D0I:10.13374f.issnl00103x.203.02.009 第35卷第2期 北京科技大学学报 Vol.35 No.2 2013年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2013 热轧带钢金属横向流动及影响因素 李成伟，王晓晨四，杨荃，王连生 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 这通信作者，E-mail:wangxiaochen@ustb.edu.cn 摘要提出了一种分析热轧带钢金属横向流动问题的新方法.首先使用ANSYS软件建立辊系·轧件静力学耦合模 型，计算并提取变形后工作辊有载辊形曲线：然后使用ANSYS/IS-DYNA建立动力学分析模型，采用已得到的有载辊 形曲线，模拟带钢轧制过程，求解得到沿带钢全宽的横向流动状态：并进一步分析了弯辊力、工作辊辊形以及来料凸度 变化等因素对带钢金属横向流动的影响，得到基于插值计算的带钢横向流动计算模型.有限元方法验证了计算模型的可 靠性 关键词热轧；带钢：金属流动；有限元法：数学模型：插值 分类号TG335.11 Metal transverse fow and its influence factors of hot rolled strips LI Cheng-wei,WANG Xiao-chen,YANG Quan,WANG Lian-sheng National Engineering Rescarch Conter for Advanccd Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wangxiaochen ustb.edu.cn ABSTRACT A new method was proposed for analyzing metal transverse flow in hot rolling processes.Firstly a static roll-strip coupling model was established by ANSYS finite element simulation software,and the work roll contour under loading was extracted from the calculation results.Secondly,with the extracted work roll contour,a dynamic roll-strip coupling model was built by ANSYS/LS-DYNA simulation software and the rolling process was well simulated, then the metal transverse flow state in the whole strip width range was solved.Besides,the influences of bend forcc. initial roll contours,and strip crown on the metal transverse flow were analyzed.On the basis of these analyses,a calculation model of metal transverse flow during hot rolling was obtained by an interpolation method.The model was proved to be reliable by the finite element method. KEY WORDS hot rolling;strip steel;metal flow;finite element method;mathematical models;interpolation 金属带材的变形理论是联系辊系变形和轧后带 基于三维轧制理论的仿真计算模型分为两种 材板形的桥梁，研究轧制过程中带材塑性变形对 建模思路：一种是迭代计算模型，即分别建立辊 整个板形生成理论有着重要意义.目前传统二维轧 系变形模型（如二维变厚度有限元法或影响函数 制理论已无经法准确分析和解决用户要求越来越高 法)和轧件变形模型（如三维差分法），然后根 的宽带钢板形问题，而考虑金属横向流动和立足于 据接触力和变形的协调关系对两个模型进行相互迭 分析带钢断面、板形生成机理的三维轧制理论成为 代计算；另一种是一体化耦合模型，即基于AN 热点研究方向.在三维轧制板形计算体系中，辊缝 SYS、Marc,ABAQUS等大型商用有限元软件建立 形状方程与轧后平坦度方程的原理已十分成熟，但 辊系-轧件有限元耦合模型34！，建模过程中可将轧 通过轧制前后带钢断面计算轧后平坦度，却受到横 件视为弹塑性或刚塑性材料，轧辊与轧件通过接触 向流动计算精度的限制，因此金属的横向流动是整 处理进行耦合， 个计算体系中亟待解决的薄弱环节. 然而，在迭代计算模型中，针对宽带钢的轧件 收稿日期：2011-12-04 基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2011BAE23B00)
DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2013. 02. 009
第2期 李成伟等：热轧带钢金属横向流动及影响因素 223· 变形模型往往需要首先假设横向流动函数，否则容 为150MPa.模型几何参数和材料参数如表1所示 易导致三维迭代发散，这使得该模型不但无法求解 根据辊系结构的对称性，取上半部分进行分析 横向流动，反而需要依赖准确的横向流动计算结果 在保证计算结果精度的前提下，采用轧辊内部网格 对于有限元一体化模型，又分为两种具体的建模方 稀疏划分、轧件以及各个接触区细密划分的方法尽 法，即类似于平板压缩的隐式静力学模型5-6)和更 可能减少模型单元数目.模型中工作辊和支撑辊均 好模拟实际轧制过程的显式动力学模型7-.前者 采用SOLID45单元：考虑到带钢的大变形，带钢采 虽然可以得到比较准确的辊系弹性变形结果10-1刂， 用S0LID185单元.整体模型单元总数为74444个， 但由于模拟轧制变形区与实际工况有较大差别，使 节点79185个；除模型对称面处设置对称面约束外， 带钢的变形失真，难以得到准确的带钢金属横向流 共有约束点两个，分别设置在工作辊、支持辊辊身 动计算结果；而后者在模拟轧辊旋转轧制过程中难 中间径向截面的中心点上，约束辊子的轴向位移 以模拟辊系变形，更难以考虑弯辊力等板形调节手 按照非对称方式进行接触面设置，采用CONTA174 段的调控效果 单元和TARGE170单元把接触对设置为柔-柔面面 针对金属横向流动问题研究的迫切需求，本文 接触，外部载荷为作用在支持辊两端轴颈中心点上 在前人研究基础上，提出了研究热轧带钢金属的横 的轧制力以及工作辊两端轴颈中心点上的弯辊力. 向流动问题的新方法，有效结合有限元隐式静力学 分析与显式动力分析来求解热轧带钢金属横向流动 函数，并分析弯辊力、工作辊辊形以及来料凸度变 化等不同影响因素对横向流动的影响.文中的金属 横向流动表示带钢宽度处某点在相应轧制工况条件 下沿带钢宽度方向的位移 1模型建立 图1辊系-带钢耦合静力学分析模型 本文仿真计算模型建立分两个步骤：首先通过 Fig.1 Static rolls-strip coupling model 轧辊轧件整体耦合模型，对弯辊力、工作辊辊形以 表1静力学耦合模型参数 及来料凸度等因素用进行静力学分析：然后将静力 Table 1 Parameters of the static coupling model 学分析计算得到的变形后辊形曲线作为工作辊初始 参数 数值 综合辊形，并将工作辊处理为刚性体，将轧件处理 工作辊直径×辊身长度/(mm×mm) 中690×2080 支持辊直径×辊身长度/(mm×mm) 中1450×1780 为弹塑性体，进行轧制过程的动力学分析，求解得 弯辊力作用点中心距/mm 3080 到轧制过程中金属横向流动状态，这种建模方式， 轧制力作用点中心距/mm 2930 轧辊弹性模量/TPa 0.21 兼具静力学分析与动力分析的优点，采用间接方法 带钢弹性模量/TPa 0.127 实现了不同板形影响因素在动力学模型中的施加， 带钢屈服极限/MPa 150 得到符合实际轧制工况的金属横向流动求解，并显 带钢宽度/mm 1510 著减少了计算所需时间，提高了计算效率 轧辊泊松比 0.3 带钢泊松比 0.345 1.1隐式静力学辊系-轧件耦合模型 以某厂1780mm四辊热轧机F6机架为例，采 仿真工况采用该1780mm机组的实际生产工 用ANSYS软件建立辊系轧件耦合静力学分析模 艺数据，如表2所示.工作辊辊形曲线及来料断面 型如图1所示.带钢材料为Q235B;带钢在此机架 曲线均假设为二次抛物线.仿真计算不同工况便可 处的温度约为885℃，由此确定出带钢的变形抗力 得出动力学仿真模型所需的初始综合辊形 表2仿真工况设置 Table 2 Set of simulation parameters 轧制力，FR/kN 弯辊力，FB/kN 来料凸度，Cp/μm 工作辊初始辊形，Cw/um 10000 0,500,1000,1500 0,40,80,120 0,-75,-150 1.2轧制过程的动力学分析模型 热轧带钢轧制的动力学分析模型如图2所示.模型 静力学耦合模型计算出的工作辊变形后的辊 中来料凸度仍然选取表2中的四种凸度值.根据模 形作为初始综合辊形，用ANSYS/LS-DYNA建立 型的对称性，取工作辊的1/2、带钢的1/4建立模
224 北京科技大学学报 第35卷 型，其中带有初始综合辊形的工作辊取为刚性体， 向流动值，这是因为第一层节点是和工作辊直接接 带锅取为弹塑性体.轧辊与带钢均为SOLD164单 触的，工作辊和带钢之间的摩擦力阻碍了该层节点 元，模型单元总数为245000个. 的横向流动所导致 500 450 →第一层·第二层+第三层 且400 8 一第四层一第五层+平均值 150 100 y=4×10×10x'+0.0014r240.4615x 50 R2=0.9988 0 图2三维动力学分析模型 0100200300400500600700800 Fig.2 3D dynamic model 距带钢中心i离.x/mm 为了保证得到轧制稳定段的轧后带钢，需对带 图3各层节点的金属横向流动值 钢的建模长度进行选择，根据大量工况试算，带钢 Fig.3 Metal transverse flow valucs of nodes in cach layer 长度取为1000mm;带钢压下量根据静力学耦合模 经数据拟合发现，带钢每一层节点的横向流动 型的分析结果，取入口厚度为20mm,压下量为2 都可以用四次曲线进行很好的拟合，图3中的方 m;整个轧制过程为：轧辊匀速转动，圆周线速 程就是沿带钢厚度方向五层节点横向流动平均值的 度为2.452ms-1.带钢以接近于轧辊圆周线速度的 拟合方程.可以看出用四次曲线拟合的相关度为 初速度被轧辊咬入，咬入后靠工作辊与带钢之间的 99.88%,精度满足要求. 摩擦完成整个轧制过程，在此过程中静摩擦因数取 2.1弯辊力对金属横向流动的影响 0.3,动摩擦因数取02.由于模型的继承性，工作 作为板形调控的一种重要手段，弯辊力的变化 辊、带钢的材料参数仍与静力学模型中参数一致. 会直接改变带钢出口断面轮廓，因而直接影响金属 的横向流动.图4给出了工作辊初始辊形-75m、 2仿真计算结果与分析 来料凸度为80μm时对应的四种弯辊力情况下的横 由于动力学分析模型使用静力学耦合模型计 向流动仿真结果 算所得的变形后工作辊辊形为初始的综合辊形，因 由图4可以得出：随着弯辊力的增加，金属横 此静力学耦合模型与动力学模型是一一对应的关 向流动明显减小.在弯辊力为0kN时，带钢横向流 系，即对表2中的每一组组合工况，均进行静力 动的最大值为334.7μm,而在弯辊力为1500kN时 学耦合模型的建模与计算，并根据静力学计算结果 横向流动的最大值只有176.3um.对带钢宽度方向 建立对应工况的动力学仿真模型 上确定的一点，弯辊力对该点横向流动值的影响是 经仿真计算并对比结果可知，各工况计算结果 线性的. 趋势一致.根据表2工况设置任取一组工况仿真计 400 350 -0kN -500kN 算结果进行分析.取初始工作辊凸度-75m、弯辊 且300 +1000kN +-1500kN 力500kN和来料凸度0m进行仿真计算分析.避 爱250 开带钢咬入段和抛钢段，选取稳定轧制区沿带钢宽 据200 度方向的单元节点，得到的横向流动结果如图3所 示，宽度方向为距离带钢中心距离，模型中带钢厚 100 度方向共划分为四层单元、五层节点 0 0 100 由图3可以看出，由带钢中部到边部，每层 200300400500600700800 距带钢，心离.x/mm 节点的横向流动值都逐渐变大，在距带钢边部100 图4不同弯辊力对应的金属横向流动值 mm左右开始变大更为明显，这是因为带钢边部区 Fig.4 Metal transverse How at different roll bending forces 域（即边降区）的金属横向流动阻力明显比带钢中 部小，因此在该区域内会出现横向流动明显增大的 为了充分描述弯辊力对带钢整个宽度方向横 现象.这五层节点沿带钢宽度方向的横向流动趋势 向流动的影响，定义弯辊力对横向流动的影响系数 基本一致，各层之间差别最大的是第一层节点的横 函数KBF(x),其意义为弯辊力变化1kN,对应带
第2期 李成伟等：热轧带钢金属横向流动及影响因素 ·225· 钢宽度上的横向流动变化量，单位为.：如图5到轧制压力的分布，并最终影响到金属的横向流动 所示，负值表示随弯辊力的增加，横向流动值变小. 和轧后板形12.图8为工作辊初始辊形为一75μm、 对于沿带钢宽度的KBF(x)可用四次曲线进行拟合， 弯辊力为500kN情况下，来料凸度对横向流动的 拟合公式为 仿真计算结果.可以看出：随着来料凸度的增加，横 KBr(z)=-10-12x4+2×10-9x3-6× 向流动明显变小.在来料凸度为0um时横向流动 10-7x2-10-4x. (1) 最大值为430.3um,而来料凸度为120μm时横向 式中，x为距带钢中心的距离，mm 流动最大值只有214.44m,由图8可明显看出：对 0 于带钢宽度上确定的一点，来料凸度对该点横向流 -0.02 动值的影响是线性的 -0.04 0.35 -0.06 0.30 -0.08 025 -0.10 Kx)=-1×101x+2×10r6×10r20.0001x =0.9985 三0.204 -0.12 0.15 0100200300400500600700800 0.0 距带钢中心距离，x/mm Kcx)=8x10i0r23-1×10r2+0.0008x 0.05 R2=0.9966 图5弯辊力对金属横向流动的影响系数函数KBF(x) 0 0100200300400500.600700800 Fig.5 Influence coefficient KBp(z)of bending force on metal 距带钢中心距离，x/mm transverse flow 图T初始辊形对金属横向流动的影响系数函数KWC(x) 2.2工作辊辊形对金属横向流动的影响 Fig.T Influence coefficient Kwc()of initial roll contours on 图6为来料凸度为80um、弯辊力为1000kN metal transverse flow 情况下，三种不同工作辊初始辊形对金属横向流动 的影响.可以看出：随着工作辊凸度的负向增大，横 500 向流动值增大.在工作辊凸度为-150um时横向流 450 -0μm*404m804m*120μm 400 动最大值为263μm,而在工作辊凸度为0m即为 350 平辊时横向流动的最大值为212μm. 300 250 300 200 -0m -75m+-150m 250 150 100 50 150 0 0 100200300400500600700800 露100 距带钢中心距离，x/mm 50 图8不同来料凸度对应的金属横向流动值 200 400 600 800 Fig.8 Metal transverse flow at different initial strip crowns 距带钢中心距离，x/mm 图6不同工作辊初始辊形对应的金属横向流动值 同样，定义来料凸度对横向流动的影响系数函 Fig.6 Metal transverse flow at different initial roll contours 数Krc(x),其意义为带钢凸度变化1μm时，对应 定义工作辊初始辊形对横向流动的影响系数 带钢宽度上的横向流动变化值，单位m.负值表示 函数KwC(c),其意义为工作辊初始凸度负向增大 随着来料凸度的增加，横向流动值变小.图9给出 1m时，对应带钢宽度上的横向流动变化值，单位 了KPC(x)随带钢宽度的变化趋势.对KPC(x)进 um.如图7所示，对KwC(x)进行数据拟合可得拟 行数据拟合可得拟合公式为 合公式为 KpC(x)=-2×10-11x4+3×10-8x3- Kwc(x)=8×10-10x3-1×10-6x2+8×10-4x.(2) 8×10-6x2-2.5×10-3x. 2.3来料凸度对金属横向流动的影响 (3) 在实际轧制过程中，入口带钢断面并不是规则 由Kpc(x)在带钢边部的最大值为-1.83325可 的矩形，而是带有一定的初始凸度，这必然会影响 知：来料凸度的变化对横向流动的影响非常大
·226 北京科技大学学报 第35卷 0 t 然后根据KBr(x)、KwC(x)和KPC(x)计算出 -025 该点处的各个影响系数，分别为-0.07221、0.255487 -0.05 和-1.42768. 且-075 三 -1.00 最后由以上各系数结合基准工况值，即可求得 -1.25 工作辊初始辊形-150um、来料凸度120um和弯辊 -1.50 力1000kN时该点的横向流动值为111.34μm.通过 Ke(x)=-2xI0"x+3×10x-8×10◆x20.0025r -1.75 R=0.9992 建立有限元模型计算出的该点横向流动值为116.61 -2.00 0100200300400500600700800 μm.由此可得本模型的计算偏差为4.52%，计算精 带钢中心距离.x/mm 度满足要求，证明本模型是合理有效的 图9来料凸度对金属横向流动的影响系数函数KPC(x) 4 结论 Fig.9 Influence coefficient Kpc(x)of initial strip crown on (1)提出结合两种有限元仿真模型-隐式静 metal transverse flow 力学模型和显式动力学模型··的横向流动计算 3基于插值计算的带钢金属横向流动计 方法.首先通过静力学耦合模型，得到不同工况条 算模型的建立 件下的有载辊形曲线：然后将静力学分析计算得到 的变形后辊形曲线作为工作辊初始综合辊形，建立 由大量工况模拟计算并对结果进行对比分析 动力学模型并将工作辊处理为刚性体，将轧件处理 可得，弯辊力影响系数函数KBF(z)受工作辊初始 为弹塑性体，进行动力学分析，求解得到轧制过程 辊形以及来料凸度的影响很小，辊形及来料凸度改 中金属横向流动状态 变量的极限变化量所引起的KBF(x)偏差在6%以 内，同样也可以得到工作辊初始辊形影响系数函数 (2)通过求解得到横向流动的分布趋势，即横 KwC(r、来料凸度影响系数函数KPc(z)不受另外 向流动值沿带钢宽度方向由中部向边部逐渐变大， 两种因素的影响.就是说，这三个影响系数函数中 在距带钢边部100mm左右增加幅度更为明显.同 的任意一个并不随着另外两个的变化而变化，三者 时，系统分析了弯辊力、工作辊初始辊形以及来料 保持了很好的线性无关性 凸度等因素对热轧带钢金属横向流动的影响，提出 因此，可建立基于插值计算的带钢横向流动计 沿带钢宽度方向的金属横向流动值可以用四次曲线 算模型，设横向流动函数为F(x),则有 进行很好的拟合 (3)在分析结果基础上，分别定义了弯辊力、工 △F(x)=KBF(c)·△FB+KwC(x)·△Cw+ 作辊初始辊形以及来料凸度沿带钢全宽对横向流动 KPc(a)·△Cp. (4) 的影响系数函数KPc(x)、KwC(x)和Kpc(x),并 式中：△F(x)为横向流动函数的变化，um;△FB为 确定它们之间是线性无关的.在此基础上，建立 弯辊力的变化量，kN△Cw为工作辊初始辊形的 基于插值计算的带钢金属横向流动计算模型，通过 变化量，um:△Cn为来料凸度的变化量，m. 插值计算可以求解任意工况下的横向流动，为建立 根据横向流动函数计算模型，只要得到一组工 辊系-轧件迭代计算模型提供了数据依据，从而有 况下沿带钢宽度方向的横向流动值，便可以根据 效提高了带钢轧制过程在线板形计算模型的计算精 KBF(x)、KwC(x)和KPC(x)计算出任意弯辊力、工 度，为整个板形计算体系的完善奠定基础 作辊初始辊形以及来料凸度组合工况下沿带钢宽度 方向的横向流动值.以下将对该模型计算精度进行 参考文献 验证. 选取工作辊初始辊形-75um、来料凸度80μm [1]Chen X L,Zou J X.A specialized finite element model for 和弯辊力0kN时的工况为基准，采用上述模型计 investigating controlling factors affecting behavior of rolls 算工作辊初始辊形-150um、来料凸度120m和 and strip flatness /Proceedings of the 4th International 弯辊力1000kN时的金属横向流动值. Steel Rolling Conference.Deauville.1987:41 首先任取带钢宽度方向上一点，如取距带钢中 [2]Wang L S,Yang Q,He A R,et al.Thickness and trans- 心604mm处一点，根据基准工况得出该点的横向 verse distribution of roll pressure for hot-rolled wide Strip. 流动值为221.49μm. Tron Steel,2011,46(6):55
第2期 李成伟等：热轧带钢金属横向流动及影响因素 ,227, (王连生，杨荃，何安瑞，等.热轧宽带钢厚度及轧制力横向 Control Technology in Cold Strip Mill for High Precision 分布的研究.钢铁，2011,46(6)：55) Silicon Steel [Dissertation].Beijing:University of Science [3]Shi X,Li S Q,Liu X H,et al.FEM analysis for steel and Technology Beijing,2010 strip deformation in cold rolling process.Iron Steel,2004, (杜晓钟.高精度硅钢冷连轧机边部减薄机理及控制技术 39(11片45 研究学位论文.北京：北京科技大学，2010) (时旭，李山青，刘相华，等.薄带钢冷轧过程带钢变形的有 9 Zhao Y,Yang Q,Liu HQ,et al.Application of full restart 限元分析.钢铁，2004,39(11)：45) method in FEM analysis of plate rolling //2010 Interna- [4]Zhang Y,Yang Q,Wang X C,et al.Analysis of cold-rolled tional Conference on Mechanic Automation and Control strip profile in UCM mill by finite element method.Key Engineering.Wuhan:5650 ng Mater,,2010,443:21 [10]Zhang Y,Yang Q,Shao J,et al.Effect of the end shape [5]Zhang G M,Xiao H,Xie H B.Analysis of strip rolling of tapered work roll on edge drop of cold rolled strip / using three-dimensional coupled finite element method.J 3rd International Conference on Mechanical Engineering Plast Eng,2004,11(5:46 and Mechanics.Beijing,2009,2:1411 (张国民，肖宏，谢红飘.板带轧制过程的三维耦合有限元 分析.塑性工程学报，2004,11(5)：46) (11]Sun J N,Du F S,Li X T.FEM simulation of the roll deformation of six-high CVC mill in cold strip rolling 6]Montmitonnet P.Hot and cold strip rolling processes. Comput Methods Appl Mech Eng,2006,195(48/49):6604 //2008 International Workshop on Modeling,Simulation [7]Liu D Y,Shen G X,Yu CX.Study on the multiple bound- and Optimization.Hong Kong,2008:412 ary element method for three-dimensional elastic contact 12]Wu Q H.Research on Control Model and Strategy of Wide problem with friction /Advance in Boundary Element Strip in Hot Rolling [Dissertation].Beijing:University of Technigues IV.London:Queen Mary University,2003: Science and Technology Beijing,2001 155 (吴庆海。热轧宽带钢板形控制模型及策略的研究学位论 8 Du X Z.Research on Mechanics of Edge Drop and its 文.北京：北京科技大学，2001)