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在现代经济管理中,有许多最优化问题属于多元函数的极值和最值问题同一元函数类似,其最值也与其极值有十分密切的联系;故以下以二元函数为例用多元函 数微分法先来讨论多元函数的极值,再讨论多元函数的最值
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一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 三、小结思考题
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一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 三、小结
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一.多元函数的极值 二.多元函数的最大值和最小值 三.条件极值与拉格朗日乘数法
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一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 三、小结思考题
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3.5函数的极值与最大值最小值 一、函数的极值及其求法 二、最大值最小值问题
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4.4函数的极值与最值 设函数y=f(x)在(a,b)内图形如下图:在处的函数值f(5)比它附近各点的函数值都要小;而在52处的函数值f(52)比它附近各点的函数值都要大;但它们又不是整个定义区间上的最小、最大者,而且f()>f(2)将这样的点称为极小值点、极大值点
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一、本单元的内容要点 1函数的极值与极值点的定义 若存在点x的去心领域U(xo,),使得Vx∈U(x,δ) 有f(x)>f(xo)(f(x)
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函数的极值及其求法 由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论
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第八节多元函数的极值及其求法 1.多元函数极值的概念、必要条件及充分条件 2.多元函数的最值 3.条件极值的求法
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