Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

性质1: 相似矩阵有相同的特征多项式、相同特征值、 相同的行列式、相同的迹、相同的秩

什么是样条:是指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年, Schoenberg将样条引入数学即所谓的样条函数

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

一、插值余项 从上节可知,y=f(x)的Lagrange插值

3.1插值法 3.2插值多项式中的误差 3.3分段插值法 3.4 Newton插值 3.5 Hermite插值 3.6三次样条插值 3.7数据拟合

第一章行列式 第二章矩阵 第三章线性方程组 第四章多项式 第五章线性空间 第六章线性变换 第七章欧氏空间 第八章二次型

众所周知,使用高阶多项式的插值常常产生病态的结果。目前,有多种消除病态的方 法。在这些方法中,三次样条是最常用的一种在 MATLAB中,实现基本的三次样条插值 的函数有 spline, ppval,mkpp和 unmkpp。在这些函数中,仅 spline在《 MATLAB参考 指南》中有说明。下面几节,将展示在M文件函数中实现三次样条的基本特征

一、回顾GCR 二、最小残向量解法 三、Krylov子空间 四、与多项式关系 五、回顾特征值和范数 六、诱导范数 七、谱半径定理

在计算过程中,若需要再增加插值节点并求 出新的插值函数,则 Lagrange插值公式所有的 基函数都要重新计算,造成计算量的很大浪费。 而以下介绍的牛顿插值公式可以克服这一缺陷, 可在原有插值多项式的基础上灵活的增加插值节点