 理解动态规划算法的概念  掌握动态规划算法的基本要素 最优子结构性质 重叠子问题性质  掌握动态规划算法的设计方法 找出最优解的性质，并刻划其结构特征 递归地定义最优值 以自底向上的方式计算出最优值 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解  通过应用范例学习动态规划算法设计策略  矩阵连乘问题 (Matrix-Chain Multiplication)  最长公共子序列问题  最大子段和问题 Maximum Sub-Sequence Sum  凸多边形最优三角剖分问题 Optimal Triangulation of a Convex Polygon  图像压缩问题  0-1背包问题（0/1 Knapsack Problem） 最优二叉查找树 （Optimal Binary Search Tree）

当我们视线性规划是一种解决单一阶段单目标规划决策问题的定量分析方法时，则可认为动态规划(DynamicProgramming)是可以解决更复杂的多阶段单目标决策的定量分析方法

8.1 动态规划数学模型Mathematical Model of DP 8.2 资源分配问题 Resource Assignment Problem 8.3 生产与存储问题Production and inventory problem 8.4 背包问题 Knapsack Problem 8.5 其它动态规划模型 Other Model of DP

1 多阶段决策过程最优化问题举例 2 基本概念、基本方程与最优化原理 3 动态规划的应用(1) 4 动态规划的应用(2)

动态规划方法是处理分段过程最优化问题的一类及其有效的方法。在 实际生活中，有一类问题的活动过程可以分成若干个阶段，而且在任 一阶段后的行为依赖于该阶段的状态，而与该阶段之前的过程如何达 到这种状态的方式无关。这类问题的解决是多阶段的决策过程。在 50 年代，贝尔曼（Richard Bellman）等人提出了解决这类问题的“最 优化原理”，从而创建了最优化问题的一种新的算法设计方法－动态 规划

◼ 动态规划原理 ◼ 矩阵连乘 ◼ 钢条切割 ◼ 最长公共子序列 ◼ 最优二叉搜索树 ◼ 流水作业调度 ◼ 0/1背包问题

本章内容重点：多阶段决策过程的最优化、动态规划的基本概念和基本原理

吉林大学：《运筹学》课程电子教案（PPT课件）第五章 动态规划 5.3 建立动态规划数学模型的步骤

吉林大学：《运筹学》课程电子教案（PPT课件）第五章 动态规划 5.2 动态规划的基本概念和最优化原理

动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求 解问题分解成若干个子问题