1. Bloch定理所要解决的问题 确定在周期性势场下单电子的运动性质 由Bloch定理规定了它的波函数所必须具有的形式 2. 平移算符的本征值

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

§1 波函数的统计解释 （一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质 §2 态叠加原理 （一） 态叠加原理 （二） 动量空间（表象）的波函数 §3 力学量的平均值和算符的引进 （一）力学量平均值 （二）力学量算符 §4 Schrodinger 方程 （一） 引 （二） 引进方程的基本考虑 （三） 自由粒子满足的方程 （四） 势场V(r)中运动的粒子 （五） 多粒子体系的Schrodinger方程 §5 粒子流密度和粒子数守恒定律 （一）定域几率守恒 （二）再论波函数的性质 §6 定态Schrodinger方程 （一）定态Schrodinger方程 （二）Hamilton算符和能量本征值方程 （三）求解定态问题的步骤 （四）定态的性质 §7 一维无限深势阱 §8 线性谐振子 §9 一维势散射问题

1.两个电子自旋的合成 设S1和S2代表两个电子的自旋,它们的总自旋是S=S1+S2,对照角动量合成的一般规则,现在 =j2=1/2,所以总自旋的大小可以取值 S=1.0. 形象地说,当两个电子的自旋互相平行的时候S=1,而当两个电子的自旋反平行的时候S=0 我们还要解决总自旋的本征态如何用各电子的态矢量来表达的问题,换句话说,也就是要计算这个 时候的CG系数

行星齿轮箱振动信号包含多种频率成分和噪声干扰，频谱具有复杂的边带结构，容易对故障识别造成误导甚至引起错判.在不同故障状态下，行星齿轮箱振动信号的多域特征量将偏离正常范围且偏离程度不同，根据这一特点，提取振动信号的时域、频域特征参量用于故障识别.为了避免传统分析方法中负频率及虚假模态问题，增强对噪声干扰的鲁棒性，采用局部均值分解法将信号自适应地分解为单分量之和，提取时频域单分量瞬时幅值能量.针对多域特征空间构造过程中出现的高维及非线性问题，采用流形学习对数据进行降维处理.提出基于改进的虚假近邻点的本征维数估计及最优k邻域确定方法，并通过等距映射对多域特征空间进行降维分析.对于行星齿轮箱实验信号，根据样本流形特征聚类结果，分别识别出了太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障，从而验证了上述方法的有效性

The P&T Company Distribution Problem (Section 6.1)(P&T公司的配送问题) Characteristics of Transportation Problems (Section 6.2)(运输问题的特征) Variants of Transportation Problems: Better Products (Section 6.3)(运输问题的 变形：求佳产品公司问题) Variants of Transportation Problems: Nifty (Section 6.3)(运输问题的变形：耐芙迪公司问题) Applications of Transportation Problems: Metro Water (Section 6.4)(运输问题的应用：米德罗水管站问题) Applications of Transportation Problems: Northern Airplane (Section 6.4)(运输问题的应用：北方飞机制造公司问题) Middletown (Section 6.4)(运输问题的应用：米德尔学区问题) Applications of Transportation Problems: Energetic (Section 6.4)(运输问题的应用：源丰公司问题) A Case Study: Texago Corp. Site Selection Problem (Section 6.5)(运输问题的应用：特赛格公司的选址问题) Characteristics of Assignment Problems: Sellmore (Section 6.6)(指派问题的特征：塞尔默公司问题) Variants of Assignment Problems: Job Shop (Section 6.7)(指派问题的变形：娇普肖普公司问题) Variants of Assignment Problems: Better Products (Section 6.7)(指派问题的变形：求佳产品公司问题) Variants of Assignment Problems: Revised Middletown (Section 6.7)(指派问题的变形：米德尔学区的新问题)

问卷概览 问卷设计 问卷实施（方式） 问卷的定义 问卷的功能 问卷的优缺点 问卷的类型与结构 问卷设计程序 问卷设计具体方法 问卷设计常见问题

Minimum-Cost Flow Problems (Section 7.1)(最小费用流问题) A Case Study: The BMZ Maximum Flow Problem (Section 7.2)(案例研究：BMZ公 司的最大流问题) Maximum Flow Problems (Section 7.3)(最大流问题) Shortest Path Problems: Littletown Fire Department (Section 7.4)(最短路问题： 里特城的消防队问题) Shortest Path Problems: General Characteristics (Section 7.4)(最短路问题： 一般特征) Shortest Path Problems: Minimizing Sarah’s Total Cost (Section 7.4)(最短路问 题：最小化莎拉的总成本问题) Shortest Path Problems: Minimizing Quick’s Total Time (Section 7.4)(最短路 问题：最小化奎克公司总时间问题) Minimum Spanning Trees: The Modern Corp. Problem (Section 7.5)(最小支撑树 问题：摩登公司问题)

第四章 发现问题 第一节 何谓问题发现 第二节 发现问题的视角与途径 第三节 发现问题的模型与方法 第五章 问题评价 第一节 何谓问题评价 第二节 问题评价的类型 第三节 问题评价的标准 第六章 问题选择 第一节 问题选择的含义 第二节 影响问题选择的因素 第三节 问题选择的原则 第四节 问题选择的类型 第七章 问题解决 第一节 何谓狭义问题解决 第二节 问题解决的层次和类型 第三节 问题解决的思维方式与方法 第四节 解决问题的思维能力

第一章 问题的含义、特征与功能 第一节 问题的含义 第二节 问题的特征 第三节 问题的功能 第二章 心理学研究的五种取向之一 第一节 导言 2.1 .1人的复杂多样性 2.1.2 认识自我的三个层次 2.1.3 心理学研究视角的多样性 2.1.4 心理学研究的五种取向 第二节 客体取向 2.2.1 何谓客体取向 2.2.2 客体取向的演变 2.2.3 客体取向下的心理学研究 第三节 主体取向 2.3.1何谓主体取向 2.3.2 主体取向的演变 2.3.3主体取向下的心理学研究 第三章 心理学研究的五种取向之二 第一节 符号―意义取向 3.1.1 何谓符号―意义取向 3.1.2 符号―意义取向的演变 3.1.3 符号―意义取向下的心理学研究 第二节 关系取向 3.2.1 何谓关系取向 3.2.2 关系取向的演变 3.2.3 关系取向下的心理学研究 第三节 问题取向 3.3.1 何谓问题取向 3.3.2 问题取向的演变 3.3.3 问题取向下的心理学研究