mg-Cu四元系统在7.5%Zn条件下460℃等温相图相符合

本文根据文献热力学数据,导出了反应;[Mg]%F0+[O]%=MgO(s)的标准自由能变化ΔG°=-505009+145.03T,J.mol-1(1780 ≤ T ≤ 2000°k)进而用热力学分析了GH36合金在含MgO或MgF2渣系中电渣重熔合金中Si、Mn等成分对产生或保持合金中含有 ≥ 0.0020Wt%Mg的不可能性,提出了含Mg的GH36A合金电渣重熔时自耗电极中含有少量Al的必要性。研究了原始Al含量([Al]0)、原始Mg含量([Mg]0)以及熔渣成分对锭中Mg含量[Mg]的影响。当渣池温度为1690±10℃,0.32 ≤ [Al]0 ≤ 0.62Wt%,0.0035 ≤ [Mg]0 ≤ 0.0140Wt%,熔渣成分为0.10 ≤ NMgO ≤ 0.30,0.05 ≤ NAl2O3 ≤ 0.21,NCaO ≤ 0.15范围,建立了GH36A合金电渣重熔控制[Mg]的关系式。研究发现,含有适量的Mg、Al的GH36A合金可大幅度地提高合金在650℃,372.65×106Pa的缺口、光滑持久寿命,消除合金缺口敏感性

重点考察了Ti合金化过程中影响Ti收得率的主要因素,并对比分析了Ti合金化前后夹杂物的物相变化及夹杂物的去除效果.控制氧活度a[O]85%;当a[O]>350×10-6时,需控制Al、Ti合金加入时间间隔为5 min以上.相同a[O]和[Al]s情况下,延长Al、Ti加入时间间隔可以有效提高Ti收得率.RH处理过程中,钢包内当量直径>200μm的Al2O3夹杂物在5 min内基本可以上浮去除,但相同尺寸的A-Ti-O复合夹杂的去除时间要比Al2O3长1~2 min.Ti合金加入后,Al2O3夹杂物周围会形成Al-Ti-O的复合夹杂,这些夹杂物的形成降低Ti的收得率

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定