• 网络优化是运筹学中的一个重要分支，所研究的问题涉及经济管理、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。在现实生活中，诸如最短路问题、运输问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题等都是网络优化的问题。 • 由于多数网络优化问题是以网络上的流为研究对象，因此，在图论中一般只涉及网络流问题。 • 4.1 网络流与截集 • 4.2 最大流问题及其解法 • 4.3 最小费用流算法 • 4.4 Petri网

§1 概论 §2 图与网络的基本概念 §3 应用—最短路问题 §4 树 §5 匹配问题 §6 Euler 图和 Hamilton 图 §7 最大流问题 §8 最小费用流及其求法 §9 计划评审方法和关键路线法 §10 钢管订购和运输

实际生活中的图论 Graph Model Graph Problems and Algorithms 图论的术语 一些特殊的图 最短路的应用 一、 可化为最短路问题的多阶段决策问题 二、 选址问题 1、 中心问题 2、 重心问题

根据“邻接矩阵”计算图（有向无向混合负权均可） 中“从任意一个顶点到任意一个顶点的最短路长” 算法： 邻接矩阵 C

§1.1 图的基本概念 §1.2 最短路问题 §1.3 树及其性质 §1.4 生成树与最小生成树 §1.5 图的中心与重心 §1.6 图的矩阵表示

◼ 7.1 图的定义和术语 ◼ 7.2 图的抽象数据类型 ◼ 7.3 图的存储结构 ◼ 7.4 图的周游 ◼ 7.5 最短路径 ◼ 7.6 最小生成树 ◼ 7.7 图知识点总结

6.1 分支限界法的基本思想 6.2 单源最短路径问题 6.3 装载问题 6.4 布线问题 6.5 0－1背包问题 6.6 最大团问题 6.7 旅行售货员问题 6.8 电路板排列问题

图论在计算机科学、信息科学、人工智能网络理论、系统工程、控制论、运筹学和 经济管理等领域有着广泛的应用。但很多图论问题虽易表达,却难以求解,其中有相当多 的图论问题均属NP完全问题。本章主要介绍工程实用简单图论问题的并行算法及其MP 编程实现,包括传递闭包、连通分量、最短路径和最小生成树等

一、分支限界法的基本思想 二、单源最短路径问题 三、装载问题 四、0-1背包问题 五、最大团问题 六、旅行售货员问题

6.1 图的基本概念 6.2 图的抽象数据类型 6.3 图的存储结构 6.4 图的周游（深度、广度、拓扑） 6.5 最短路径问题 6.6 最小支撑树