掌握 Newton-Cotes-公式、 Romberg方法、 Euler-Maclaurin-公式、 Gauss型求积公式等数值积分公式及方法。 §1.数值积分的一般概念 本章讨论定积分的近似计算问题。从微积分学中我们知道能够利用

掌握最小二乘法、初步掌握平方逼近及直交多项式、平方度量意义下函数的逼近问题

要求掌握基本的定理及各种插值方法。 插值方法是数学分析中很古老的一个分支它有悠久的历史等距结点内插公 式是由我国隋朝数学家刘焯(公元544610年首先提出的而不等距结点内插公 式是由唐朝数学家张遂(公元683—727年)提出的这比西欧学者相应结果早一 千年 插值方法在数值分析的许多分支(例如,数值积分

要求掌握非线性一致逼近、有理函数逼近、Pad逼近方法、有理逼近的一些算 法 考虑函数In(1+x)的逼近问题它的 Taylor展开式为

本章讲述曲线口曲面生成与逼近的一些常用方法原则上讲,本书前面有关 章节介绍的插值与逼近的理论与方法均有用于曲面曲线的生成与逼近这些内 容本章自然不必重复.以下介绍一些其他方法以及与之相关的理论本章所涉及 的领域被称之为计算机几何或计算机辅助几何设计 .简单的数据处理方法

Korovkin定理 如所知,逼近的目的,是用简单的函数来逼近复杂的函数本章讲述用多项 式序列逼近有界闭区间上连续函数的可行性 §1. Weierstrass第一定理 在实变函数的数学分析中,最重要的函数类实连续函数类Cab与连续的 周期函数类C2n Ca,b]是定义在某一闭区间[a,b]上的一切连续函数所成的集合;

《硅微机械传感器》 《科研方法论》 《嵌入式系统设计》 《有限元方法及应用》 《专业英语》 《FPGA 设计及应用》 《半导体器件物理》 《电子技术基础及应用》 《固体物理学》 《集成电路 EDA》 《集成电路设计及应用》 《检测技术与系统设计》 《纳米材料与器件》 《声学基础》 《微电子工艺原理与仿真》 《文献阅读与学术写作》 《现代数字信号处理》 《移动互联网应用及开发》 《薄膜材料及技术》 《VLSI 数字集成电路基础》 《半导体光电子学》 《材料表征与检测》 《电子功能材料与元器件》 《集成电路版图设计》 《拉曼光谱学》 《微波器件与电路》 《半导体器件建模与仿真实训》 《传感器设计实训》 《高等模拟集成电路分析与设计》 《工程项目及创新实践》 《集成电路工程设计实训》 《数模混合信号集成电路设计实训》 《微电子器件》 《压电学》 《智能传感器系统设计》 《MEMS 传感器》 《传感器技术及应用》 《水声换能器及阵列技术》 《代数学》 《多元统计分析》 《泛函分析》 《非参数统计》 《高等概率论》 《高等数理统计学》 《孤子与可积系统》 《矩阵理论及其应用》 《科学计算》 《偏微分方程》 《人工智能理论》 《数值逼近》 《数值代数》 《算法分析与程序设计》 《微分方程数值解》 《微分几何》 《现代密码学》 《现代统计计算方法》 《最优化理论与方法》 《高等工程数学 A》 《高等工程数学 B》

掌握样条函数及性质、B-样条及性质、三次样条插值。 借助于多项式来逼近,虽然有很多优点,但由于多项式乃幂级数的特例,其在 一点附近的性质足以决定它的整体性质。然而自然界较大范围内的许多现象,如物 理或生物现象间的关系往往呈现互不关联、互相割裂的本性。亦即在不同区域中, 它们的性状可以完全不相关。另一方面,从数学上讲,例如在多项式插值理论中, 具有n个插值点的一元插值多项式是一个-1次的多项式,它可能有n-3个拐点。这 对于比较平滑的函数来说就不是那么理想了

本章和下章的内容属于函数逼近论。函数逼近论的基本思想：

用均方误差最小作为度量标 准，研究函数 f (x) C[a,b] 的逼近多项 式，就是最佳平方逼近问题