用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式

3函数的最佳逼近 Optimal Approximation 一、最佳平方逼近:即连续型Ls逼近,在‖∫,=√f,意义下,使得‖P-y2最小 偏差

最佳平方逼近:即连续型L-S逼近,在fl=√(f,f)意义 下,使得P-yl最小

《数值计算方法》第五章 函数逼近与计算

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

《数值计算》课程教学课件（讲稿）第3章 拟合与逼近（1/3）

《数值计算》课程教学课件（讲稿）第3章 拟合与逼近（2/3）

《数值计算》课程教学课件（讲稿）第3章 拟合与逼近（3/3）

南京大学：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第4章 函数逼近的插值法与曲线拟和法 4.2.2 Newton插值公式 4.2.3 等距节点Newton插值公式 4.3 Hermite插值

南京大学：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第4章 函数逼近的插值法与曲线拟和法 4.1 Lagrange插值法 4.2 Newton插值法