本文采用偏光、反光及高温显微镜的研究方法为主,并配合x射线分析和扫描电子显微镜分析等研究方法,较详细地研究了包钢高炉炉瘤中的矿物组成及其显微结构的特征。研究表明:(1)在包钢炉瘤中存在有大量的钾、钠硅铝酸盐矿物,如钾霞石(K2O·Al2O3·2SiO2)、白榴石(K2O·AlO3·4SiO2)、斜长石(Na2O·Al2·6SiO2-CaO·Al2O3·2SiO2)、氟云母(KAl3Si3O10F2-K(Fe,Mg)3AlSi3O10F2)等,还有氟硅钾石(K2SiF6)、冰晶石（Na3AlF6）、枪晶石（3Ca0·2SiO2·CaF2）萤石（CaF2）、碳酸钾（K2CO3）硅酸钾K2SiO3)、硅铝酸钾（K2O·Al2O3·SiO2）及氟化钾（KF）、氟化钠（NaF）等。研究认为钾、钠碱金属在炉内的循环富集,是高炉结瘤的根本原因。（2）除钾、钠碱金属在炉内循环富集外,同时还存在着氟的循环富集,研究认为氟对高炉炉瘤的生成起到一定的促进作用。（3）通过对高炉炉瘤以及高炉终渣矿物组成的研究证明,防止高炉结瘤最根本的措施是减少入炉原料中的碱金属含量。在当前入炉原料条件下,采用低碱度酸渣冶炼,以利在高炉终渣中生成碱金属硅酸盐矿物,提高终渣排碱率,减少碱金属在炉内的富集,已为当前生产中防止结瘤的有效措施

冷矩阵的秩( Rank of a matrix) 定义1在mxn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k ≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不 改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列 式,称为矩阵A的k阶子式。 定义2如果矩阵A有一个不等于零的阶子式D, 并且所有的r+1阶子式(如果有的话)全为零 则称D为矩阵A的最高阶非零子式,称r为矩阵 A的秩,记为R(A)=r,并规定零矩阵的秩等 于零

为探究不同加载角度下A7085铝合金Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展机理，在MTS疲劳试验机上采用紧凑拉伸剪切试件（CTS）对A7085铝合金进行不同加载角度的疲劳实验；用有限元分析计算不同裂纹扩展长度的裂纹尖端应力强度因子，通过七点递增多项式法对数据进行处理，计算出A7085铝合金Paris公式中的参数C和m.结果表明不同加载角度的裂纹基本沿着与外载荷垂直的方向扩展，裂纹扩展路径近似为一条直线，裂纹扩展角测量结果基本符合最大环向拉应力理论；Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹一旦发生扩展，Ⅱ型应力强度因子KⅡ所占比例急剧减小，Ⅰ型应力强度因子KⅠ不断增大，此后KⅡ远远小于KⅠ，有效应力强度因子（KⅠ和KⅡ的组合）基本等于KⅠ，相当于裂纹扩展主要受Ⅰ型应力强度因子控制，研究结果有助于对Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展机理的理解

一、矩阵秩的概念 任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行 数是唯一确定的.矩阵的秩 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改 变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

从理论上导出了CaO-Fe2O3混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学模型:1-k1(1-k2BRv)2/3-k2(1+k1BRv)2/3=(2k1Mf/ρfrf2)·DcΔCt。其中k1=(ρf-ρcf)/(ρf-ρc),k2=(ρcf-ρc)/(ρf-ρc),B=1+Mcρfm/Mfρc。经1160℃和1190℃下的基础实验表明,模型与实验数据吻合很好,同时得到该两温度水平下氧化钙在铁酸一钙有效扩散系数分别为4.34×10-9cm/s和2.32×10-8cm/s

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组

3.1矩阵的秩 1.子式:在An中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的 相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作D 对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D,≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)r.规定:rank0=0 性质:(1) rankA min{m,n}

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

针对K424精密铸造增压涡轮叶片出现的热裂问题,采用组织观察和计算模拟的方法,分析增压涡轮用K424合金特性以及涡轮叶片铸造中出现热裂的原因,并对比K418合金提出合金热裂倾向性的影响因素以及减少热裂的建议.结果表明,铸造增压涡轮热裂倾向性与合金特性及铸件特性等有关.K424合金中Al和Ti元素含量较高,导致合金中共晶组织含量多且尺寸大,与K418合金相比,热裂倾向性较大;另一方面,由于铸件叶片位置厚度小且曲率变化大,易形成应力集中,导致热裂.为减小热裂倾向性,需控制K424合金中Al和Ti元素含量并选择合理的工艺参数

第四章4-4特征值与特征向量(续) 4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组 5+52++=0,j0,1,t-1 其中入的方幂组成的矩阵为