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第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式
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思想道德修养与法律基础A 中国近现代史纲要 A 马克思主义基本原理 B 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 I 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 II 形势与政策 I~IV 体育 I~IV 外语 AI 外语 AII 外语 AIII 外语 AIV 高等数学 AI 高等数学 AII 线性代数 B 概率论与数理统计 B 大学物理 I 大学物理 II 物理实验 AI 物理实验 AII 创业与企业管理(三级项目) 国防教育与军事训练 思想道德修养与法律基础社会实践 马克思主义基本原理社会实践 中国近现代史纲要社会实践 毛泽东思想和中国特色社会主义理论社会实践 创业与经营实训 计算思维导论 计算思维导论课程实验 计算机技术基础 A 计算机技术基础 A 课程实验 工程化学 工程化学课程实验 C 语言程序设计(三级项目) C 语言程序设计(三级项目)课程实验 光电子器件(三级项目) 光电子器件(三级项目)实验 单片机原理(三级项目) 单片机原理(三级项目)课程实验 电路分析基础(三级项目) 电路分析基础(三级项目)课程实验 光纤传感技术(三级项目) 光纤传感技术(三级项目)课程实验 光学原理(三级项目) 光学原理(三级项目)课程实验 模拟电子技术 B 模拟电子技术 B 课程实验 嵌入式系统(三级项目) 专业综合课程设计—嵌入式系统(二级项目) 嵌入式系统(三级项目)课程实验 通信原理 B 通信原理 B 课程实验 半导体器件物理 常用光电仪器原理及使用 电磁场理论 复变函数 B 工程制图基础(三级项目) 光电成像技术 电子科学与技术工程导论 光纤通信系统 专业综合课程设计-光纤传感与通信 光学材料 红外技术 激光技术 激光原理(三级项目) 职业生涯规划与就业指导Ⅰ 职业生涯规划与就业指导 II 系列专题讲座 量子力学 数理方程 数字电子技术 A 数字信号处理 无线传感网络 信号与系统 B(三级项目) 专业英语 EDA课程设计(三级项目) 常用光电仪器原理及使用课程实验 电子工艺实习 B 电子线路 CAD(三级项目) 光学系统设计(三级项目) 金工实习 D 生产实习(二级项目) 毕业设计(一级项目)
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级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明
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