大冶露天矿岩体结构面分布及端帮稳定性分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1986.01.016 北京铁钢学院学报 1986年3月 Journal of Beijing University No.1 第1期 of Iron and Steel Technology March 1986 大治露天矿岩体结构面分布 及端帮稳定性分析 杜竞中 〔采矿教研空) 摘要 通过边坡工程地质测绘及节理调在分析，认为该矿扩帮区岩体结构面分布有明显规律，它服从本矿区 域地质构造，用区域应力场可以得到明确的解释。 对该矿的端帮，即平面凹形边坡的稳定性用滑坡模型试验及有限元法进行了分析。同时，还初步探时了 一种新的计算方法一三维条柱法，用它可以计算复杂形态的边坡或滑体的稳定性，分折了滑体侧阻力效应及 平面曲事对边坡稳定性彩响。分析结果表明，平面曲率半径与边坡稳定系数的关系为F=©+b/(R,/H,), 当R。/H。<2,而且滑面一般不通过坡脚，而是在其上部。 关键词：岩体结构面、裂隙的极点、平面山形边玻、边坡曲率半径、边坡稳定系数 Cistribution of Discontinuities on Daye Iron Pit and Stability Analysis to Its End Slopes Du Jing=gong Abstract Based on the field investigations and analysis of data obtained,it is evident that the distribution of discontinuities on this pit is considerably identified with the rigional geostructure distribution and may be explai- ned clearly with the geostructural pressure field on this rigion, The stability of the end Slopes,i.e.concave slopes has been analysed with modelling and by means of the finite element method in axial sym- metry system.A new method,called 3-D.column method,is proposed with which the stability of the potential failure body in arbitrary configr- ations may be analysed.With this 3-DC the end effect on the failure bod- has been analysed and the slope stability with a range of horizontal 1985一09一12收到

年 月 第 期 北 京 铁 钢 学 院 学 报 大冶露天矿岩体结构面分布 及端帮稳定性分析 杜 竞 中 采 矿教 研室 摘 要 通过 边坡 工程地质测绘及 节理调查 分 析 ， 认 为该 矿扩 帮区 岩休结构 面分布有明显 规律 ， 它服从 本 矿 区 域地质构造 ， 用区 域应力场可 以得到 明 确的解 释 。 对 该矿的端 帮 ， 即平面凹 形边 坡 的稳定性 用滑坡模型 试验及 有限元 法进行 了 分析 。 同时 ， 还 初步探讨 了 一种新的 计算方法一三 维条柱 法 ， 用它可 以 计算 复 杂形 态 的边 坡或 滑体 的稳 定性 ， 分 析了 滑 休侧 阻力效应及 平面曲率对边 坡稳 定性影响 。 分析 结果表明 ， 平面曲 率半径 与边 坡 稳 定 系数 的关 索为 二 。 柳 。 。 ， 当 。 。 ， 而且滑面一般 不 通过坡脚 ， 而是 在其上 部 。 关镶词 岩 体结 构 面 、 裂隙 的 极点 、 平 面 凹 形 边坡 、 边 坡 曲 率 半径 、 边 烫 稳 定 索 数 ， 一 犷 ， 。 一 ， 一 ， 了 一 、 一 “ 一 了 了 牙 一 一 友至 ， 冬 ’ DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．01．016

curvature radiuses have been calculated,Results obtained show the relation- ship between the slope safety and curvature radiuses is given by F=a+b/(R。/H。)asR/H0.3m(100%)、Ⅱ级一>1.0m（占65%)、Ⅲ级一>6.0m ”2·

。 。 ， ， ， ， 。 前 目 一 吕 武钢 大冶铁矿 东露天采 场始建 于五十年代初 ， 至今 已册余年 。 为 了满 足武 钢 扩大矿量 的 要求 ， 年决定扩采延 深 ， 边帮最 高达 余米 ， 今后采 深 尚有 。 原设计边 帮的 为 。 一 。 ， 扩采 后 ， 由于 边 帮高度加大 ， 边 帮角度 需 否减缓 众 所周知 ， 边帮 角 一 度 之 差 ， 对现代规模 的露天矿 ， 将 引起上 千万 “ 岩石 剥离投资 。 中科 院地质所 、 大 冶矿 及 我 院 采 矿系 边 坡课题 组参 加 了该 项 研 究 工作 。 研究 结果表 明 ， 该 矿延 深 扩采后 ， 边帮 角不但 无需 减 缓 ， 尚可提高 ” 。 在研究工作 中 ， 涉及露天矿高陡岩石 边帮普遍存在的难题 ， 其 中两个 问题 高陡边帮岩 体构面 的分布规律 问题 ， 以及 露天矿 端帮 ， 即平 面 凹形 边坡 的稳定性 问题 ， 我们取得 了一 些 新 认 识 ， 扼要介绍 如下 。 两个问题的研究 采 场 高陡 边帮岩体 结 构面 的分布 规律 露天采场裸露的岩 体 中 ， 大小断裂盘根错节 ， 纵横交错 ， 看上去 杂乱无章 。 这 些地质断 裂 ， 或称岩体结构 面 ， 其分布规律性如何 这 些结构 面 的测绘和 统计分析是研究岩体稳定性 的基础 工作 。 根据它 们 的分 布 ， 来判断岩 体的可能 滑动模式 ， 设 计岩体力学试验方案 。 然而 此 项工作 颇费体力 和工 时 ， 往往 因限 于岩体暴露面积小 ， 或 困于时 间和 人力 ， 或 缺 乏 地 质 工作 经验 ， 难 以充 分获取这 些资料 。 即使 得到 了现时采 场 的一 些资料 ， 更 重要 的是需要论证 这 些结构面的分 布规律 ， 用 以外延推 侧至最终采场 ， 因为 研究最 终边帮 的稳定性 和经济性是 我 们的主要 目的 。 该矿边帮暴露面 积 ， 按高度 已达 。 我 们在扩帮 区边帮 平方公里 面积 上作了 个 地质点实测 ， 布置了 条测线 ， 测得大 中型断裂面 余个 ， 裂 隙 条 。 经 电子计算机进 行数理统计 ， 它 们的产状分 布如 图 ， 所 示 。 由图看 出 ， 统观扩采全 区 ， 有两组优势裂 隙 ， 即图 中之①及②两组 ， 是属 区域性 ， 它们 的生成产状 与岩 性 大理岩 、 闪 长岩 边帮方 位 顶 、 底 、 端帮 及 测线布置方位无关 ， 应 属 原生构造裂 隙 。 为了 了解这 些结构面分 布规律的稳定性 ， 进行 了两项对 比分析 按其出露长度分 级对 比 及与前人工作 结果对 比 。 按结构面 出皿 长度分级对 比 将全部 结构面 按可 见长度进行筛选 分 级 ， 再 观 察 其分 布 ， 分为 三 级 级一 ， 、 亚 级一 占 、 班 级一

B区 A区 391点 N 235点 N U 回 R ② 2 ⑤ 3 ③ ① ⑥ b XV区 XW区 N ② ④ ③ ① ① ·3·

区 劳 点 区 区

C区 381点 EF区 561点 ② ② ① ⑥ XM区 N 4 ② 0 ⑧ ① ⑦ h 4

区 匆有 区 喂点 ⑥ 欠 区 五 寻

(B) iK'XW 26:68 图】大价东露天梁场扩帮区边坡体钻构面分布图（上半味赤平极投形） a…d一本次t作(1981年)：c…h一前人工作(1978年) 一边招工程迪质分区示悠图，A…F及I…XT分别为木次及游人分区貔号 Fig.1 Distridution of discontinuities on Da-e pit in reconstructural area. ab&e..hCounter diagrms of discontinuities ours others i--slopes secters A-F&I--XVI-scctor number ours others (11%),及W级一出露长度大于三个台阶(8%)。统计结果，明显可见各优势组在四级统计 图中基本一对应出现，其中Ⅱ级与工级相比，各优势组的方位角及倾角的偏差多数仅在 5一6°以下，必不超过10°。在Ⅲ级及Ⅳ级统计中，依然明显可见①及②两优势组（图2）。 颇为有趣的是：这两优势组的核心，恰好是货穿采场两帮的两条大断层F。及F:3。这便足 以说明，这两条大断层是某次构造运动的主体形迹，而其他中小型结构面是相随作生的次级 形迹。 为了避免量测中的盲区，在水平测线的两端各布置-·条垂直测线，各长2m,以捕捉那 些缓斜结构面。统计结果，仍依稀可见那两个优势组。 1.1.2与前人工作结果对比1978年武汉地院，武汉矿所与该刊矿合作进行裂隙统计工 作，当时与现时的边帮位置有明显差示。现将前人统计转录如图1中的eh。按图1.所 示边帮两次分区编号，对比各相应的极点图，我们惊奇地发现各对应图何其相似！ 我们还进行了区或构造歌墈。根据五年代地质力学所工作表明，在宽达余km的该和 区内，有宏大的走向为NVW一系列裂皱褶和冲击断层，包括数个侵入体。也就是说NNE 向压性应力场构成NVW向构造形迹的控制性格架，因而有该方位的压性断层F。及伴的① 组裂隙。已经查明与F,陡角相交的F13断层属张性断裂，是同序次断裂构造，因而伴生行② 组裂隙。 根据以上分析，可以认为，在该矿区范内，大至区域性断裂构造线，小到节理裂隙， 它们的产状分布是协调一致的，用地质力学观点可以得到明确的解释。我们认为，在所研究 的边帮岩体中，大型结构面无一被遗，而中小型结构面的分布规律已经被掌握。同时所调 查的结构面的其他参数，如长度、间距、充填情况等亦是精确可信的。这样大量的精细的边 坡工程地质工作，在露天矿是难得的。在此基础上绘制了现时采场工程地质平面图及最终边 帮岩体结构面分图。运用多种计算方法，综合分析最终边帮的稳定性，取得令人信服的结 ·5·

图 大 冶 东露 天采 场扩 帮区 边坡 岩休结 构面 分 布 图 上 半 珠赤 平 极 射投 影 二 〔了一木次 工 作 年 ， 二 人一前 人 工 作 年 苦一边 帮 工 程地 质州衷示意图 ， … 及 工… 城 分 别 为 木次 及 范汀人 分区 编 尾 厂 口 、 〔 ， ， 了。 ， 刀 一 … 一 ‘ ，， 。 丁 ， ， 。 口 。 ， “ “ 以 名 一 、 、 一 一 一 ， 及 级一 出露长度大 于 三个 台阶 。 统计 结果 ， 明显 可见 各优势组 在四 级 统 计 图 中墓本一 一对 应 出现 ， 其 中 兀 级 与 工级相 比 ， 各优势组 的方 位 角及倾 角 的偏 差 多 数 仅 在 一 。 以下 ， 必不 超 过 “ 。 在 级 及 级统计 中 ， 依然 明显 可见①及 ② 两优 势 组 图 。 颇为有趣的是 这 两优势组 的核 心 ， 恰好是 贯穿采 场 两帮 的 两条大断 层 。 及 ， 。 。 这 便 足 以说 明 ， 这 两条大 断 层是 某 次构造 运 动 的主 体形 迹 ， 而 其他 中小型 结 构面是 相随 伴生 的次级 形 迹 。 为 了避 免 星 测 中的盲 区 ， 在水平 测线 的两端各布置 一 条垂 直 测线 ， 各 长 ， 以 捕捉 那 些缓斜结构面 。 统计结果 ， 仍依稀 可 见那 两个 优 势组 。 与前人 工作 结 果对 比 年武 汉地 院 、 武 汉矿 山所 与该矿 合作 进行裂 隙统计 工 作 ， 当时与现时的边帮位置有明显 差异 。 现 将前人统计 图转录 如 图 中 的。 二 。 按 图 所 示 边帮两 次分 区编 一 号 ， 对 比 各相应 的极点 图 ， 我 们惊奇 地 发现 各对 应 图何其相似 我 们还进行 一 了区域 钩造踏 勘 。 根 据五 十年代地 质力学所 工作表 明 ， 在宽达 一 ‘ 余 。 的该矿 区内 ， 有宏大 的走 向为万班研一系 列裂 皱褶 和 冲击 断 层 ， 包括数个侵入 体 。 也就是 说 向压性应 力场构成刃 川 邵 向构造形 迹 的控制性格 架 ， 因而有该方 位的压性断 层 。 及 伴生的① 组裂 隙 。 己 经查 明 与 。 陡角相交的 ， 。 断 层属 张 性断裂 ， 是 同序 次断裂构造 ， 因而伴生有② 组裂 隙 。 根 据 以上分析 ， 可 以 认为 ， 在该 矿 区 范 围内 ， 大 至 区域 性断裂 构造 线 ， 小到节理 裂 隙 ， 它们的产状 分布是协 调 一致 的 ， 用地质 力 学观点 可 以得 到 明确 的解释 。 我 们 认为 ， 在所研 究 的边帮岩体 中 ， 大型 结构面无一 被遗漏 ， 而 中小 型 结构面 的分布规律 已 经被 掌握 。 同时所 调 查 的结构面 的其他参 数 ， 如 长度 、 间距 、 充 填情况等亦是 精确可信 的 。 这 样大量 的精细 的边 坡工程地质 工作 ， 在露天矿是难得 的 。 在此 基础 上绘 制 了现时采 场工 程地 质平 面 图及最 终边 帮岩体结构面分 布图 。 运用 多种计算方 法 ， 综合分析最 终边帮的稳定 性 ， 取得 令人信服 的结

● ● CO ● O 0 ● ● 0 0 8 ●◆ 。 0 00 8 0 0 Note: o 0 ●一Jo1nt8 O-Faults 0 口-1 arge fau1te 0 Q 119 Poles on sectors A.B&C 图2出露长度大于三个台阶的结构面极点图 Fig.2 Plot of poles of discontinuites with daylight length more 3 benches 果。 1.2凹形边帮德定性的分析 金属露天矿的边帮多呈椭圆截锥形，该矿扩帮区呈半个漏斗形。对这些情况，仅用二维 断面法进行稳定性计算是不够的。众所周知，平面上呈凹形的边坡，由于其压缩拱作用，比 平直边坡的稳定性较好，而且曲率半径越小、稳定性越佳。但至今尚缺少定量分析方法。 我们利用三种方法：滑坡模型试验、有限元法，并探讨了一种新的极限平衡方法一三维 条柱法，分析了这种边坡的稳定性。 1.2.1凹型边坡滑坡模型试验模具为马口铁制成的开口圆筒（图3），底中心挖孔， 孔内设置圆盘。将模型材料充于简内，抽出不同半径的圆盘，观察相应的自然安息角。图4 所示为粗细两种粒度沙子各进行1次试验的结果。 ·g

图 出露长 度大于三 个台阶的结构面极 点图 坛 、 果 。 凹 形 边帮祖定性 的分析 金属 露夭矿 的边帮多呈椭圆截锥形 ， 该矿 扩帮区呈半个漏斗形 。 对这 些情况 ， 仅用二 维 断面 法进行稳定性计算是 不够 的 。 众 所周 知 ， 平面 上呈 凹形 的边坡 ， 由于其压 缩拱作用 ， 比 平 直 边坡 的稳定性较好， 而 且 曲率半径 越小 、 稳定性越佳 。 但 至今 尚缺少定量分 析方法 。 我 们利用三种方法 滑坡模型试验 、 有限元法 ， 并探讨 了一种新的极 限平衡方 法一三维 条柱法 ， 分析 了这种边坡 的稳定性 。 凹 型 边坡 滑坡模型 试验 模具为马 口 铁制成 的开 口 圆筒 图 ， 底 中心挖孔 ， 孔内设置圆盘 。 将模型材料充于 筒 内 ， 抽 出不 同半径 的圆盘 ， 观察相应 的 自然安 息角， 图 所示为粗 细两种粒度 沙子 各进行 次试验的结果

中1200 Ro- ④ ② 3 图3轴对称凹型边坡滑坡楼型试验 Fig.3 Failure moceling of concave slope in axial symmetry 1-model material,2-disk, 3-hammer,4一gravity A-Thick sand o-Thin sand 40 38 2 36 A3-2. 3412141682022- R,/H。 粗沙：B°▣29.10+11.87/(R。/H。) 细沙1B°=27.91+14,76/(R。/H。) 图4自然安息角与边坡曲事半径的关系 Fig.4 Rest angles to curvature radiuses in horizontal concave slope. ·7

中 、 、 尹 粉 ① 、 、 ， ‘ 一 之沁 气 、 声 日 口，‘ 图 轴对称凹型边坡滑坡模型试验 萝 ‘ ‘ 呈 一 ， 一 ， 一 ， 一 夕 公 一 阮 一 决弋 一 一 趁卜 之 邑 多 冷一少 尹 多 弘‘ 下尧 ‘ ‘ 一 一一曰‘ ‘ ‘ 拜 。 。 。 己 。 。 粗沙 细 沙 图 。 。 。 勺自户，‘ 口 二 召 。 。 自然安息角与边坡曲率半径的关系 ‘夕 。 夕 “ ” ‘ ‘ ， ‘ ” ‘ ” ” 口 尸 尹

同时，还用粘性材料作了滑坡试验，抽出孔底圆盘后，施以重力，强制模型滑动，观察 滑体的几何参数与曲率半径之间的关系（图5）。考虑到坡高对稳定性的直接影响，变量均 以坡高用无量纲表示。 6=50° H/H。 0.9 'H/H 0.6 0.3 1.01.2 1.4 1.6 1.8 R。/Ho H/T 0.9 B=60° /, -L/H。 0.69 0.3 0.7 1,2 77” R/H。 B-50°，H/H。=0.88431n(R。/H。)+0.6580 L/H。=0.8855ln(R。/H。)+0,4030 B=60°，H1H。=0.6223ln(R,/H。)+0.8352 L/H。=0.5368ln(R,/H,)+0.6265 图5凹形边坡滑体尺寸与曲率半径关系 Vig.5 Geometry Parameters of failure body related to curvature radii in concave slope. 滑坡模型试验给我们的启示是： (1)相对曲率半径对边坡稳定性的影响是有域的，大体是在R。/H。<2,超过此限， 可按平直边坡处理。这和五十年代的苏联学者中HceHKo1)和当代的美国学者Hoekt2)结果 基本一致。 (2)滑体的尺寸（长与高）随曲率半径的减小而减小，而滑面必不通过坡脚，而是在坡脚 之上。这与平直边坡根本不同，后者滑面通常必过坡脚。也就是说，坡脚处的剪应力集中， 由于曲面成拱作用，而有所缓解。 大冶矿采场边坡的相对曲率半径R。/H。≈1，而底半径仅约为50m,为采高的1/8。这 对该矿延深扩采而不一定减缓边帮角的结论，提供了力学依据。 1.2.2凹形边坡有限元分析用轴对称模型对边帮B分区剖面进行了计算。计算模式 ·8•

同时 ， 还用 粘性材料作了滑坡试验 ， 抽 出孔底圆盘后 ， 施 以重力 ， 强 制模型 滑动 ， 观察 滑体的几何参数与曲率半径之 间的关系 图 。 考虑 到 坡高对稳定性的直接影响 ， 变量均 除 以坡高用 无量纲表示 。 认 卜 。 一司 肆摹 黔 睿七宾二 班。 · 口 。 留、闷 留工、 。 多 留、 、 ， 闷 下花 一 今 。 。 。 。 日，‘ 。 乡哎 吞 日。 。 矛 留国 。 。 。 己 。 。 。 口 。 。 。 。 。 。 刀 。 二 丘 。 。 。 。 二 。 。 图 凹 形边 坡滑体尺寸 与 曲率半径 关系 矛 玉 滑坡模型试验 给我们的启示是 相对曲率半径对 边坡稳定性的影响是有域 的 ， 大体是在 。 。 ， 超 过 此 限 ， 可按平直 边坡处理 。 这 和五十年代的苏联学者 中 。 。 〔 ’ 〕 和 当代 的美 国学者 〔 〕 结 果 基本一致 。 滑体的尺 寸 长与高 随曲率半径 的减小而 减小 ， 而 滑面 必不通 过坡脚 ， 而是 在坡脚 之 上 。 这与平直边坡根本不 同 ， 后者 滑面通 常必 过坡 脚 。 也就是说 ， 坡脚处 的剪应力集 中 ， 由于 曲面成拱作用 ， 而有所 缓解 。 大 冶矿采场边坡的相对曲率半径 。 。 二 ， 而 底半径仅 约为 。 ， 为 采高 的 。 这 对该矿延深扩采而不一定减缓边帮角的结论 ， 提供 了力学依据 。 · · 凹 形边坡有限 元分析 用轴对称模型对 边 帮 分区剖面 进 行 了计算 。 计算 模 式

如图6所示。采用SAP一5综合程序中的轴对称解，四边形四节点等参元，在M一150机上 实现。 45° 三 R 4H 0 p& 苏暴果易再第屏R品房系露露 图6轴对称平面凹形边坡有限元计算模型 Fig.6 Analysis model by finite element in axil symmetry. 计算结果表明： (1)曲率半径对边坡稳定性影响是有一定范围的。取R分别为40、60、80,120、1800 m,计算边坡同一滑弧，所得稳定系数F如图7。 40 80 ol 120 160R,,m 01.051.11.151.21.25T31.351.401.45.5 R,/H。 图7稳定系数随R。H。变化曲线 Fig.7 slope safe factor related to (Ra/H)by F.E.method. F随R。/H。增加而减小约5~6%，但超过一定范围后F值变化趋平缓。这与模型试验结果 一致。 (2)相对曲率半径R。/H。对边坡剪应力分布的影响。沿不同曲率半径同一滑孤上剪应力 值自坡顶至坡底的分布列表如下（见表1）。可以看见，剪应力随R。/H。之增加而变大， 且其增率愈近坡脚愈大，意即R。/H。愈小，坡脚应力集中缓解程度愈大。 。9

如图 所示 。 实现 。 采用 户一 综合程序中的轴对称解 ， 四边形四节 点等 参 先 ， 在材一 机上 。 一 。 闪 革丁飞美澡菜孟未裘万丁衷丁又 一一万 图 了 轴对 称 平面凹 形边 坡 有限元 计算模型 扭 计算结果表明 曲率半径对边坡稳定性影响是有一定范围的 。 取 分别为 、 右。 、 名。 ， 、 王彻。 ， 计算边坡 同一 滑弧 ， 所得稳定系数 如 图 。 仁 、 、 、 匕， 。 》 李 ， 一 山一向 。 。 ，也 决亨谈石方犷旅蔺市了亡 。 。 图 稳定 系数随 。 。 变化 曲线 。 。 丫 随 。 。 增加而 减小约 ， 但超 过一定 范 围后 值变化趋平缓 。 这 与模型试验 结果 一致 。 相对曲率半径 。 。 对边坡剪应力分布的影响 。 沿不 同曲率半径 同一 滑弧上 剪应 力 值 自坡顶 至坡底 的分 布列表如下 见表 。 可 以看见 ， 剪应力随 尸 。 。 之 增加而变 大 ， 且其增率愈近 坡脚愈大 ， 意即 。 。 愈小 ， 坡脚应 力集中缓解程度愈大

表1不同曲率凹形边坡剪应力沿滑弧的分布 Table 1 Shear stress distribution along failure circle in concave slope with different curvatures. R。/H, Shear stress from top to toe of slope along failure circle 1.10 1047.974.0120.024.3137.2 150.2 162.0 198.2 213.8 254.8 1.45 1253.580.9103.9133.148.8 165.9 190.7 236,8 267.9 305.0 difference 2 5,66.97.99.4111.6 15.7 38.7 38.6 54.1 50.2 1.2.3凹形边坡稳定性计算的新方法一三维条柱法的探讨 为了分析大冶矿半漏斗形 边坡的稳定性，除了应用二维极限平衡法、有限元法、三维楔法等进行计算外，我们应用极 限平衡原理、探讨一种新的计算法一三维条柱法。 工程中常用二维计算法。它有不 足之处：一是滑体的侧阻力未予考 虑。当滑体长宽比较小时，计算结果 有明显偏差影二是平面曲率影响难以 计算。三维条柱法则试图弥补这些不 足。本法系将任意形态的潜在的滑体 B1+11 +1 划分为有限数量的垂直条柱，应用极 限平衡原理求算整个滑体的稳定性。 限于篇辐，该法的立论及推导，请详 见专著C3)。下面简要介绍： (1)条柱上的作用力 假设潜在滑体为任意多面体，将 其划为垂直条柱，取座标轴的X方向 为滑体运动方向，则单元条柱上的作 图8单元条柱上的作用力 用力（图8）有：重力W,底滑面上 Fig,8 Forces acting on a column. 有切向反力T及法向反力N,水浮力U;四个垂直界面上有内力A、B、D、E、Q和R。此外， 尚有基岩对滑体的侧压力P,它的分布是这样考虑的： ①在滑动方向（采空区方向），由于采场长期开挖，边坡向采空区位移，应力已释放无 余，故忽略不计。 ②在垂直滑动方向(Y方向)，侧压P主要决定于岩体的力学性质及边坡形状。大体有以 下几种情况： (a)当滑面闭合、滑体和基岩完整可近似视为弹性体时，P可按弹性半无限体的侧压计 算，即 oe=4/(1-)·Y·h P=oesin.1。V (b)当岩体破碎或松散时，P可按松散体侧压计算，即 oe=tg2(π/4-中/2)·y·h P=opsin1·V 。10

表 不 同 曲率凹形边坡剪应力沿 滑弧 的分布 。 翩月烹 三二…二亚 一 … 一二… 一二竺生 止垫竺 一 二竺宜 止垫州 一 三竺巴一 卜一 里一一 一 “ · “ ” · 竺一匕 少些 凹 形 边坡稳定性 计算的新 方法一 三维 条 柱法 的探 讨 为 了分析大 冶矿半漏 斗 形 边坡的稳 定性 ， 除 了应用二维极限平衡法 、 有限元 法 、 三维楔法等进行计算外 ， 我 们应用 极 限平衡原理 、 探讨一种新的计算法一三维条柱法 。 工 程 中常用二 维计算法 。 它 有不 足之处 一是 滑 体的侧 阻 力 未 予 考 虑 。 当滑体 长宽 比 较小时 ， 计算结果 有 明显偏 差， 二是平 面 曲率 影 响难 以 计算 。 三维条柱 法则试 图 弥补这 些不 足 。 本法系 将任意 形 态 的潜 在的滑体 划分为 有 限数 量 的垂直 条柱 ， 应用 极 限平衡 原理求算整个滑体的稳定性 。 限于 篇辐 ， 该法 的立 论及推导 ， 请详 见专著〔 〕 。 下 面简要 介绍 条 柱上 的作用 力 假设潜在 滑体为 任 意多 面体 ， 将 其划为 垂直条柱 ， 取座标轴的 方 向 为 滑体运动方 向 ， 则单元 条柱上 的作 用 力 图 有 重力班 ， 底滑 面 上 卜 ， “ 一 一 」日 尸 五。 一 一 一 一 一谬丁 勺、 一 一吧二汽二 十 图 单元 条柱 上 的 作用力 有切向反 力 及法 向反 力 ， 水 浮力 ， 四个垂直 界面 上有 内力 、 、 、 、 和 。 此外 ， 尚有基岩对滑体的侧压 力 ， 它 的分布是这样考虑的 ① 在 滑动方 向 采空 区方 向 ， 由于采 场长期开 挖 ， 边坡 向采 空 区位移 ， 应力 已释放无 余 ， 故 忽略不计 。 ② 在垂直滑 动方 向 方 向 ， 侧压 主要决定于岩体的力学性质及 边坡形状 。 大体有以 下 几种情 况 当滑 面 闭合 、 滑 体和基岩完整 可近 似视为 弹性 体时 ， 可按弹性半无限体的侧 压计 算 ， 即 。 。 二 川 一 刃 · 夕 · 口 。 兄 当岩体破碎或 松散时 ， 可按松散体侧压计算 ， 即 口 “ 二 一 小 · 护 · 二 口， 只 ·