复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）第三章 线性方程组 3.3 n元向量的线性关系

随着半导体电阻在工业中的广泛应用，我们有必要对它的温度特性进行研究。热敏电阻是阻值随温度变化非常敏感的一种半导体电阻，它有正温度系数（PTC）和负温度系数(NTC)两种。正温度系数热敏电阻的电阻率随着温度的升高而升高；负温度系数热敏电阻的电阻率随着温度的升高而下降（一般是按指数规律）。金属的电阻率则是随温度的升高缓慢上升，当温度变化不大时，电阻率与温度有近似线性关系。热敏电阻对温度的反应要比金属电阻灵敏得多，热敏电阻的体积可以做得很小，用它制成的半导体温度计已广泛应用在自动控制和科学仪器中

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第3章 线性空间 §3.4 向量的线性关系

高含泥尾矿由于其屈服应力大的特点，流动性能差，不利于管道输送.为改善流动性能，设计流变特性试验，对泵送剂影响高含泥膏体流变特性的机理进行分析.研究结果表明，膏体在不同泵送剂添加量情况下，浆体质量分数与屈服应力之间存在显著的线性关系.对该线性函数作进一步分析，发现泵送剂添加量与该函数的截距和斜率之间存在显著的指数关系.最终得出不同泵送剂添加量和浆体质量分数情况下的屈服应力预测函数，能够有效表征泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响，有利于泵送剂添加量的预测与膏体流动性能的控制.基于上述预测模型，提出泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响机理.通过环境扫描电镜（ESEM）发现泵送剂破坏了絮团结构，添加量在1%左右时破坏最明显.泵送剂使得絮团尺寸变小，进而造成屈服应力的降低；后期由于絮团间距增加，絮团间的作用力削弱，絮团结构破坏速度放缓，与理论分析一致

研究微波加热液态金属的升温特征，在MobileLab-W-R型微波工作站中进行了微波直接加热铜液和铁液的实验研究，实现了微波直接加热铜液和铁液实验，对比研究了微波直接加热和间接加热铜液与铁液的加热效果，并研究了微波功率、金属液质量、温度等对微波直接加热效果的影响，探讨了微波直接加热金属液体的机理。结果表明，微波可以以较快的升温速度直接加热铜液和铁液，且升温速率与微波加热功率呈近似线性递增关系；在相同微波直接加热条件下，同等质量的铜液和铁液的升温速度相近，但不同质量铁液加热时，由于其表面积、微波场强分布等因素的影响，铁液质量对微波加热效果的影响没有明显的线性关系。理论分析认为，铜和铁在熔化后电阻率增大，磁导率明显下降，导致微波在铜液和铁液内部的趋肤深度显著大于固态铜和铁；电导损耗是实现微波直接加热液态金属的主要机制，液态金属可通过电子与原子核碰撞、表面快速更新、内部缺陷阻碍电子运动、原子运动及碰撞等形式吸收微波，将微波能量转化为自身热量

为研究三轴循环加卸载条件下三山岛花岗岩细观能量演化规律, 采用颗粒流理论确定了花岗岩的应力门槛值(起裂应力σci、损伤应力σcd和峰值强度σf), 研究了应力门槛值对应的边界能、应变能(线性接触应变能和平行黏结应变能)、耗散能(摩擦能和阻尼能)、动能随围压变化的规律, 并从能量角度建立了岩爆倾向性评价指标Wx. 结果表明: 三山岛花岗岩不同围压下相应的σci/σf位于37.0%~44.8%区间, σcd/σf位于81.2%~89.0%区间, 随着围压的增大, 起裂边界能、应变能和耗散能呈线性关系增加, 损伤(峰值)边界能、应变能和耗散能呈指数关系增加; 其中耗散能受围压影响最为敏感, 增幅倍数最大, 其次是边界能, 最后为应变能. 围压对起裂应变能比例影响不大, 损伤和峰值应变能比例随围压增大缓慢减小, 峰值应变能比例下降幅度最大. 基于岩爆倾向性评价指标Wx可知, 当围压在20 MPa内, 三山岛花岗岩岩爆倾向性相对较小; 当围压达到30 MPa时岩爆倾向性开始迅速增加. 研究成果为岩爆倾向性的评价提供了新的参考指标, 进一步为井下岩体工程的稳定性研究提供了新思路

以赞比亚一露天铜矿南帮边坡(矿体下盘)为研究对象,将Rosenbluth点估计方法与节理有限元方法相结合应用于该节理发育的岩质边坡稳定性评价中.建立以边坡岩体材料强度参数(内摩擦角和黏聚力)为输入变量,安全系数为输出变量的概率模型,点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法.通过现场节理及结构面调查,建立边坡节理有限元模型求解边坡安全系数,得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标,对边坡稳定性进行了概率分析,分析结果与现场失稳情况一致.该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性,同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性,充分体现了岩层接触作用的非线性关系,使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理

以实验室化学氧呼吸器生氧装置为研究对象,建立了二维轴对称数学模型,对生氧装置防护性能进行了数值模拟.首先通过模型验证实验验证了模型的合理性,其次对比研究了劳动强度、入口CO2体积分数、生氧药剂颗粒当量直径以及入口管径对生氧装置防护时间和出口温度的影响.结果表明:劳动强度和入口CO2体积分数对生氧装置防护性能影响显著,高劳动强度和高CO2体积分数均会引起防护时间缩短以及出口峰值温度升高;颗粒当量直径与防护时间近似呈负相关线性关系,12 mm颗粒的防护时间比6 mm颗粒少32.15 min,但是大粒径颗粒会使得出口峰值温度显著降低;入口管径对生氧装置防护时间和出口温度的影响均非常有限

通过对X70管线钢生产过程中的钢水洁净度的研究与评价,对高级别管线钢生产中适宜洁净度的选取和控制进行了初步研究和探讨.研究结果表明:管线钢质量的提高与钢水洁净度的提高并不存在着线性关系,不应追求过高的钢水洁净度,注重在合理的钢水洁净度的情况下,寻求均匀、细小、弥散的夹杂物分布更加有利于降低生产成本、提高管线钢的质量

研究了微型变压吸附(PSA)制氧时空气量、分子筛、吸附时间、吸附塔高径比等因素对产品气浓度和流量的影响.产氧量与空气量之比约为15~18,氧气收得率约为25%~30%.分子筛品种对制氧效率有重要影响,分子筛量与产氧量基本成线性关系.对于给定的条件,存在最佳的吸附时间.高径比对产品气浓度的影响与产氧量有关,浓度随高径比增加而增加