超宽带钢冷连轧机板形模式识别

工程科学学报，第37卷，增刊1：6-11,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,Suppl.1:6-11,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.s1.002:http://journals.ustb.edu.cn 超宽带钢冷连轧机板形模式识别 包仁人”，张杰)，李洪波”，贾生晖”，刘海军”，肖晟) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（集团）公司，武汉430083 ☒通信作者，E-mail:izhang@usth.cdu.cm 摘要引入以三次勒让德多项式表达的基本板形模式，并采用基于最小二乘原理的回归分析方法建立了板形模式识别模 型.对某厂2180 mm CVC(continuously variable crown)超宽带钢冷连轧机和I550 mm UCM(universal crown mill)普通宽带钢冷 连轧机的板形进行了识别与对比，结果表明对超宽带钢轧机板形而言，引入三次基本板形模式识别出的主要板形缺陷为“OS (operating side)单侧肋浪加Ds(driving side)单边浪”，未引入为“四分之一浪”；对普通宽带钢轧板形，识别结果均为“中浪”， 验证了在超宽带钢冷连轧机板形模式识别中引入三次基本板形模式的必要性，并讨论了此模型在超宽带钢冷连轧机板形缺 陷分析及非对称板形控制方面的应用价值 关键词超宽轧机：三次板形缺陷：模式识别：最小二乘回归：非对称板形控制 分类号TC333.7 Flatness pattern recognition of ultra-wide tandem cold rolling mill BAO Ren-ren”,ZHANG Jie',LI Hong-bo”,JIA Sheng-hui?,LIU Hai-jun》,XA0 Sheng》 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Wuhan Iron and Steel (Group)Corporation,Wuhan 430083,China Corresponding author,E-mail:jzhang@ustb.edu.en ABSTRACT A cubic flatness patter expressed by Legendre orthogonal polynomial was introduced to build a new flatness pattern recognition model,in which least squares regression was used.Using the new model,flatness pattern recognitions of 2180 mm CVC ultra-wide cold rolling mill and 1550 mm UCM common wide tandem cold rolling mill were carried out.The results show that the main flatness error of the strip produced by the ultra-wide mill is "OS cubic waves"considering the cubic flatness pattern,and "quarter waves"without the cubic pattern:the main flatness error of the strip produced by the common wide mill is "central waves"whether considering the cubic flatness pattern or not,therefore the necessity of introducing cubic flatness pattern for the new recognition model is verified.Finally,potential application of the new model in the asymmetric flatness control of ultra-wide tandem cold rolling mill is discussed. KEY WORDS ultra-wide mill;cubic flatness error;pattern recognition:least squares regression:asymmetric flatness control 板形模式识别作为板形控制和分析过程中的重要 近年来国内新建了一批可轧带钢宽度超过 一环，其本质就是采用一定的数学方法识别实测张应1800mm的超宽带钢冷连轧机，最大可轧宽度达 力信号中的板形缺陷类型.识别结果既可应用于板形 2080mm,所轧带钢宽厚比达到了4000因，相比普通宽 闭环控制过程，为确定板形控制策略提供依据0，也 带钢冷连轧机，超宽带钢冷连轧机轧辊具有更大的长 可应用于带钢板形缺陷分析，为提高冷轧设备板形控 径比，所轧带钢的板形应力分布更加复杂，如图1所 制能力提供指导四. 示.某厂的2I80mm全六辊CVC(continuously variable 收稿日期：201501-20 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-14019A2)

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1: 6--11，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，Suppl． 1: 6--11，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． s1． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 超宽带钢冷连轧机板形模式识别 包仁人1) ，张 杰1) ，李洪波1) ，贾生晖2) ，刘海军2) ，肖 晟2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 武汉钢铁( 集团) 公司，武汉 430083  通信作者，E-mail: jzhang@ ustb． edu． cn 摘 要 引入以三次勒让德多项式表达的基本板形模式，并采用基于最小二乘原理的回归分析方法建立了板形模式识别模 型． 对某厂 2180 mm CVC( continuously variable crown) 超宽带钢冷连轧机和 1550 mm UCM( universal crown mill) 普通宽带钢冷 连轧机的板形进行了识别与对比，结果表明对超宽带钢轧机板形而言，引入三次基本板形模式识别出的主要板形缺陷为“OS ( operating side) 单侧肋浪加 DS( driving side) 单边浪”，未引入为“四分之一浪”; 对普通宽带钢轧板形，识别结果均为“中浪”， 验证了在超宽带钢冷连轧机板形模式识别中引入三次基本板形模式的必要性，并讨论了此模型在超宽带钢冷连轧机板形缺 陷分析及非对称板形控制方面的应用价值． 关键词 超宽轧机; 三次板形缺陷; 模式识别; 最小二乘回归; 非对称板形控制 分类号 TG333. 7 Flatness pattern recognition of ultra-wide tandem cold rolling mill BAO Ren-ren1) ，ZHANG Jie 1)  ，LI Hong-bo 1) ，JIA Sheng-hui 2) ，LIU Hai-jun2) ，XIAO Sheng2) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Wuhan Iron and Steel ( Group) Corporation，Wuhan 430083，China  Corresponding author，E-mail: jzhang@ ustb． edu． cn ABSTRACT A cubic flatness pattern expressed by Legendre orthogonal polynomial was introduced to build a new flatness pattern recognition model，in which least squares regression was used． Using the new model，flatness pattern recognitions of 2180 mm CVC ultra-wide cold rolling mill and 1550 mm UCM common wide tandem cold rolling mill were carried out． The results show that the main flatness error of the strip produced by the ultra-wide mill is“OS cubic waves”considering the cubic flatness pattern，and“quarter waves”without the cubic pattern; the main flatness error of the strip produced by the common wide mill is“central waves”whether considering the cubic flatness pattern or not，therefore the necessity of introducing cubic flatness pattern for the new recognition model is verified． Finally，potential application of the new model in the asymmetric flatness control of ultra-wide tandem cold rolling mill is discussed． KEY WORDS ultra-wide mill; cubic flatness error; pattern recognition; least squares regression; asymmetric flatness control 收稿日期: 2015--01--20 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FRF--TP--14--019A2) 板形模式识别作为板形控制和分析过程中的重要 一环，其本质就是采用一定的数学方法识别实测张应 力信号中的板形缺陷类型． 识别结果既可应用于板形 闭环控制过程，为确定板形控制策略提供依据［1］，也 可应用于带钢板形缺陷分析，为提高冷轧设备板形控 制能力提供指导［2］． 近年 来 国 内 新 建 了 一 批 可 轧 带 钢 宽度超过 1800 mm 的 超 宽 带 钢 冷 连 轧 机，最 大 可 轧 宽 度 达 2080 mm，所轧带钢宽厚比达到了 4000 ［3］，相比普通宽 带钢冷连轧机，超宽带钢冷连轧机轧辊具有更大的长 径比，所轧带钢的板形应力分布更加复杂，如图 1 所 示． 某厂的 2180 mm 全六辊 CVC( continuously variable

包仁人等：超宽带钢冷连轧机板形模式识别 。7 crown)冷连轧机组生产过程中部分带钢开卷后带有明 形模式难以准确表达超宽轧机生产过程中出现的板形 显的三次板形缺陷，如图2所示，仅以传统板形模式识 缺陷. 别方法中常用的一次、二次及四次多项式作为基本板 a 张应力MPa (b) 张应力MPa 1000 40 40 500 750 300 20 500 20 250 10 0 -100 -250 20 -300 20 750 -500 1000 40 0 500 10001500 2000 0 1000 2000 3000 4000 轧制方向m 轧制方向m 图1实测带钢板形应力.(a)超宽带钢轧机：(b)普通宽带钢轧机 Fig.1 Actual flatness stress distribution of strips:(a)ultra-wide strip mill:(b)common-wide strip mill 2板形模式识别模型的建立 板形模式识别主要包括两方面内容：确定基本板形 模式：选择模式识别算法目前，大多选取正交多项式系 为基本板形模式：模式识别算法有最小二乘法、多项式回 归分析法、模糊方法、神经网络方法、遗传算法等5) 2.1基本板形模式选取 六辊冷连轧机通用的板形控制手段主要有压下倾 斜、弯辊、窜辊，与之对应在线板形控制模型中多选择 图2超宽带钢冷连轧机实物三次板形缺陷 一次、二次和四次的多项式作为基本板形模式，而根据 Fig.2 Actual cubic flatness error of the strip produced by ultra-wide 板形模式识别的原理，理论上可以选择各种形式的基 mill 本模式，如在一次、二次和四次的多项式基础上增加三 为提高对超宽带钢冷连轧机所轧带钢板形缺陷的 次正交多项式模式、基于实际生产情况统计的基本模 识别精度，本文在板形模式识别过程中引入了三次基 式等0 本板形模式，并采用基于最小二乘原理的正交多项式 勒让德多项式与板形应力满足相同的自相平衡条 回归分析方法对板形缺陷进行识别与分析 件，即沿带钢宽度方向横向积分为零，且勒让德多项式 表示的曲线形式与实际板形分布比较接近，因此针对 1板形数据预处理 超宽带钢板形应力分布特点，引入含有三次项的勒让 板形识别是对反映带钢实际板形情况的板形应 德多项式作为基本板形模式，这样就有4类基本板形 力的识别，而板形仪的检测结果不仅包含板形应力， 模式yy2y,y4,分别对应一次，二次，三次，和四次基 同样也包含由温度沿带宽分布不均、卷形呈鼓形等 本板形模式，如图3所示.在实际情况中每种基本板 因素造成的附加应力.将板形仪的一帧检测结果 形模式均存在互反的板形情况，板形缺陷的识别结果 σ(x)(i=1,2,,n,n为带钢覆盖传感器个数)剔除 应有8种，具体对应关系及各基本板形缺陷的表达式 附加应力(x)(在实际生产过程应用中一般认为 如表1所示 (x,)即是板形控制目标曲线)，即得到式(1)所示板 1.0 形应力F(x). 0.5 F(x)=o(x)-t(x）(i=1,2,…,n). (1) 式中，x:为沿板宽方向各传感器位置坐标 0 按式(2)所示方法对F(x:)进行归一化处理，并将 -0.5 处理结果(x)作为后续板形模式识别的计算对象日 F(x) -0 0.5 0 0.5 ()=ImaxF()mimF()12.. 归一化板宽，x 图3基本板形模式 (2) Fig.3 Basic flatness patters

包仁人等: 超宽带钢冷连轧机板形模式识别 crown) 冷连轧机组生产过程中部分带钢开卷后带有明 显的三次板形缺陷，如图 2 所示，仅以传统板形模式识 别方法中常用的一次、二次及四次多项式作为基本板 形模式难以准确表达超宽轧机生产过程中出现的板形 缺陷． 图 1 实测带钢板形应力． ( a) 超宽带钢轧机; ( b) 普通宽带钢轧机 Fig． 1 Actual flatness stress distribution of strips: ( a) ultra-wide strip mill; ( b) common-wide strip mill 图 2 超宽带钢冷连轧机实物三次板形缺陷 Fig． 2 Actual cubic flatness error of the strip produced by ultra-wide mill 为提高对超宽带钢冷连轧机所轧带钢板形缺陷的 识别精度，本文在板形模式识别过程中引入了三次基 本板形模式，并采用基于最小二乘原理的正交多项式 回归分析方法对板形缺陷进行识别与分析． 1 板形数据预处理 板形识别是对反映带钢实际板形情况的板形应 力的识别，而板形仪的检测结果不仅包含板形应力， 同样也包含由温度沿带宽分布不均、卷形呈鼓形等 因素造 成 的 附 加 应 力． 将板形仪的一帧检测结果 σ( xi ) ( i = 1，2，…，n，n 为带钢覆盖传感器个数) 剔除 附加应 力t( xi ) ( 在实际生产过程应用中一般认为 t( xi ) 即是板形控制目标曲线) ，即得到式( 1) 所示板 形应力 F( xi ) ． F( xi ) = σ( xi ) － t( xi ) ( i = 1，2，…，n) ． ( 1) 式中，xi 为沿板宽方向各传感器位置坐标． 按式( 2) 所示方法对 F( xi ) 进行归一化处理，并将 处理结果 f( xi ) 作为后续板形模式识别的计算对象［4］． f( xi ) = F( xi ) | maxF( xi ) － minF( xi ) | ( i = 1，2，…，n) ． ( 2) 2 板形模式识别模型的建立 板形模式识别主要包括两方面内容: 确定基本板形 模式; 选择模式识别算法． 目前，大多选取正交多项式系 为基本板形模式; 模式识别算法有最小二乘法、多项式回 归分析法、模糊方法、神经网络方法、遗传算法等［5--7］． 2. 1 基本板形模式选取 六辊冷连轧机通用的板形控制手段主要有压下倾 斜、弯辊、窜辊，与之对应在线板形控制模型中多选择 一次、二次和四次的多项式作为基本板形模式，而根据 板形模式识别的原理，理论上可以选择各种形式的基 本模式，如在一次、二次和四次的多项式基础上增加三 次正交多项式模式、基于实际生产情况统计的基本模 式等［8--10］． 图 3 基本板形模式 Fig． 3 Basic flatness patterns 勒让德多项式与板形应力满足相同的自相平衡条 件，即沿带钢宽度方向横向积分为零，且勒让德多项式 表示的曲线形式与实际板形分布比较接近，因此针对 超宽带钢板形应力分布特点，引入含有三次项的勒让 德多项式作为基本板形模式，这样就有 4 类基本板形 模式 y1、y2、y3、y4，分别对应一次，二次，三次，和四次基 本板形模式，如图 3 所示． 在实际情况中每种基本板 形模式均存在互反的板形情况，板形缺陷的识别结果 应有 8 种，具体对应关系及各基本板形缺陷的表达式 如表 1 所示． ·7·

·8 工程科学学报，第37卷，增刊1 表1基本板形缺陷表达式 Table 1 Functions of basic flatness pattems 基本板形模式 板形缺陷 表达式 OS(Operating side)边浪 Y1=为=x 一次基本板形模式 Ds(Driving side)边浪 y2=-=-x 中浪 二次基本板形模式 =%=76x2-) 双边浪 =-⅓=-（3x-) DS单侧肋浪加OS单边浪 三次基本板形模式 %=%=752-3别 OS单侧肋浪加DS单边浪 =%=-宁6-3刘 四分之一浪 与=4=g35x-302+3) 四次基本板形模式 边中复合浪 =-%=-g（35r-302+3) 板形模式识别结果可表示为各基本板形模式的线 性组合，如式(3)所示 [auanl+au2×100%(1=1,3,5,7), 2公1al p)=A)=12340. (3) 八1= Ianl-ae×100% (1=2,4,6,8). 式中，a为对应各基本板形模式的回归系数.通过a: 2∑1al 的正负来判断其对应基本板形模式下何种板形缺陷. (7) 2.2板形模式识别算法 最小二乘法是常用的曲线拟合与分析方法，具有 山满足名山=1的性质，同时认为在一顿板形应 简单、直观的特点，在板形控制领域也多有应用.本文 力中4，最大的板形缺陷分量为此帧板形的主要板形 采用基于最小二乘原理的勒让德正交多项式回归分析 缺陷，统计一卷带钢全部实测板形中各板形缺陷比例， 方法对超宽带钢冷连轧机带钢的板形进行模式识 以比例最大的板形缺陷为此卷带钢的主要板形缺陷. 别1-围.此过程可转换为求满足式(4)的多项式回归 系数a 3模型验证与应用 ,(x,)-p(x)]2 3.1模型验证 (4) 为了说明在超宽带钢冷连轧机板形模式识别过程 令a,a4a)=会)-p]户，并将 中引入三次基本板形模式的必要性，分别取一帧某厂 2180 mm CVC超宽带钢冷连轧机和1550 mm UCM 式(3)代入此表达式，可将此问题转换为求多元函数 (universal crown mill).普通宽带钢冷连轧机生产的宽 的极值问题。根据多元函数极值的充要条件有： 度约为1200mm带钢的板形仪检测结果，代入含三次 器=-2a-豆awwa)= 基本模式板形模式和不含三次基本板形模式的模型进 行识别，结果如图4所示，其对应各次基本板形模式的 (k=1,2,3,4) (5) 项式回归系数a,及识别结果的SSE(残差平方和)如 表2所示，对应各板形缺陷的所占比例4，如表3 令4：=月)6= ∑(x,)(x)则 所示 式(5)可转化为： 从图4和表2中，可以看出引入三次基本板形模 4 式后，超宽带钢轧机板形识别结果拟合残差SSE与不 a=c(k=1,2,34). (6) 含三次分量的识别结果相比下降了148%，且曲线形 解由式(6)构成的多元线性方程组，即可求出各 式与实际板形更为接近：而对于普通宽带钢轧机的板 基本板形模式的回归系数：为了使一帧内及多帧间 形而言，是否引入三次基本板形模式，两种方法的拟合 实测板形中的板形缺陷具有可比性，定义如式(7)所 残差SSE相差低于30%，识别结果曲线形式并没有明 示，4(1=1,2，…，8)表示8种板形缺陷(Y,Y2,…, 显变化.从表3中可以看出，对于超宽带钢轧机带钢 Y)在一帧板形应力中所占比例. 板形而言，考虑三次基本板形模式时，各板形缺陷所占

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 表 1 基本板形缺陷表达式 Table 1 Functions of basic flatness patterns 基本板形模式 板形缺陷 表达式 一次基本板形模式 OS( Operating side) 边浪 Y1 = y1 = x DS( Driving side) 边浪 Y2 = － y1 = － x 二次基本板形模式 中浪 Y3 = y2 = 1 2 ( 3x2 － 1) 双边浪 Y4 = － y2 = － 1 2 ( 3x2 － 1) 三次基本板形模式 DS 单侧肋浪加 OS 单边浪 Y5 = y3 = 1 2 ( 5x3 － 3x) OS 单侧肋浪加 DS 单边浪 Y6 = － y3 = － 1 2 ( 5x3 － 3x) 四次基本板形模式 四分之一浪 Y7 = y4 = 1 8 ( 35x4 － 30x2 + 3) 边中复合浪 Y8 = － y4 = － 1 8 ( 35x4 － 30x2 + 3) 板形模式识别结果可表示为各基本板形模式的线 性组合，如式( 3) 所示． p( xi ) = ∑ 4 j = 1 aj yj ( xi ) ( j = 1，2，3，4) ． ( 3) 式中，aj 为对应各基本板形模式的回归系数． 通过 ai 的正负来判断其对应基本板形模式下何种板形缺陷． 2. 2 板形模式识别算法 最小二乘法是常用的曲线拟合与分析方法，具有 简单、直观的特点，在板形控制领域也多有应用． 本文 采用基于最小二乘原理的勒让德正交多项式回归分析 方法对超宽带钢冷连轧机带钢的板形进行模式识 别［11--13］． 此过程可转换为求满足式( 4) 的多项式回归 系数 aj ． min xi ∑ n i = 1 ［f( xi ) － p( xi ) ］2 ． ( 4) 令 ( a1，a2，a3，a4 ) = ∑ n i = 1 ［f( xi ) － p( xi ) ］2 ，并将 式( 3) 代入此表达式，可将此问题转换为求多元函数 的极值问题． 根据多元函数极值的充要条件有:  ak = － 2 ∑ n i = [ 1 f( xi ) － ∑ 4 j = 1 aj yj ( xi ] ) yk ( xi ) = 0 ( k = 1，2，3，4) ． ( 5) 令 bjk = ∑ n i = 1 yj ( xi ) yk ( xi ) ，ck = ∑ n i = 1 f( xi ) yk ( xi ) 则 式( 5) 可转化为: ∑ 4 j = 1 aj bjk = ck ( k = 1，2，3，4) ． ( 6) 解由式( 6) 构成的多元线性方程组，即可求出各 基本板形模式的回归系数 aj ． 为了使一帧内及多帧间 实测板形中的板形缺陷具有可比性，定义如式( 7) 所 示，μl ( l = 1，2，…，8) 表示 8 种板形缺陷( Y1，Y2，…， Y8 ) 在一帧板形应力中所占比例． μl = | a( l +1) /2 | + a( l +1) /2 2∑ 4 k = 1 | ak | × 100% ( l = 1，3，5，7) ， | al /2 | － al /2 2∑ 4 k = 1 | ak | × 100% ( l = 2，4，6，8)        ． ( 7) μl 满足 ∑ 8 l = 1 μl = 1 的性质，同时认为在一帧板形应 力中 μl 最大的板形缺陷分量为此帧板形的主要板形 缺陷，统计一卷带钢全部实测板形中各板形缺陷比例， 以比例最大的板形缺陷为此卷带钢的主要板形缺陷． 3 模型验证与应用 3. 1 模型验证 为了说明在超宽带钢冷连轧机板形模式识别过程 中引入三次基本板形模式的必要性，分别取一帧某厂 2180 mm CVC 超 宽 带 钢 冷 连 轧 机 和 1550 mm UCM ( universal crown mill) 普通宽带钢冷连轧机生产的宽 度约为 1200 mm 带钢的板形仪检测结果，代入含三次 基本模式板形模式和不含三次基本板形模式的模型进 行识别，结果如图 4 所示，其对应各次基本板形模式的 项式回归系数 aj 及识别结果的 SSE( 残差平方和) 如 表 2 所 示，对应各板形缺陷的所占比例 μl 如 表 3 所示． 从图 4 和表 2 中，可以看出引入三次基本板形模 式后，超宽带钢轧机板形识别结果拟合残差 SSE 与不 含三次分量的识别结果相比下降了 148% ，且曲线形 式与实际板形更为接近; 而对于普通宽带钢轧机的板 形而言，是否引入三次基本板形模式，两种方法的拟合 残差 SSE 相差低于 30% ，识别结果曲线形式并没有明 显变化． 从表 3 中可以看出，对于超宽带钢轧机带钢 板形而言，考虑三次基本板形模式时，各板形缺陷所占 ·8·

包仁人等：超宽带钢冷连轧机板形模式识别 ·9 比例从大到小依次为“OS单侧肋浪加DS单边浪”占 对于普通宽带钢轧机而言，无论是否引入三次基本板 39.60%,四分之一浪”占23.15%，“0S边浪”占 形模式，各板形缺陷所占比例均为“中浪”最大“四分 20.76%,“中浪”占16.49%，“0S单侧肋浪加DS单边 之一浪”次之“OS边浪”再次之，即识别结果始终显 浪”为主要板形缺陷，不考虑三次基本板形模式时，各 示“中浪”为主要板形缺陷.上述分析表明，对于超宽 板形缺陷所占比例从大到小依次为“四分之一浪”占 带钢轧机而言，引入三次基本板形模式，会使板形缺陷 38.22%,中浪”占31.67%，“0S边浪”占20.76%， 的识别结果更加准确、有效，而对于普通宽带钢轧机而 “四分之一浪”为主要板形缺陷，引入三次基本板形模 言，引入三次基本板形模式未对带钢板形缺陷识别结 式可使对超宽带钢轧机板形缺陷的识别更加准确：而 果造成明显的影响 表2基本板形模式回归系数及SSE Table 2 Regression coefficients and SSE of basic flatness pattemns 轧机 模型类型 a SSE 含三次分量 0.1653 0.1313 -0.3153 0.1843 0.0766 超宽带钢轧机 不含三次分量 0.2462 0.2589 0.3125 0.1901 含三次分量 0.07038 0.3458 -0.04958 0.1305 0.3024 普通宽带钢轧机 不含三次分量 0.07203 0.3249 0.09736 0.2161 表3各板形缺陷比例 Table 3 Percentage of each flatness error 号 轧机 模型类型 1 2 5 6 g 含三次分量 20.76 0 16.49 0 0 39.60 23.15 0 超宽带钢轧机 不含三次分量 30.11 0 31.67 0 38.22 0 含三次分量 11.80 0 57.99 0 0 8.320 21.89 0 普通宽带钢轧机 不含三次分量 14.57 0 65.73 0 19.70 0 1.0 1.0 日一实际板形 (b) 日一实际板形 含三次分量 含三次分量 0.5 ·不含三次分量 0.5 合一不含三次分量 0 -0. 0.5 1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.0 -05 0 05 1.0 归一化板宽，x 归一化板宽，x 图4实际板形与识别结果对比.(a)超宽带钢轧机：(b)普通宽带钢轧机 Fig.4 Comparision between actual flatness and pattem recognition results:(a)ultra-wide mill:(b)common-wide mill 3.2模型应用 计，结果如图6所示，此批带钢的板形缺陷以“边中复 3.2.1实际板形分析 合浪”为主，占64.4%，“中浪”占16.79%，“0S单侧 为判别超宽带钢轧机所轧带钢沿轧制长度方向的 肋浪加DS单边浪”占12.9%，其他板形缺陷所占比例 主要板形缺陷，以2180 mm CVC冷连轧机宽度为 较小，均未超过5%. 2040mm带钢的200帧板形仪连续检测结果为例进行 3.2.2非对称板形控制 分析，以板形缺陷所占比例为纵坐标，帧数为横坐标绘 引入三次基本板形用于对超宽带钢轧机的板形缺 制成图5，从中可看出此段带钢沿轧制方向以“OS单 陷分析是可行的，但是要应用到实际的板形控制过程 侧肋浪加DS单边浪”所占比例最高，即此部分带钢的 中，则需轧机配备相应的控制手段，近年来在HC系列 主要表现为三次基本板形模式下的“OS单侧肋浪加 轧机上开展的非对称板形控制研究是对三次板形缺陷 DS单边浪”缺陷. 进行控制的有益尝试 同样利用此模型对2180 mm CVC冷连轧机一段 王晓晨等利用有限元仿真手段求解了UCM轧 时间内生产的200卷带钢的实际板形进行了识别、统 机非对称弯辊的效应函数，并提出基于板形调控功效

包仁人等: 超宽带钢冷连轧机板形模式识别 比例从大到小依次为“OS 单侧肋浪加 DS 单边浪”占 39. 60%，“四 分 之 一 浪”占 23. 15%，“OS 边 浪”占 20. 76%，“中浪”占 16. 49%，“OS 单侧肋浪加 DS 单边 浪”为主要板形缺陷，不考虑三次基本板形模式时，各 板形缺陷所占比例从大到小依次为“四分之一浪”占 38. 22%，“中浪”占 31. 67%，“OS 边浪”占 20. 76% ， “四分之一浪”为主要板形缺陷，引入三次基本板形模 式可使对超宽带钢轧机板形缺陷的识别更加准确; 而 对于普通宽带钢轧机而言，无论是否引入三次基本板 形模式，各板形缺陷所占比例均为“中浪”最大，“四分 之一浪”次之，“OS 边浪”再次之，即识别结果始终显 示“中浪”为主要板形缺陷． 上述分析表明，对于超宽 带钢轧机而言，引入三次基本板形模式，会使板形缺陷 的识别结果更加准确、有效，而对于普通宽带钢轧机而 言，引入三次基本板形模式未对带钢板形缺陷识别结 果造成明显的影响． 表 2 基本板形模式回归系数及 SSE Table 2 Regression coefficients and SSE of basic flatness patterns 轧机 模型类型 a1 a2 a3 a4 SSE 超宽带钢轧机 含三次分量 0. 1653 0. 1313 － 0. 3153 0. 1843 0. 0766 不含三次分量 0. 2462 0. 2589 — 0. 3125 0. 1901 普通宽带钢轧机 含三次分量 0. 07038 0. 3458 － 0. 04958 0. 1305 0. 3024 不含三次分量 0. 07203 0. 3249 — 0. 09736 0. 2161 表 3 各板形缺陷比例 Table 3 Percentage of each flatness error % 轧机 模型类型 μ1 μ2 μ3 μ4 μ5 μ6 μ7 μ8 超宽带钢轧机 含三次分量 20. 76 0 16. 49 0 0 39. 60 23. 15 0 不含三次分量 30. 11 0 31. 67 0 — — 38. 22 0 普通宽带钢轧机 含三次分量 11. 80 0 57. 99 0 0 8. 320 21. 89 0 不含三次分量 14. 57 0 65. 73 0 — — 19. 70 0 图 4 实际板形与识别结果对比． ( a) 超宽带钢轧机; ( b) 普通宽带钢轧机 Fig． 4 Comparision between actual flatness and pattern recognition results: ( a) ultra-wide mill; ( b) common-wide mill 3. 2 模型应用 3. 2. 1 实际板形分析 为判别超宽带钢轧机所轧带钢沿轧制长度方向的 主要板 形 缺 陷，以 2180 mm CVC 冷连轧机宽度为 2040 mm带钢的 200 帧板形仪连续检测结果为例进行 分析，以板形缺陷所占比例为纵坐标，帧数为横坐标绘 制成图 5，从中可看出此段带钢沿轧制方向以“OS 单 侧肋浪加 DS 单边浪”所占比例最高，即此部分带钢的 主要表现为三次基本板形模式下的“OS 单侧肋浪加 DS 单边浪”缺陷． 同样利用此模型对 2180 mm CVC 冷连轧机一段 时间内生产的 200 卷带钢的实际板形进行了识别、统 计，结果如图 6 所示，此批带钢的板形缺陷以“边中复 合浪”为主，占 64. 4%，“中浪”占 16. 7%，“OS 单侧 肋浪加 DS 单边浪”占 12. 9% ，其他板形缺陷所占比例 较小，均未超过 5% ． 3. 2. 2 非对称板形控制 引入三次基本板形用于对超宽带钢轧机的板形缺 陷分析是可行的，但是要应用到实际的板形控制过程 中，则需轧机配备相应的控制手段，近年来在 HC 系列 轧机上开展的非对称板形控制研究是对三次板形缺陷 进行控制的有益尝试． 王晓晨等［14］利用有限元仿真手段求解了 UCM 轧 机非对称弯辊的效应函数，并提出基于板形调控功效 ·9·

·10* 工程科学学报，第37卷，增刊1 100 引入三次基本模式对超宽带钢冷连轧机板形的分析是 日一0S边浪 +一DS单侧助浪加OS单边浪 A一DS边浪 关一OS单侧防浪加DS单边礼 有意义的 叫分之 九复合浪 (3)超宽带钢冷连轧机所轧带钢的板形缺陷中含 有不可忽略的三次板形缺陷，如果能开发出可用于三 次板形非对称控制的板形调节手段，并结合考虑三次 40 基本板形模式的板形控制模型，将有利于提升超宽带 20 钢冷连轧机的板形控制水平，提高板形质量 100 150 参考文献 00 板形帧数 [Zhang X L,Liu H M.GA-BP model of flatness pattern recognition 图52180mm冷连轧机连续多顿板形缺路比较 and improved least-squares method.Iron Steel,2003,38(10): Fig.5 Flatness errors along the rolling direction of the 2180 mm tan- 39 dem cold rolling mill (张秀玲，刘宏民.板形模式识别的GABP模型和改进的最小 二乘法.钢铁，2003,38(10)：29) Dai J B,Wu W B,Zhang Q D,et al.Recognition and evaluation 边中复合浪 system for strip flatness on 2030 mm cold tandem mills./Univ Sci 64279% Technol Beijing,2003,25(6)572 (戴江波，吴文彬，张清东，等.宝钢2030冷轧带钢板形识别 0单圆肋浪 中浪 和统计系统.北京科技大学学报，2003,25(6)：572) 加DS单边 16.67% DS边浪 B] Yan Q T.Flatness Control Performance Analysis of the Super-ide 四分之一浪 12.87% .8% 3.79% Tandem Cold Rolling Mill [Dissertation].Beijing:University of 0S边浪 Science and Technology Beijing,2011 DS单侧肋浪 双边浪 0.8% 加0S单边浪0.8% 0% (闫沁太.超宽带钢冷连轧机板形控制特性研究[学位论文] 北京：北京科技大学，2011) 图62180mm冷连轧机板形缺陷统计 4 Fig.6 Flatness error statistics of the 2180 mm tandem cold rolling Di H S,Liu G M,Jiang G W.A review of pattem recognition method for measured signals in cold strip rolling.Henan Metall, mill 2009,17(4):1 矢量的广义整体板形控制策略，对非对称板形控制效 (邸洪双，刘光明，蒋光炜.冷轧带钢板形模式识别方法概述 果进行了验证.段婷婷啊在其学位论文中对非对称 河南治金，2009,17(4)：1) 5] Peng Y,Liu H M,Du R.A neural network-based shape control 弯辊、窜辊对板形的控制效果及对辊间接触压力的影 system for cold rolling operations.JMater Process Technol,2008, 响进行了详细的分析.在他们的研究中均提到非对称 202(1-3):54 弯辊对板形的调节效果是三次型的，如果在板形控制 6] Zhang Q D,Chen X L,Xu J W.Patter recognition of flatness 模型引入考虑三次基本板形模式的板形缺陷识别模 defect by fuzzy method.J Unie Sci Technol Beijing,1995,17 型，并结合具有三次板形控制能力的调控手段，将提 (01):68 高超宽带钢冷连轧机的板形控制水平. (张清东，陈先霖，徐金梧.板形模式识别的模糊分类方法.北 京科技大学学报，1995,17(01)：68) 4结论 7]Jia C Y,Shan X Y,Liu H M,et al.Fuzzy neural model for flat- ness pattem recognition.J fron Steel Res Int,2008,15(6):33 (1)分别将超宽轧机和普通宽带钢轧机带钢板形 8]Zhang X L.Zhang S Y,Tan GZ,et al.A novel method for flat- 带入含三次基本板形模式和不含三次基本板形模式的 ness patter recognition via least squares support vector regression. 板形模式识别模型进行分析，结果表明超宽轧机识别 J Iron Steel Res Int,2012,19(3)25 ] 结果中包含较大比例的三次板形缺陷：而对于普通宽 Shan X Y,Liu H M,Jia C Y.A recognition method of new flat- ness pattern containing the cubic flatness.fron Steel,2010,45 带钢轧机板形而言，是否引入三次基本板形模式的识 (8):56 别结果无显著差别 (单修迎，刘宏民，贾春玉.含有三次板形的新型板形模式识 (2)利用所建立的板形模式识别模型对2180mm 别方法.钢铁，2010,45(8)：56) CVC冷连轧机连续200帧带钢的板形进行了分析，能 [10]Hao L,Di H S,Gong D Y,et al.Software development of strip 明显看出沿轧制方向的三次板形缺陷所占比例达 flatness off-ine display and pattern recognition.Northeastern nir Nat Sci,2010,31(10):1414 40%以上：同时也利用此模型对超宽轧机200卷带钢 (郝亮，邸洪双，龚殿尧，等.平直度离线显示和板形识别统 的板形进行了识别和统计，发现此批带钢“OS单侧肋 计软件开发.东北大学学报（自然科学版），2010,31(10)： 浪加DS单边浪”占12.9%，所占比例不可忽略.可见 1414)

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 5 2180 mm 冷连轧机连续多帧板形缺陷比较 Fig． 5 Flatness errors along the rolling direction of the 2180 mm tan￾dem cold rolling mill 图 6 2180 mm 冷连轧机板形缺陷统计 Fig． 6 Flatness error statistics of the 2180 mm tandem cold rolling mill 矢量的广义整体板形控制策略，对非对称板形控制效 果进行了验证． 段婷婷［15］在其学位论文中对非对称 弯辊、窜辊对板形的控制效果及对辊间接触压力的影 响进行了详细的分析． 在他们的研究中均提到非对称 弯辊对板形的调节效果是三次型的，如果在板形控制 模型引入考虑三次基本板形模式的板形缺陷识别模 型，并结合具有三次板形控制能力的调控手段，将提 高超宽带钢冷连轧机的板形控制水平． 4 结论 ( 1) 分别将超宽轧机和普通宽带钢轧机带钢板形 带入含三次基本板形模式和不含三次基本板形模式的 板形模式识别模型进行分析，结果表明超宽轧机识别 结果中包含较大比例的三次板形缺陷; 而对于普通宽 带钢轧机板形而言，是否引入三次基本板形模式的识 别结果无显著差别． ( 2) 利用所建立的板形模式识别模型对 2180 mm CVC 冷连轧机连续 200 帧带钢的板形进行了分析，能 明显看出沿轧制方向的三次板形缺陷所占比例达 40% 以上; 同时也利用此模型对超宽轧机 200 卷带钢 的板形进行了识别和统计，发现此批带钢“OS 单侧肋 浪加 DS 单边浪”占 12. 9% ，所占比例不可忽略． 可见 引入三次基本模式对超宽带钢冷连轧机板形的分析是 有意义的． ( 3) 超宽带钢冷连轧机所轧带钢的板形缺陷中含 有不可忽略的三次板形缺陷，如果能开发出可用于三 次板形非对称控制的板形调节手段，并结合考虑三次 基本板形模式的板形控制模型，将有利于提升超宽带 钢冷连轧机的板形控制水平，提高板形质量． 参 考 文 献 ［1］ Zhang X L，Liu H M． GA-BP model of flatness pattern recognition and improved least － squares method． Iron Steel，2003，38( 10) : 29 ( 张秀玲，刘宏民． 板形模式识别的 GA-BP 模型和改进的最小 二乘法． 钢铁，2003，38( 10) : 29) ［2］ Dai J B，Wu W B，Zhang Q D，et al． Recognition and evaluation system for strip flatness on 2030 mm cold tandem mills． J Univ Sci Technol Beijing，2003，25( 6) : 572 ( 戴江波，吴文彬，张清东，等． 宝钢 2030 冷轧带钢板形识别 和统计系统． 北京科技大学学报，2003，25( 6) : 572) ［3］ Yan Q T． Flatness Control Performance Analysis of the Super-wide Tandem Cold Rolling Mill［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2011 ( 闫沁太． 超宽带钢冷连轧机板形控制特性研究［学位论文］． 北京: 北京科技大学，2011) ［4］ Di H S，Liu G M，Jiang G W． A review of pattern recognition method for measured signals in cold strip rolling． Henan Metall， 2009，17( 4) : 1 ( 邸洪双，刘光明，蒋光炜． 冷轧带钢板形模式识别方法概述． 河南冶金，2009，17( 4) : 1) ［5］ Peng Y，Liu H M，Du R． A neural network-based shape control system for cold rolling operations． J Mater Process Technol，2008， 202( 1 － 3) : 54 ［6］ Zhang Q D，Chen X L，Xu J W． Pattern recognition of flatness defect by fuzzy method． J Univ Sci Technol Beijing，1995，17 ( 01) : 68 ( 张清东，陈先霖，徐金梧． 板形模式识别的模糊分类方法． 北 京科技大学学报，1995，17( 01) : 68) ［7］ Jia C Y，Shan X Y，Liu H M，et al． Fuzzy neural model for flat￾ness pattern recognition． J Iron Steel Res Int，2008，15( 6) : 33 ［8］ Zhang X L，Zhang S Y，Tan G Z，et al． A novel method for flat￾ness pattern recognition via least squares support vector regression． J Iron Steel Res Int，2012，19( 3) : 25 ［9］ Shan X Y，Liu H M，Jia C Y． A recognition method of new flat￾ness pattern containing the cubic flatness． Iron Steel，2010，45 ( 8) : 56 ( 单修迎，刘宏民，贾春玉． 含有三次板形的新型板形模式识 别方法． 钢铁，2010，45( 8) : 56) ［10］ Hao L，Di H S，Gong D Y，et al． Software development of strip flatness off-line display and pattern recognition． J Northeastern Univ Nat Sci，2010，31( 10) : 1414 ( 郝亮，邸洪双，龚殿尧，等． 平直度离线显示和板形识别统 计软件开发． 东北大学学报( 自然科学版) ，2010，31( 10) : 1414) ·10·

包仁人等：超宽带钢冷连轧机板形模式识别 11* [11]Wang Y Q,Yin G F,Sun X G.Research for patter recognition (邸洪双，张晓峰.冷轧薄带板形检测信号正交多项式分解 of shape signal method.Chin J Mech Eng,2003,39(8):91 及数学模型.钢铁，1995,30(9)：33) (王益群，尹国芳，孙旭光.板形信号模式识别方法的研究 [14]Wang X C.Yang Q.Research on asymmetric shape control char- 机械工程学报，2003,39(8)：91) acter and generalized overall shape control strategy for universal [12]Zhou X D.Wang G D.Orthogonal polynomial decomposition crown mill.J Mech Eng,2012,48(4):58 model for the flatness of cold-rolled strip.Iron Steel,1997,32 (王晓晨，杨荃.万能凸度轧机非对称板形调控特性与广义 (8):46 整体板形控制策略研究.机械工程学报，2012,48(4)：58) (周旭东，王国栋.冷轧板形正交多项式分解模型.钢铁， 15]DuanTT.Special Properties Analysis of Shape Control for HC 1997,32(8):46) Mill Based on Asymmetrical Shifiing and Bending Force [Disserta- [13]Di H S,Zhang X F.Orthogonal polynomial decomposition and tion].Qinhuangdao:Yanshan University,2012 mathematical model for measured signals of thin strip flatness in (段婷婷.HC轧机非对称弯辊非对称横移板形控制特性分 cold rolling.Iron Steel,1995,30(9):33 析[学位论文].秦皇岛：燕山大学，2012)

包仁人等: 超宽带钢冷连轧机板形模式识别 ［11］ Wang Y Q，Yin G F，Sun X G． Research for pattern recognition of shape signal method． Chin J Mech Eng，2003，39( 8) : 91 ( 王益群，尹国芳，孙旭光． 板形信号模式识别方法的研究． 机械工程学报，2003，39( 8) : 91) ［12］ Zhou X D，Wang G D． Orthogonal polynomial decomposition model for the flatness of cold － rolled strip． Iron Steel，1997，32 ( 8) : 46 ( 周旭东，王国栋． 冷轧板形正交多项式分解模型． 钢铁， 1997，32( 8) : 46) ［13］ Di H S，Zhang X F． Orthogonal polynomial decomposition and mathematical model for measured signals of thin strip flatness in cold rolling． Iron Steel，1995，30( 9) : 33 ( 邸洪双，张晓峰． 冷轧薄带板形检测信号正交多项式分解 及数学模型． 钢铁，1995，30( 9) : 33) ［14］ Wang X C，Yang Q． Research on asymmetric shape control char￾acter and generalized overall shape control strategy for universal crown mill． J Mech Eng，2012，48( 4) : 58 ( 王晓晨，杨荃． 万能凸度轧机非对称板形调控特性与广义 整体板形控制策略研究． 机械工程学报，2012，48( 4) : 58) ［15］ Duan T T． Special Properties Analysis of Shape Control for HC Mill Based on Asymmetrical Shifting and Bending Force［Disserta￾tion］． Qinhuangdao: Yanshan University，2012 ( 段婷婷． HC 轧机非对称弯辊非对称横移板形控制特性分 析［学位论文］． 秦皇岛: 燕山大学，2012) ·11·