工程科学学报，第39卷，第5期：786-793.2017年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.5:786-793,May 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.018;http://journals.ustb.edu.cn 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值 模拟 赵宇松12)，高永涛12)四，宋伟超2) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:gaoyongt(@vip.sina.com 摘要基于相似模拟理论，通过试验台架设计、监测系统设计、加载系统设计和岩体模型制作等流程，完成了双孔并行隧道 模型试验系统的研制工作：试验中实时监控模型各关键位置的位移变化、应力变化及隧道岩壁破坏情况.研究表明，试验观 测结果与基于Mohr-Coulomb模型所得数值模拟结果相对误差较大，而基于Plastic-Hardening模型进行数值模拟计算时，所得 岩土体屈服状态和变化规律与相似模型试验结果吻合度较高.综合各方面分析研究结果，认为Plastic--Hardening模型能够更 为精确合理的反映实际工程及试验中岩土体状态的真实变化情况，可为相似地质条件下的双孔并行隧道施工及维护提供重 要参考. 关键词双孔并行隧道；相似材料模型；Mohr-Coulomb模型；FLAC3D;Plastic-Hardening模型；FLAC 分类号U451 Similarity model test and numerical simulation of double parallel-tunnel excavation in hard rock under high ground-stress conditions ZHAO Yu-song),GAO Yong-tao),SONG Wei-chao) 1)Key Laboratory of Ministry of Education of China for High Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China 2)School of Civil Environment Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:gaoyongt@vip.sina.com ABSTRACT Based on the similarity simulation theory,a parallel-tunnel model test system was constructed that consists of a test bench design,a monitoring system design,a loading system design,and the construction of a rock mass model.The models were monitored in key positions of displacement,stress changes,and destruction of the tunnel walls.It is found that the experimental obser- vation and numerical simulation results based on the Mohr-Coulomb model exhibit relatively large disparities.However,based on the Plastic-Hardening model,the yield states and variation laws of the rock and soil were obtained by numerical simulation and these results are in good agreement with the experimental results.If all aspects of research results is integrated,the Plastic-Hardening model accurately reflects real changes in the states of the rock and soil in actual engineering applications and tests and can provide an impor- tant reference for double parallel-tunnel construction and maintenance under similar geological conditions. KEY WORDS double parallel tunnel;similar material model;Mohr-Coulomb model;FLAC3D;Plastic-Hardening model;FLAC 双孔并行隧道设计方案在地铁、公路及铁路隧道 和模型试验方法，对不同地质条件下双孔并行隧道的 建设中被广泛应用，许多学者使用理论推导、数值模拟 围岩位移变形特征、应力分布特征和破坏规律进行了 收稿日期：2016-07-11 基金项目：科技北京百名领军人才培养工程资助项目(Z151100000315014)
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期:786鄄鄄793,2017 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 5: 786鄄鄄793, May 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 05. 018; http: / / journals. ustb. edu. cn 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值 模拟 赵宇松1,2) , 高永涛1,2) 苣 , 宋伟超1,2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室, 北京 100083 2) 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: gaoyongt@ vip. sina. com 摘 要 基于相似模拟理论,通过试验台架设计、监测系统设计、加载系统设计和岩体模型制作等流程,完成了双孔并行隧道 模型试验系统的研制工作;试验中实时监控模型各关键位置的位移变化、应力变化及隧道岩壁破坏情况. 研究表明,试验观 测结果与基于 Mohr鄄鄄Coulomb 模型所得数值模拟结果相对误差较大,而基于 Plastic鄄鄄Hardening 模型进行数值模拟计算时,所得 岩土体屈服状态和变化规律与相似模型试验结果吻合度较高. 综合各方面分析研究结果,认为 Plastic鄄鄄Hardening 模型能够更 为精确合理的反映实际工程及试验中岩土体状态的真实变化情况,可为相似地质条件下的双孔并行隧道施工及维护提供重 要参考. 关键词 双孔并行隧道; 相似材料模型; Mohr鄄鄄Coulomb 模型; FLAC 3D ; Plastic鄄鄄Hardening 模型; FLAC 分类号 U451 Similarity model test and numerical simulation of double parallel鄄tunnel excavation in hard rock under high ground鄄stress conditions ZHAO Yu鄄song 1,2) , GAO Yong鄄tao 1,2) 苣 , SONG Wei鄄chao 1,2) 1) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil & Environment Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: gaoyongt@ vip. sina. com ABSTRACT Based on the similarity simulation theory, a parallel鄄tunnel model test system was constructed that consists of a test bench design, a monitoring system design, a loading system design, and the construction of a rock mass model. The models were monitored in key positions of displacement, stress changes, and destruction of the tunnel walls. It is found that the experimental obser鄄 vation and numerical simulation results based on the Mohr鄄鄄Coulomb model exhibit relatively large disparities. However, based on the Plastic鄄鄄Hardening model, the yield states and variation laws of the rock and soil were obtained by numerical simulation and these results are in good agreement with the experimental results. If all aspects of research results is integrated, the Plastic鄄鄄Hardening model accurately reflects real changes in the states of the rock and soil in actual engineering applications and tests and can provide an impor鄄 tant reference for double parallel鄄tunnel construction and maintenance under similar geological conditions. KEY WORDS double parallel tunnel; similar material model; Mohr鄄鄄Coulomb model; FLAC 3D ; Plastic鄄鄄Hardening model; FLAC 收稿日期: 2016鄄鄄07鄄鄄11 基金项目: 科技北京百名领军人才培养工程资助项目(Z151100000315014) 双孔并行隧道设计方案在地铁、公路及铁路隧道 建设中被广泛应用,许多学者使用理论推导、数值模拟 和模型试验方法,对不同地质条件下双孔并行隧道的 围岩位移变形特征、应力分布特征和破坏规律进行了
赵宇松等：高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 ·787· 大量研究.苏锋等[)利用复变函数解析延拓法结合 合实际条件下岩土体在受外部载荷作用时其内部的真实 Schwarz交替法，求解出弹性半空间内双孔并行隧道开 状态，所得数值模拟结果也多存在较大误差，-四] 挖后围岩任意点的应力和位移解：晏莉等[2-]在结合 本文以相似材料模型试验为基础，在FLAC3"软件 复变函数理论及Schwarz交替法的基础上，对浅埋条 中使用Mohr-Coulomb模型对岩体变化规律进行模拟， 件下双孔并行隧道开挖后的弹性问题进行深入分析和 在FLAC软件中使用Plastic--Hardening模型-a)对模 研究，求解出隧道开挖后围岩应力场和位移场的解析 型试验结果和Mohr-Coulomb模型模拟结果进行对比 解：宋伟超等[]基于中间主应力效应和D-P屈服准则 验证，对高地应力硬岩条件下双孔并行隧道开挖后围 对并行隧道状态特征进行理论推导和数值模拟，提出 岩的各种状态变化进行了深入分析和研究 并行隧道塑性区贯穿半径的概念，并以此作为隧道合 理间距的判定依据：Barla和Ottovianit)通过有限元数 1双孔并行隧道的相似材料模拟试验 值模拟方法深入研究了并行隧道稳定性问题，发现中 目前国内多家研究机构已拥有技术成熟的大型地 间岩柱厚度大于一倍开挖直径时，两隧道之间的影响 下工程模拟试验系统：清华大学李仲奎教授等[]研制 可以忽略不计；潘钦峰和罗晓东6]使用Z_Soil.PC数 的三维多主应力面大型加载试验系统，总参工程兵科 值模拟软件，求解出浅埋条件下并行隧道异步开挖方 研三所)研制的岩土工程多功能模拟试验装置，中国 案对后挖隧道沉降变形影响较大，同步开挖方案对隧 矿业大学李元海教授等]研制的框架式真三轴物理 道水平位移变形影响较大：张桂生等[]基于有限差分 试验系统，山东大学朱维申教授等]研制的大型真三 法进行数值模拟分析，研究了在不同隧道净距下双孔 轴加载地质力学模型试验系统等.实践证明相似材料 并行隧道开挖后围岩位移、中间岩柱应力场、位移场以 模型试验技术为研究岩土工程问题提供了可靠有效的 及塑性区分布的变化规律：田志宇]研制了一种台架 解决方法，因此本文借鉴前人在模型试验研究中取得 式模型试验槽，模拟非偏压状态下无支护双孔平行隧 的成果，研制了一种准三轴模型试验系统，对隧道开挖 道施工，对小净距隧道的变形破坏规律及中间岩柱破 后围岩变形特征、应力分布及破坏规律进行观测和 坏过程进行研究：凌昊等[]、余峰[]通过室内离心模 研究. 型试验模拟浅埋条件下双孔盾构隧道近接施工，对盾 1.1试验设备的设计研发 构推进距离和两隧道相对位置的变化、地表位移、围岩 1.1.1试验台架的设计 压力、衬砌结构内力的影响进行研究 钢结构试验台架设计如图1(a)所示，主要结构包 随着工程中双孔并行隧道埋深逐渐增大、工程地 括钢结构试验箱、可拆卸式前窗、隧道全断面开挖模型 质条件逐渐恶化，原有适用于浅埋、软土、低地应力条 等.组装完成的钢结构试验台架见图1(b).试验台架 件的各类研究成果，无法有效推广至深埋、硬岩、高地 使用30a国标槽钢和螺栓连接而成，整体结构刚度大， 应力条件下双孔并行隧道的围岩变形破坏特征分析 能模拟埋深达千米以上各类岩体所受地应力荷载：其 中：而且经大量工程实践和室内试验验证，以往研究人 外部尺寸为1.27m×0.35m×1.07m,可进行较大比例 员在数值模拟中使用Mohr-Coulomb模型虽能较好的模 尺三维模型试验. 拟岩土体材料强度及变形破坏特征，但在模拟过程中该 1.1.2位移、应力监测系统的设计 模型部分物理力学参数始终为固定值，这一设定并不符 双孔并行隧道模型试验中，需测量隧道围岩的位 1270 a 6 00 00 00 00 00 (1一箱体顶板：2一预留螺栓孔：3一固定螺栓：4一上部卡槽：5一可拆卸式前窗：6一隧道全断面开挖模型：7一下部卡槽：8一箱体底板) 图1试验台架设计（单位：mm).(a)试验台架设计示意图：(b)组装完成的试验台架 Fig.I Test bench design (unit:mm):(a)schematic diagram of test bench;(b)assembled test bench
赵宇松等: 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 大量研究. 苏锋等[1] 利用复变函数解析延拓法结合 Schwarz 交替法,求解出弹性半空间内双孔并行隧道开 挖后围岩任意点的应力和位移解;晏莉等[2鄄鄄3] 在结合 复变函数理论及 Schwarz 交替法的基础上,对浅埋条 件下双孔并行隧道开挖后的弹性问题进行深入分析和 研究,求解出隧道开挖后围岩应力场和位移场的解析 解;宋伟超等[4]基于中间主应力效应和 D鄄鄄 P 屈服准则 对并行隧道状态特征进行理论推导和数值模拟,提出 并行隧道塑性区贯穿半径的概念,并以此作为隧道合 理间距的判定依据;Barla 和 Ottoviani [5] 通过有限元数 值模拟方法深入研究了并行隧道稳定性问题,发现中 间岩柱厚度大于一倍开挖直径时,两隧道之间的影响 可以忽略不计;潘钦峰和罗晓东[6] 使用 Z_Soil. PC 数 值模拟软件,求解出浅埋条件下并行隧道异步开挖方 (1—箱体顶板;2—预留螺栓孔;3—固定螺栓;4—上部卡槽;5—可拆卸式前窗;6—隧道全断面开挖模型;7—下部卡槽;8—箱体底板) 图 1 试验台架设计 (单位:mm). (a) 试验台架设计示意图; (b) 组装完成的试验台架 Fig. 1 Test bench design (unit:mm): (a) schematic diagram of test bench; (b) assembled test bench 案对后挖隧道沉降变形影响较大,同步开挖方案对隧 道水平位移变形影响较大;张桂生等[7] 基于有限差分 法进行数值模拟分析,研究了在不同隧道净距下双孔 并行隧道开挖后围岩位移、中间岩柱应力场、位移场以 及塑性区分布的变化规律;田志宇[8] 研制了一种台架 式模型试验槽,模拟非偏压状态下无支护双孔平行隧 道施工,对小净距隧道的变形破坏规律及中间岩柱破 坏过程进行研究;凌昊等[9] 、余峰[10] 通过室内离心模 型试验模拟浅埋条件下双孔盾构隧道近接施工,对盾 构推进距离和两隧道相对位置的变化、地表位移、围岩 压力、衬砌结构内力的影响进行研究. 随着工程中双孔并行隧道埋深逐渐增大、工程地 质条件逐渐恶化,原有适用于浅埋、软土、低地应力条 件的各类研究成果,无法有效推广至深埋、硬岩、高地 应力条件下双孔并行隧道的围岩变形破坏特征分析 中;而且经大量工程实践和室内试验验证,以往研究人 员在数值模拟中使用 Mohr鄄鄄 Coulomb 模型虽能较好的模 拟岩土体材料强度及变形破坏特征,但在模拟过程中该 模型部分物理力学参数始终为固定值,这一设定并不符 合实际条件下岩土体在受外部载荷作用时其内部的真实 状态,所得数值模拟结果也多存在较大误差[3,11鄄鄄12] . 本文以相似材料模型试验为基础,在 FLAC 3D软件 中使用 Mohr鄄鄄Coulomb 模型对岩体变化规律进行模拟, 在 FLAC 软件中使用 Plastic鄄鄄 Hardening 模型[11鄄鄄12] 对模 型试验结果和 Mohr鄄鄄 Coulomb 模型模拟结果进行对比 验证,对高地应力硬岩条件下双孔并行隧道开挖后围 岩的各种状态变化进行了深入分析和研究. 1 双孔并行隧道的相似材料模拟试验 目前国内多家研究机构已拥有技术成熟的大型地 下工程模拟试验系统:清华大学李仲奎教授等[13] 研制 的三维多主应力面大型加载试验系统,总参工程兵科 研三所[14]研制的岩土工程多功能模拟试验装置,中国 矿业大学李元海教授等[15] 研制的框架式真三轴物理 试验系统,山东大学朱维申教授等[16]研制的大型真三 轴加载地质力学模型试验系统等. 实践证明相似材料 模型试验技术为研究岩土工程问题提供了可靠有效的 解决方法,因此本文借鉴前人在模型试验研究中取得 的成果,研制了一种准三轴模型试验系统,对隧道开挖 后围岩变形特征、应力分布及破坏规律进行观测和 研究. 1郾 1 试验设备的设计研发 1郾 1郾 1 试验台架的设计 钢结构试验台架设计如图 1(a)所示,主要结构包 括钢结构试验箱、可拆卸式前窗、隧道全断面开挖模型 等. 组装完成的钢结构试验台架见图 1(b). 试验台架 使用 30 a 国标槽钢和螺栓连接而成,整体结构刚度大, 能模拟埋深达千米以上各类岩体所受地应力荷载;其 外部尺寸为1郾 27 m 伊 0郾 35 m 伊 1郾 07 m,可进行较大比例 尺三维模型试验. 1郾 1郾 2 位移、应力监测系统的设计 双孔并行隧道模型试验中,需测量隧道围岩的位 ·787·
·788· 工程科学学报，第39卷，第5期 移变形情况和应力分布情况.位移监测点布置形式如 1.1.3围压加载系统 图2(a)中标注1及图2(b)中隧道周围红色标注点所 围压加载系统是通过承压气囊对岩体模型进行加 示，测点间距2cm,开挖断面距周围最内层测点 载的装置，由压气装置、气压监测装置、气压传递系统 0.5cm,上覆岩层位移变形测点距隧道水平中心线 和承压气囊等结构组成.在试验中，岩体模型与承压 10cm,位移数据使用精度D6型电子经纬仪进行观测 气囊及试验台侧板接触面将产生一定的摩擦力，当进 记录：如图2(a)中标注2所示（蓝色矩形块），应力监 行隧道循环开挖模拟时，摩擦力对岩体模型变形会产 测数据使用BX-1型电阻应变式土压力传感器配合 生不可忽略的约束作用.因此在模型边界处与气囊接 M3813型静态应变仪进行采集，土压力传感器距隧道 触位置铺设涂有润滑油的聚四氟乙烯薄膜，从而达到 中心14cm.整套监测系统能够控制隧道开挖过程中各 减小摩擦力的作用.加载系统具体设计装配方案如 关键位置的位移、应力变化情况 图2所示. (a) b (1一位移测点布置线：2一土压力传感器位置：3一加压气囊：4一聚四氟乙烯薄膜) 图2监测、加压系统设计.(a)加压，监测系统设计图：(b)安装完成的加压、监测系统 Fig.2 Designs of monitoring point location:(a)pressure and monitoring system designs;(b)installation of the pressurized,monitoring system 1.2相似岩体模型的制作 及重晶石粉为主要原料，配比参数如表1所示：模型 确定岩体模型尺寸为1m×0.3m×0.9m,试验 几何参数比为1：100，所得岩体模型物理力学参数如 中并行隧道全断面开挖直径为12cm,断面中心距模 表2所示. 型底部45cm,水平方向距模型边界最近距离为 表1模型材料配比参数（质量分数） 33cm,中间岩柱厚度22cm,中间岩柱厚度为开挖断 Table 1 Model material ratio parameters % 面直径的1.8倍，根据文献[5]认为并行隧道开挖存 标准砂 石膏 石灰 重品石粉 米 在一定的相互影响.借鉴前人在模型材料配比中的 65.45 12.74 5.45 7.27 9.09 研究成果[7-20]，相似模型材料以标准砂、石膏、石灰 表2试验模型力学参数 Table 2 Mechanical parameters of the test model 容重， 弹性模量， 内聚力， 内摩擦角， 抗压强度， 名称 泊松比 y/(kN-m-3) E/GPa c/MPa p/(o) o/MPa 模型材料 18.2 0.22 0.25 0.16 31.6 0.9 实际地层 20.0 24.64 0.25 17.6 31.6 99 相似比 1:1.1 1:110 1:1 1:110 1:1 1:110 1.3试验过程 双孔并行隧道全断面循环开挖过程模拟如图3所 各试验设备安装调试完成后，在岩体模型上部和 示.试验中并行隧道采取同步开挖方案，并根据隧道 两侧边界位置同步施加垂直于边界面的荷载，三个气 模型外壁的位置标记线控制单次开挖进尺（标记线间 囊内压均加载至0.2MPa,根据应力相似比确定原岩位 隔3cm):模型沿轴向共完成循环开挖作业6组，设定 置垂直、水平应力均为22MPa,根据地应力公式p=yh 前2组开挖进尺为3cm,后4组开挖进尺为6cm,试验 (y为重度、h为埋深)确定埋深为1121m.边界荷载施 中相邻两次开挖间隔时间取2h:待贯通隧道形成后， 加3h后开始进行数据观测及记录工作. 继续采集岩体模型的应力、位移数据2h:测量工作完
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 移变形情况和应力分布情况. 位移监测点布置形式如 图 2(a)中标注 1 及图 2(b)中隧道周围红色标注点所 示,测 点 间 距 2 cm, 开 挖 断 面 距 周 围 最 内 层 测 点 0郾 5 cm,上覆岩层位移变形测点距隧道水平中心线 10 cm,位移数据使用精度 DJ6 型电子经纬仪进行观测 记录;如图 2(a)中标注 2 所示(蓝色矩形块),应力监 测数据使用 BX鄄鄄 1 型电阻应变式土压力传感器配合 JM3813 型静态应变仪进行采集,土压力传感器距隧道 中心14 cm. 整套监测系统能够控制隧道开挖过程中各 关键位置的位移、应力变化情况. 1郾 1郾 3 围压加载系统 围压加载系统是通过承压气囊对岩体模型进行加 载的装置,由压气装置、气压监测装置、气压传递系统 和承压气囊等结构组成. 在试验中,岩体模型与承压 气囊及试验台侧板接触面将产生一定的摩擦力,当进 行隧道循环开挖模拟时,摩擦力对岩体模型变形会产 生不可忽略的约束作用. 因此在模型边界处与气囊接 触位置铺设涂有润滑油的聚四氟乙烯薄膜,从而达到 减小摩擦力的作用. 加载系统具体设计装配方案如 图 2 所示. (1—位移测点布置线;2—土压力传感器位置;3—加压气囊;4—聚四氟乙烯薄膜) 图 2 监测、加压系统设计. (a) 加压、监测系统设计图; (b) 安装完成的加压、监测系统 Fig. 2 Designs of monitoring point location: (a) pressure and monitoring system designs; (b) installation of the pressurized, monitoring system 1郾 2 相似岩体模型的制作 确定岩体模型尺寸为 1 m 伊 0郾 3 m 伊 0郾 9 m,试验 中并行隧道全断面开挖直径为 12 cm,断面中心距模 型底部 45 cm, 水 平 方 向 距 模 型 边 界 最 近 距 离 为 33 cm,中间岩柱厚度 22 cm,中间岩柱厚度为开挖断 面直径的 1郾 8 倍,根据文献[5]认为并行隧道开挖存 在一定的相互影响. 借鉴前人在模型材料配比中的 研究成果[17鄄鄄20] ,相似模型材料以标准砂、石膏、石灰 及重晶石粉为主要原料,配比参数如表 1 所示;模型 几何参数比为 1颐 100,所得岩体模型物理力学参数如 表 2 所示. 表 1 模型材料配比参数(质量分数) Table 1 Model material ratio parameters % 标准砂 石膏 石灰 重晶石粉 水 65郾 45 12郾 74 5郾 45 7郾 27 9郾 09 表 2 试验模型力学参数 Table 2 Mechanical parameters of the test model 名称 容重, 酌 / (kN·m - 3 ) 弹性模量, E/ GPa 泊松比 内聚力, c/ MPa 内摩擦角, 渍/ (毅) 抗压强度, 滓c / MPa 模型材料 18郾 2 0郾 22 0郾 25 0郾 16 31郾 6 0郾 9 实际地层 20郾 0 24郾 64 0郾 25 17郾 6 31郾 6 99 相似比 1颐 1郾 1 1颐 110 1颐 1 1颐 110 1颐 1 1颐 110 1郾 3 试验过程 各试验设备安装调试完成后,在岩体模型上部和 两侧边界位置同步施加垂直于边界面的荷载,三个气 囊内压均加载至0郾 2 MPa,根据应力相似比确定原岩位 置垂直、水平应力均为 22 MPa,根据地应力公式 p = 酌h (酌 为重度、h 为埋深)确定埋深为 1121 m. 边界荷载施 加 3 h 后开始进行数据观测及记录工作. 双孔并行隧道全断面循环开挖过程模拟如图 3 所 示. 试验中并行隧道采取同步开挖方案,并根据隧道 模型外壁的位置标记线控制单次开挖进尺(标记线间 隔 3 cm);模型沿轴向共完成循环开挖作业 6 组,设定 前 2 组开挖进尺为 3 cm,后 4 组开挖进尺为 6 cm,试验 中相邻两次开挖间隔时间取 2 h;待贯通隧道形成后, 继续采集岩体模型的应力、位移数据 2 h;测量工作完 ·788·
赵宇松等：高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 ·789· 图3隧道开挖过程.(a)开挖过程正面图：(b)开挖过程背面图 Fig.3 Process diagram of tunnel excavation:(a)frontal excavation process;(b)back excavation process 毕后，释放围压使岩体模型恢复自然状态 最内圈测点收缩量 一第一次开挖后 1.4试验观测及分析 单位：mm 第二次开挖后 第三次开挖后 1.4.1上覆岩体沉降特征 8 0.1 第四次开挖后 -0.2 第五次开挖后 根据图2()中监测系统布置方案，上覆岩体沉降 0.3 隧道贯通后 监测点位于距隧道中心水平连线上方10cm处，有效 04 1测点编号 05 测点合计26个.如图4所示，开挖工程依次进行后各 0.6 位移测点均发生不同程度沉降，测点位置分布形态总 0.7 体呈“双峰”状，符合双孔并行隧道开挖沉降槽的一般 规律.图中右侧沉降槽位置明显左移（由65cm附近 左移至55cm附近)，可能是因岩体模型浇筑后未均匀 6 8 压实所致 ⑤ 0.28 一模型试验 图5各开挖阶段围岩变形收缩情况 0.26 Fig.5 Shrinkage deformation of surrounding rock at each excavation 0.24 stage 0.22 进行过程中，中间岩柱附近隧道拱肩、拱腰位置变形程 0.20 度相对较大，围岩最先在这些位置发生破坏：如图6所 示，根据模型试验结束后的观察结果，可发现在隧道拱 0.18 肩及拱腰位置围岩曾有明显的剥落掉渣现象，拱顶位 0.16 置出现若干条轴向延伸贯穿模型的裂纹，隧道围岩破 0.1420 40506070 坏厚度约0.5~1cm. 测.点位置/cm 1.4.4围岩径向应力分布特征 图4上覆岩体沉降变形监测数据 如表3所示，双孔并行隧道全断面循环开挖作业 Fig.4 Vertical coordinates of each measuring point after stabilizing 完成，即隧道贯通后，围岩径向应力整体分布较为均 the initial in-situ stress field 匀，其中中间岩柱位置的径向应力值最大，隧道拱顶和 1.4.2围岩变形特征 拱底位置应力值次之，隧道外侧边墙位置应力值最小： 作为圆形隧道安全施工的关键区域，拱顶、拱腰和 因土压力计埋设位置距隧道围岩岩壁较远(8cm),故 拱底位置的测点监测数据需进行详细的研究分析.以 测得应力值相对较大 左洞最内圈测点监测结果为示例，对隧洞周边围岩变 表3模型试验中左洞各监测位置的应力情况 形特征进行分析.如图5所示，贯通后隧道在径向存 Table 3 Stress situation at each monitoring position in left tunnel in 在非均匀收缩现象，其中隧道围岩拱顶位置变形收缩 model test 量最大，拱底和内侧拱腰位置次之，外侧拱腰位置变形 监测位置 径向应力/MPa 收缩量最小 拱顶 0.51 1.4.3围岩破坏特征 拱底 0.50 随着单次开挖进尺和总开挖深度的增大，隧道周 外侧拱腰 0.41 围岩体变形趋势愈发明显、总变形量越来越大.试验 内侧拱腰 0.54
赵宇松等: 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 图 3 隧道开挖过程 郾 (a) 开挖过程正面图; (b) 开挖过程背面图 Fig. 3 Process diagram of tunnel excavation: (a) frontal excavation process; (b) back excavation process 毕后,释放围压使岩体模型恢复自然状态. 1郾 4 试验观测及分析 1郾 4郾 1 上覆岩体沉降特征 根据图 2(a)中监测系统布置方案,上覆岩体沉降 监测点位于距隧道中心水平连线上方 10 cm 处,有效 测点合计 26 个. 如图 4 所示,开挖工程依次进行后各 位移测点均发生不同程度沉降,测点位置分布形态总 体呈“双峰冶状,符合双孔并行隧道开挖沉降槽的一般 规律. 图中右侧沉降槽位置明显左移(由 65 cm 附近 左移至 55 cm 附近),可能是因岩体模型浇筑后未均匀 压实所致. 图 4 上覆岩体沉降变形监测数据 Fig. 4 Vertical coordinates of each measuring point after stabilizing the initial in鄄situ stress field 1郾 4郾 2 围岩变形特征 作为圆形隧道安全施工的关键区域,拱顶、拱腰和 拱底位置的测点监测数据需进行详细的研究分析. 以 左洞最内圈测点监测结果为示例,对隧洞周边围岩变 形特征进行分析. 如图 5 所示,贯通后隧道在径向存 在非均匀收缩现象,其中隧道围岩拱顶位置变形收缩 量最大,拱底和内侧拱腰位置次之,外侧拱腰位置变形 收缩量最小. 1郾 4郾 3 围岩破坏特征 随着单次开挖进尺和总开挖深度的增大,隧道周 围岩体变形趋势愈发明显、总变形量越来越大. 试验 图 5 各开挖阶段围岩变形收缩情况 Fig. 5 Shrinkage deformation of surrounding rock at each excavation stage 进行过程中,中间岩柱附近隧道拱肩、拱腰位置变形程 度相对较大,围岩最先在这些位置发生破坏;如图 6 所 示,根据模型试验结束后的观察结果,可发现在隧道拱 肩及拱腰位置围岩曾有明显的剥落掉渣现象,拱顶位 置出现若干条轴向延伸贯穿模型的裂纹,隧道围岩破 坏厚度约 0郾 5 ~ 1 cm. 1郾 4郾 4 围岩径向应力分布特征 如表 3 所示,双孔并行隧道全断面循环开挖作业 完成,即隧道贯通后,围岩径向应力整体分布较为均 匀,其中中间岩柱位置的径向应力值最大,隧道拱顶和 拱底位置应力值次之,隧道外侧边墙位置应力值最小; 因土压力计埋设位置距隧道围岩岩壁较远(8 cm),故 测得应力值相对较大. 表 3 模型试验中左洞各监测位置的应力情况 Table 3 Stress situation at each monitoring position in left tunnel in model test 监测位置 径向应力/ MPa 拱顶 0郾 51 拱底 0郾 50 外侧拱腰 0郾 41 内侧拱腰 0郾 54 ·789·
·790· 工程科学学报，第39卷，第5期 a 落草渣 图6隧道贯通后围岩破坏情况.(a)贯通后左洞：(b)贯通后右洞 Fig.6 Destruction of surrounding rock after tunnel excavation was completed:(a)left hole;(b)right hole 模拟计算结果进行对比分析和验证 2基于不同本构模型的隧道开挖数值模拟 2.3计算模型及模型基本参数 2.1Mohr-Coulomb本构模型 如图7所示，根据相似岩体模型实际尺寸建立数 Mohr-Coulomb本构模型（以下称为M-C模型）是 值计算模型，FLAC3D计算模型采用下边界固定三个方 目前岩土工程界使用最为广泛的模型之一，研究人员 向位移(FLAC中固定两个方向位移)，前后边界固定 仅需通过简单地物理力学试验就可得到该模型的主要 隧道轴向位移（即y向位移），两侧边界固定x向位移， 参数，并以此为依据对室内试验和现场实际工程进行 上部和两侧边界施加应力(0.2MPa)的边界条件. 数值模拟验证，为隧道工程的设计和安全稳定性分析 提供重要参考依据4，o,2.本章基于M-C模型使用 FLAC3D软件对相似模型试验的循环开挖过程进行 模拟 2.2 Plastic-Hardening本构模型 基于Schanz等2]对硬化土本构模型的研究成果， Plastic-Hardening本构模型（以下称为P-H模型）通过 构建材料的剪切硬化和体积硬化过程，对受外载荷条 件下岩土体的力学行为进行模拟：王春波等[2根据塑 性增量理论，推导了P-H模型的有限差分格式，并在 FLAC3D软件中编制相应的本构模型有限差分程序，通 过岩土样本的室内力学试验证明P-H模型的模拟效 图7计算模型及加载方式（单位：mm) 果较M-C模型更好 Fig.7 Computational modeling and loading mode (unit:mm) P-H模型在模拟弹性力学行为时，岩土材料的泊 松比为取值0.2的恒定参数，杨氏模量是与应力状态 M-C模型参数可依照表2中相关数据进行选取. 相关的变量：在模拟塑性力学行为时，采用剪切硬化和 根据前人研究成果、工程实践及模拟试验确定P-H模 体积硬化为基本参数，应力-应变关系完全表现为应 型参数[2-2]如表4所示 变硬化特性，且模型整体硬化特性非常明显.综合以 2.4数值模拟结果及对比分析 上分析方法，认为P-H模型能更为精确合理的反映岩 2.4.1上覆岩体沉降特征 土体强度及变形破坏特征，且广泛适用于各类岩土工 如图8所示，三组上覆岩体沉降结果均呈现“双 程实践和试验研究[0.2-5] 峰”形态分布，两组数值模拟计算所得最大沉降槽位 在Itasca公司最新推出的FLAC8.00软件中P-H 置与隧道断面中心线位置基本重合；其中P-H模型沉 降曲线与模型试验所得曲线相对误差较小，而M-C模 模型为自带本构模型之一，本章将使用FLAC8.00软 型计算得到的沉降量相对误差较大 件，对相似模型试验结果和基于M-C本构模型的数值
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 图 6 隧道贯通后围岩破坏情况 郾 (a) 贯通后左洞; (b) 贯通后右洞 Fig. 6 Destruction of surrounding rock after tunnel excavation was completed: (a) left hole; (b) right hole 2 基于不同本构模型的隧道开挖数值模拟 2郾 1 Mohr鄄鄄Coulomb 本构模型 Mohr鄄鄄Coulomb 本构模型(以下称为 M鄄鄄C 模型)是 目前岩土工程界使用最为广泛的模型之一,研究人员 仅需通过简单地物理力学试验就可得到该模型的主要 参数,并以此为依据对室内试验和现场实际工程进行 数值模拟验证,为隧道工程的设计和安全稳定性分析 提供重要参考依据[4,10,21] . 本章基于 M鄄鄄 C 模型使用 FLAC 3D软件对相似模型试验的循环开挖过程进行 模拟. 2郾 2 Plastic鄄鄄Hardening 本构模型 基于 Schanz 等[22]对硬化土本构模型的研究成果, Plastic鄄鄄Hardening 本构模型(以下称为 P鄄鄄H 模型)通过 构建材料的剪切硬化和体积硬化过程,对受外载荷条 件下岩土体的力学行为进行模拟;王春波等[23] 根据塑 性增量理论,推导了 P鄄鄄 H 模型的有限差分格式,并在 FLAC 3D软件中编制相应的本构模型有限差分程序,通 过岩土样本的室内力学试验证明 P鄄鄄 H 模型的模拟效 果较 M鄄鄄C 模型更好. P鄄鄄H 模型在模拟弹性力学行为时,岩土材料的泊 松比为取值 0郾 2 的恒定参数,杨氏模量是与应力状态 相关的变量;在模拟塑性力学行为时,采用剪切硬化和 体积硬化为基本参数,应力鄄鄄 应变关系完全表现为应 变硬化特性,且模型整体硬化特性非常明显. 综合以 上分析方法,认为 P鄄鄄H 模型能更为精确合理的反映岩 土体强度及变形破坏特征,且广泛适用于各类岩土工 程实践和试验研究[10,23鄄鄄25] . 在 Itasca 公司最新推出的 FLAC 8郾 00 软件中 P鄄鄄H 模型为自带本构模型之一,本章将使用 FLAC 8郾 00 软 件,对相似模型试验结果和基于 M鄄鄄C 本构模型的数值 模拟计算结果进行对比分析和验证. 2郾 3 计算模型及模型基本参数 如图 7 所示,根据相似岩体模型实际尺寸建立数 值计算模型, FLAC 3D计算模型采用下边界固定三个方 向位移(FLAC 中固定两个方向位移),前后边界固定 隧道轴向位移(即 y 向位移),两侧边界固定 x 向位移, 上部和两侧边界施加应力(0郾 2 MPa)的边界条件. 图 7 计算模型及加载方式(单位:mm) Fig. 7 Computational modeling and loading mode (unit:mm) M鄄鄄C 模型参数可依照表 2 中相关数据进行选取. 根据前人研究成果、工程实践及模拟试验确定 P鄄鄄 H 模 型参数[23鄄鄄25]如表 4 所示. 2郾 4 数值模拟结果及对比分析 2郾 4郾 1 上覆岩体沉降特征 如图 8 所示,三组上覆岩体沉降结果均呈现“双 峰冶形态分布,两组数值模拟计算所得最大沉降槽位 置与隧道断面中心线位置基本重合;其中 P鄄鄄 H 模型沉 降曲线与模型试验所得曲线相对误差较小,而 M鄄鄄C 模 型计算得到的沉降量相对误差较大. ·790·
赵宇松等：高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 ·791· 表4 Plastic-Hardening模型基本参数 顶的拱肩位置围岩收缩量相对较大，变形量相对极差 Table 4 Basic parameters of Plastic-Hardening model 为0.87 符号 取值 备注 最内圈测，点收缩量 E/MPa 224 即相似模型的弹性模量￡值 单位：mm 模型试验 04 M-C试验 Ew /MPa 896 取值与E有关，默认为4·E -0.3 P-H模拟 ⑧ 测点编号 E/MPa 179.2取值与E0有关，取值范围(0.5~2)E瑞 06 p/MPa 0.2参考压力，即模型边界处外部荷载值 -09 -12 c/MPa 0.16内聚力，选取M-C模型参数 m 0.8弹性模量指数，取值范围0.5~1.0 -1.8 3 0.2泊松比.默认为0.2 R 0.9失效率，默认为0.9 0.8r 模型试验 6 4 M-C摸拟 PH模拟 0.6 5 图9围岩变形特征对比 0.4 Fig.9 Comparison of surrounding rock deformation characteristics (unit:mm) 0.2 2.4.3围岩塑性破坏区分布特征 如图10所示，使用P-H模型计算时岩体存在三 种塑性破坏区，即体积硬化(volume)、拉伸破坏(ten- 30 40 50 60 70 80 测点位置cm sion)和剪切破坏(shear).隧道开挖后整个模型出现 图8上覆岩体沉降特征对比 体积硬化现象(volume-p),即表示岩体模型整体发生 Fig.8 Comparison of settlement characteristics of overlying rock 体积硬化现象：隧道拱顶和拱底岩壁均出现拉伸破坏 mass 区(tension-p),即表示两处位置存在拉伸破坏现象；隧 道两侧拱腰位置出现剪切破坏区(shear-p),即表示两 2.4.2围岩变形特征 处位置存在剪切破坏现象，且内侧拱腰位置shear-.p区 如图9所示，三组隧道围岩最终变形结果均呈现 域相对较大 径向非均匀收缩现象.其中模型试验结果非均匀程度 根据塑性区分布情况，可知两种本构模型在隧道 最小，各控制点变形量相对极差仅为0.15：M-C模型 岩壁相同位置产生相同类型的塑性破坏：但M-C模型 计算结果与模型试验结果相对误差较大，且拱顶和拱 中隧道开挖后仅在岩壁附近存在椭圆形塑性破坏区， 底位置收缩量远大于两侧拱肩位置，变形量相对极差 其厚度约2~4m:而P-H模型中岩体模型整体发生 达到1.58：P-H模型计算结果与模型试验结果相对误 体积硬化现象(volume-.p),开挖后隧道岩壁附近存在 差较小且整体变形规律基本相合，但在拱顶及靠近拱 薄层状塑性破坏区，其厚度约1~1.5cm,破坏范围与 塑性区分布状态(a) 塑性区分布状态山 无塑性破坏 ■发生体积硬化 正在发生剪切破坏 ■发生剪切破坏和 曾经发生剪切破坏 有中业 ■发生拉伸破坏和 曾经发生拉伸豉坏 体积硬化 发生拉伸破坏、剪切 破坏和体积硬化 图10塑性区分布特征对比.(a)M-C模型塑性区分布(FLAC3D):(b)P-H模型塑性区分布(FLAC) Fig.10 Comparison of plastic zone distribution:(a)distribution of plastic zone (M-C model in FLACD):(b)distribution of plastic zone (P-H model in FLAC)
赵宇松等: 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 表 4 Plastic鄄鄄Hardening 模型基本参数 Table 4 Basic parameters of Plastic鄄鄄Hardening model 符号 取值 备注 E ref 50 / MPa 224 即相似模型的弹性模量 E 值 E ref ur / MPa 896 取值与 E ref 50 有关,默认为 4·E ref 50 E ref oed / MPa 179郾 2 取值与 E ref 50 有关,取值范围(0郾 5 ~ 2)E ref 50 p ref / MPa 0郾 2 参考压力,即模型边界处外部荷载值 c/ MPa 0郾 16 内聚力,选取 M鄄鄄C 模型参数 m 0郾 8 弹性模量指数,取值范围 0郾 5 ~ 1郾 0 淄 0郾 2 泊松比,默认为 0郾 2 Rf 0郾 9 失效率,默认为 0郾 9 图 8 上覆岩体沉降特征对比 Fig. 8 Comparison of settlement characteristics of overlying rock mass 图 10 塑性区分布特征对比 郾 (a) M鄄鄄C 模型塑性区分布(FLAC 3D ); (b) P鄄鄄H 模型塑性区分布(FLAC) Fig. 10 Comparison of plastic zone distribution: (a) distribution of plastic zone (M鄄鄄C model in FLAC 3D ); (b) distribution of plastic zone (P鄄鄄H model in FLAC) 2郾 4郾 2 围岩变形特征 如图 9 所示,三组隧道围岩最终变形结果均呈现 径向非均匀收缩现象. 其中模型试验结果非均匀程度 最小,各控制点变形量相对极差仅为 0郾 15;M鄄鄄 C 模型 计算结果与模型试验结果相对误差较大,且拱顶和拱 底位置收缩量远大于两侧拱肩位置,变形量相对极差 达到 1郾 58;P鄄鄄H 模型计算结果与模型试验结果相对误 差较小且整体变形规律基本相合,但在拱顶及靠近拱 顶的拱肩位置围岩收缩量相对较大,变形量相对极差 为 0郾 87. 图 9 围岩变形特征对比 Fig. 9 Comparison of surrounding rock deformation characteristics (unit:mm) 2郾 4郾 3 围岩塑性破坏区分布特征 如图 10 所示,使用 P鄄鄄 H 模型计算时岩体存在三 种塑性破坏区,即体积硬化( volume)、拉伸破坏( ten鄄 sion)和剪切破坏( shear). 隧道开挖后整个模型出现 体积硬化现象( volume鄄p),即表示岩体模型整体发生 体积硬化现象;隧道拱顶和拱底岩壁均出现拉伸破坏 区(tension鄄p),即表示两处位置存在拉伸破坏现象;隧 道两侧拱腰位置出现剪切破坏区( shear鄄p),即表示两 处位置存在剪切破坏现象,且内侧拱腰位置 shear鄄p 区 域相对较大. 根据塑性区分布情况,可知两种本构模型在隧道 岩壁相同位置产生相同类型的塑性破坏;但 M鄄鄄C 模型 中隧道开挖后仅在岩壁附近存在椭圆形塑性破坏区, 其厚度约 2 ~ 4 cm;而 P鄄鄄 H 模型中岩体模型整体发生 体积硬化现象( volume鄄p),开挖后隧道岩壁附近存在 薄层状塑性破坏区,其厚度约 1 ~ 1郾 5 cm,破坏范围与 ·791·
·792· 工程科学学报，第39卷，第5期 模型试验观测结果吻合度较高 最小的特点，且拱腰位置岩体所受垂直应力均大于 2.4.4围岩应力分布特征 岩体自身抗压强度.但P-H模型所得径向及周向应 如表5所示，以并行隧道左洞为研究对象，两种 力值相对极差较小，即表示并行隧道开挖后围岩应 本构模型均遵循内侧拱腰位置径向应力最大，其次 力分布更为均匀，这一现象与模型试验所得分布规 为拱顶和拱底位置，隧道外侧拱腰位置径向应力值 律基本吻合 表5左洞各监测位置应力情况对比 Table 5 Comparison of the stress at each monitoring position in the left tunnel M-C本构模型 P-H本构模型 监测位置 径向应力/MPa 周向应力/MPa 径向应力/MPa 周向应力/MPa 拱顶 0.33 0.54 0.29 0.66 拱底 0.35 0.63 0.31 0.85 外侧拱腰 0.26 1.50 0.27 1.10 内侧拱腰 0.45 1.72 0.32 1.21 2.5分析 (3)基于Plastic--Hardening本构模型，使用FLAC 根据各组对比分析结果可知，相比于M-C模型， 软件对模型试验结果和基于Mohr-Coulomb模型的数 P-H模型能合理反映开挖后岩体的位移变形规律，且 值模拟结果进行验证.可知P-H模型不仅能合理反 计算结果在数值上更接近模型试验的实测结果；两种 映开挖后岩体的应力-应变状态和塑性区分布规律， 本构模型在隧道岩壁附近塑性区分布规律基本相同， 其计算结果在数值上也更加接近模型试验的实测结 但在P-H模型中整个岩体均存在体积硬化现象，且塑 果，因此可以认为P-H模型能更精确合理的反映模型 性区厚度与模型试验中破坏区厚度基本吻合，这些现 试验中岩土体的实际屈服状态和变化规律 象更符合实际条件下岩土体受外部载荷作用时的真实 (4)本文中利用FLAC8.00程序只在2D层面上 状态；此外P-H模型计算所得围岩应力分布更为均 使用P-H模型，并将所得结果与3D条件下得到的相 匀，这与模型试验所得分布规律基本吻合.综上所述， 似模型试验及M-C模型模拟结果进行对比分析，因此 可以认为在数值模拟中使用P-H模型能更加合理的 P-H模型并未完整模拟并行隧道循环开挖过程；待相 反映相似模型试验中岩土体的应力-应变状态及塑性 关3D软件开发完善后，即FLAC3"6.0发布后，基于P- 区分布规律. H模型的并行隧道开挖问题仍有一定的研究空间. 3结论 参考文献 本文针对高地应力硬岩条件下双孔并行隧道全断 [1]Su F,Chen F Q,Shi Y Z.Analytic continuation solution of deep 面循环开挖施工过程，通过相似材料模型试验和数值 twin-tunnels.Chin J Rock Mech Eng,2012,31(2):365 模拟技术，对岩体模型位移变形特征、塑性破坏特征及 (苏锋，陈福全，施有志.深埋双隧洞开挖的解析延拓法求 解.岩石力学与工程学报，2012,31(2)：365) 应力分布特征进行了深入分析和研究.取得主要进展 [2]Yan L,Yang J S,Liu B C.Stress and displacement of surround- 和结论如下： ing rock with shallow twin-parallel tunnels.Chin Geotechl Eng, (1)依靠钢结构箱型试验台架设计、相关数据监 2011,33(3):413 测系统设计、围压加载系统设计及相似材料选择配比 (晏莉，阳军生，刘宝琛.浅埋双孔平行隧道开挖围岩应力和 等方面的研究成果，自主研发了符合研究内容要求的 位移分析.岩土工程学报，2011,33(3)：413) 地质力学模型试验系统，实现了高地应力条件下硬岩 [3] Yan L.Analysis of Interaction betieen Parallel Tunnel Excarations 隧道全断面循环开挖施工过程的物理模拟，所得试验 and Its Application [Dissertation].Changsha:Central South Uni- versity,2008 数据可为特定条件下双孔并行隧道开挖后围岩的状态 (晏莉.并行隧道施工相互影响分析及应用研究[学位论文] 变化提供参考. 长沙：中南大学，2008) (2)使用FLAC”软件对模型试验过程进行模拟， [4]Song W C,Gao Y T,Wu SC,et al.Reasonable spacing of paral- 当围岩体采用Mohr-Coulomb本构模型时，数值模拟结 lel tunnels based on the complex function theory and D-P yield 果能大致反映隧道开挖后围岩体的应力-应变和塑性 criterion.Chin JEng,2016,38(2):291 区分布规律，但计算过程中得到的监测数据与模型试 (宋伟超，高永涛，吴顺川，等.基于复变函数理论和D-P屈 服准则的并行隧道合理间距.工程科学学报，2016,38(2)： 验结果相对偏差较大，因此使用M-C模型所得各项数 291) 据结果并不符合模型试验中的实际情况. [5]Barla G.Ottoviani M.Stresses and displacements around two ad-
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 模型试验观测结果吻合度较高. 2郾 4郾 4 围岩应力分布特征 如表 5 所示,以并行隧道左洞为研究对象,两种 本构模型均遵循内侧拱腰位置径向应力最大,其次 为拱顶和拱底位置,隧道外侧拱腰位置径向应力值 最小的特点,且拱腰位置岩体所受垂直应力均大于 岩体自身抗压强度. 但 P鄄鄄H 模型所得径向及周向应 力值相对极差较小,即表示并行隧道开挖后围岩应 力分布更为均匀,这一现象与模型试验所得分布规 律基本吻合. 表 5 左洞各监测位置应力情况对比 Table 5 Comparison of the stress at each monitoring position in the left tunnel 监测位置 M鄄鄄C 本构模型 P鄄鄄H 本构模型 径向应力/ MPa 周向应力/ MPa 径向应力/ MPa 周向应力/ MPa 拱顶 0郾 33 0郾 54 0郾 29 0郾 66 拱底 0郾 35 0郾 63 0郾 31 0郾 85 外侧拱腰 0郾 26 1郾 50 0郾 27 1郾 10 内侧拱腰 0郾 45 1郾 72 0郾 32 1郾 21 2郾 5 分析 根据各组对比分析结果可知,相比于 M鄄鄄 C 模型, P鄄鄄H 模型能合理反映开挖后岩体的位移变形规律,且 计算结果在数值上更接近模型试验的实测结果;两种 本构模型在隧道岩壁附近塑性区分布规律基本相同, 但在 P鄄鄄H 模型中整个岩体均存在体积硬化现象,且塑 性区厚度与模型试验中破坏区厚度基本吻合,这些现 象更符合实际条件下岩土体受外部载荷作用时的真实 状态;此外 P鄄鄄 H 模型计算所得围岩应力分布更为均 匀,这与模型试验所得分布规律基本吻合. 综上所述, 可以认为在数值模拟中使用 P鄄鄄 H 模型能更加合理的 反映相似模型试验中岩土体的应力鄄鄄应变状态及塑性 区分布规律. 3 结论 本文针对高地应力硬岩条件下双孔并行隧道全断 面循环开挖施工过程,通过相似材料模型试验和数值 模拟技术,对岩体模型位移变形特征、塑性破坏特征及 应力分布特征进行了深入分析和研究. 取得主要进展 和结论如下: (1)依靠钢结构箱型试验台架设计、相关数据监 测系统设计、围压加载系统设计及相似材料选择配比 等方面的研究成果,自主研发了符合研究内容要求的 地质力学模型试验系统,实现了高地应力条件下硬岩 隧道全断面循环开挖施工过程的物理模拟,所得试验 数据可为特定条件下双孔并行隧道开挖后围岩的状态 变化提供参考. (2)使用 FLAC 3D软件对模型试验过程进行模拟, 当围岩体采用 Mohr鄄鄄Coulomb 本构模型时,数值模拟结 果能大致反映隧道开挖后围岩体的应力鄄鄄应变和塑性 区分布规律,但计算过程中得到的监测数据与模型试 验结果相对偏差较大,因此使用 M鄄鄄C 模型所得各项数 据结果并不符合模型试验中的实际情况. (3)基于 Plastic鄄鄄 Hardening 本构模型,使用 FLAC 软件对模型试验结果和基于 Mohr鄄鄄 Coulomb 模型的数 值模拟结果进行验证. 可知 P鄄鄄 H 模型不仅能合理反 映开挖后岩体的应力鄄鄄 应变状态和塑性区分布规律, 其计算结果在数值上也更加接近模型试验的实测结 果,因此可以认为 P鄄鄄H 模型能更精确合理的反映模型 试验中岩土体的实际屈服状态和变化规律. (4)本文中利用 FLAC 8郾 00 程序只在 2D 层面上 使用 P鄄鄄H 模型,并将所得结果与 3D 条件下得到的相 似模型试验及 M鄄鄄C 模型模拟结果进行对比分析,因此 P鄄鄄H 模型并未完整模拟并行隧道循环开挖过程;待相 关 3D 软件开发完善后,即 FLAC 3D 6郾 0 发布后,基于 P鄄鄄 H 模型的并行隧道开挖问题仍有一定的研究空间. 参 考 文 献 [1] Su F, Chen F Q, Shi Y Z. Analytic continuation solution of deep twin鄄tunnels. Chin J Rock Mech Eng, 2012, 31(2): 365 (苏锋, 陈福全, 施有志. 深埋双隧洞开挖的解析延拓法求 解. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(2): 365) [2] Yan L, Yang J S, Liu B C. Stress and displacement of surround鄄 ing rock with shallow twin鄄parallel tunnels. Chin J Geotechl Eng, 2011, 33(3): 413 (晏莉, 阳军生, 刘宝琛. 浅埋双孔平行隧道开挖围岩应力和 位移分析. 岩土工程学报, 2011, 33(3): 413) [3] Yan L. Analysis of Interaction between Parallel Tunnel Excavations and Its Application [Dissertation]. Changsha: Central South Uni鄄 versity, 2008 (晏莉. 并行隧道施工相互影响分析及应用研究[学位论文]. 长沙: 中南大学, 2008) [4] Song W C, Gao Y T, Wu S C, et al. Reasonable spacing of paral鄄 lel tunnels based on the complex function theory and D鄄鄄 P yield criterion. Chin J Eng, 2016, 38(2): 291 (宋伟超, 高永涛, 吴顺川, 等. 基于复变函数理论和 D鄄鄄P 屈 服准则的并行隧道合理间距. 工程科学学报, 2016, 38(2): 291) [5] Barla G, Ottoviani M. Stresses and displacements around two ad鄄 ·792·
赵宇松等：高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 ·793· jacent circular openings near to the ground surface /Proceedings for deep tunnels or roadways.Chin J Geotechl Eng,2016,38 of the 3rd International Congress on Rock Mechanics.Denver, (1):43 1974:975 (李元海，靖洪文，陈坤福，等.深部隧道框架式真三轴物理 [6]Pan Q F,Luo X D.Numerical simulation on effects of different 试验系统研制与应用.岩土工程学报，2016,38(1)：43) construction processes on behaviour of parallel twin tunnels.I Fu- [16]Zhu WS,Zhang Q B.Li Y,et al.Development of large-scale jian Unir Technol,2014,12(6):524 geomechanical model test system under true triaxial loading and (潘钦锋，罗晓东.平行双孔隧道开挖变形三维数值分析.福 its applications.Chin J Rock Mech Eng,2010,29(1):1 建工程学院学报，2014,12(6)：524) (朱维申，张乾兵，李勇，等真三轴荷载条件下大型地质力 [7] Zhang G S,Feng W J,Liu X R,et al.Discussion on reasonable 学模型试验系统的研制及其应用.岩石力学与工程学报， distance of tunnel with small spacing in Vgrade rock.Chin I Un- 2010,29(1):1) dergr Space Eng.2009.5(3):582 [17]Zuo D Q.Theory and Method for Model Tests.Beijing:China (张桂生，冯文件，刘新荣，等。V级围岩下小净距隧道合理 Water Resources and Electric Power Press,1984 净距的探讨.地下空间与工程学报，2009,5(3)：582) (左东启.模型试验的理论和方法.北京：水利电力出版社， [8]Tian Z Y.Study on Highuay Neighbourhood Tunnel by Similar 1984) Model Test Dissertation].Chengdu:Southwest Jiaotong Univer- [18]Jiang S P,Huang L H,Song C J.Physical simulation analysis on sity,2006 construction mechanics behavior of road tunnel.Chin J Rock (田志宇.公路小净距隧道相似模型试验研究[学位论文]. Mech Eng,2002,21(5):662 成都：西南交通大学，2006) (蒋树屏，黄伦海，宋从军.利用相似模拟方法研究公路隧 [9]Ling H,Qiu W G,Sun B,et al.Study of adjacent construction of 道施工力学形态.岩石力学与工程学报，2002,21(5)： two tube shield tunnels by centrifugal model test.Rock Soil Mech, 662) 2010,31(9):2849 [19]Wang S P.Model Test Study on the Tunnel within Creaked Sur- (凌吴，仇文革，孙兵，等。双孔盾构隧道近接施工离心模型 rounding Rocks Dissertation].Hangzhou:Zhejiang University, 试验研究.岩土力学，2010,31(9)：2849) 2004 [10]Yu F.Study on Approaching Construction of Tico-Tube Shield (王成平.破碎围岩隧道的模拟试验研究[学位论文].杭 Tunnels by Centrifuge Model Test Dissertation ]Chengdu: 州：浙江大学，2004) Southwest Jiaotong University,2008 [20]Yang JJ.Similarity Theory and Structure Model Test.Wuhan: (余峰.双孔盾构隧道近接施工离心模型试验研究[学位论 Wuhan University of Technology Press,2005 文].成都：西南交通大学，2008) (杨俊杰.相似模型理论与结构模型试验.武汉：武汉理工 [11]Cheng Z,Detournay C.Plastic hardening model I:implementa- 大学出版社，2005) tion in FLAC3D//Proceedings 4th ltasca Symposium on Applied [21]Yang K,Wu S C,Wu Q L,et al.Analysis on bearing behavior Numerical Modeling.Lima,2016:267 of surrounding rock and lining of parallel tunnels with sequential [12]Cheng J.Plastic hardening model:theory and examples [J/ excavation.Chin J Undergr Space Eng,2015,11 Suppl 1): OL].Itasca Consulting Group,Ine (2015-7-1)[2016-7-19]. 239 http://www.itascacg.com/sites/itascacg.com/files/page-file/ (杨凯，吴顺川，吴庆良，等.并行隧道顺序开挖围岩及衬砌 Plastic%20Hardening%20Model%20-%20Theory%20and% 承载行为分析.地下空间与工程学报，2015,11（增刊1）： 20Examples.pdf 239) [13]Li Z K.Lu D R,Nakayama H,et al.Development and applica- [22]Schanz T,Vermeer P A,Bonnier PG.The hardening soil mod- tion of new technology for 3D geo-mechanies model test of large el:formulation and verification /Beyond 2000 in Computational underground houses.Chin J Rock Mech Eng,2003,22(9): Geotechnics-10 Years of Plaxis International.Rotterdam,1999 1430 [23]Wang C B,Ding W Q,Qiao Y F.Development and application (李仲奎，卢达溶，中山元，等.三维模型试验新技术及其在 of hardening soil constitutive model in FLAC3D.Chin J Rock 大型地下洞群研究中的应用.岩石力学与工程学报，2003， Mech Eng,2014,33(1):199 22(9):1430) (王春波，丁文其，乔亚飞.硬化土本构模型在FLAC3D中的 [14]Chen A M,Gu J C,Shen J,et al.Development and application 开发及应用.岩石力学与工程学报，2014,33(1)：199) of multifunctional apparatus for geotechnical engineering model [24]Cheng Z,Lucarelli A.Plastic hardening model II:calibration tests.Chin J Rock Mech Eng,2004,23(3):372 and validation /Proceedings 4th Itasca Symposium on Applied (陈安敏，顾金才，沈俊，等.岩土工程多功能模拟试验装置 Numerical Modeling.Lima,2016:393 的研制及应用.岩石力学与工程学报，2004,23(3)：372) [25]Janin J P,Le Bissonnais H,Guilloux A,et al.South Toulon [15]Li Y H,Jing H W,Chen K F,et al.Development and applica- tube:3D numerical back-analysis of in-situ measurements tions of physical model test system with true triaxial loading unit Geotech Aspects Underground Const Soft Ground,2014:87
赵宇松等: 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 jacent circular openings near to the ground surface / / Proceedings of the 3rd International Congress on Rock Mechanics. Denver, 1974: 975 [6] Pan Q F, Luo X D. Numerical simulation on effects of different construction processes on behaviour of parallel twin tunnels. J Fu鄄 jian Univ Technol, 2014, 12(6): 524 (潘钦锋, 罗晓东. 平行双孔隧道开挖变形三维数值分析. 福 建工程学院学报, 2014, 12(6): 524) [7] Zhang G S, Feng W J, Liu X R, et al. Discussion on reasonable distance of tunnel with small spacing in吁grade rock. Chin J Un鄄 dergr Space Eng, 2009, 5(3): 582 (张桂生, 冯文件, 刘新荣, 等. 吁级围岩下小净距隧道合理 净距的探讨. 地下空间与工程学报, 2009, 5(3): 582) [8] Tian Z Y. Study on Highway Neighbourhood Tunnel by Similar Model Test [Dissertation]. Chengdu: Southwest Jiaotong Univer鄄 sity, 2006 (田志宇. 公路小净距隧道相似模型试验研究[学位论文]. 成都; 西南交通大学, 2006) [9] Ling H, Qiu W G, Sun B, et al. Study of adjacent construction of two tube shield tunnels by centrifugal model test. Rock Soil Mech, 2010, 31(9): 2849 (凌昊, 仇文革, 孙兵, 等. 双孔盾构隧道近接施工离心模型 试验研究. 岩土力学, 2010, 31(9): 2849) [10] Yu F. Study on Approaching Construction of Two鄄鄄 Tube Shield Tunnels by Centrifuge Model Test [ Dissertation ]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2008 (余峰. 双孔盾构隧道近接施工离心模型试验研究[学位论 文]. 成都: 西南交通大学, 2008) [11] Cheng Z, Detournay C. Plastic hardening model I: implementa鄄 tion in FLAC3D / / Proceedings 4th Itasca Symposium on Applied Numerical Modeling. Lima, 2016: 267 [12] Cheng J. Plastic hardening model: theory and examples [ J/ OL]. Itasca Consulting Group, Inc (2015鄄鄄7鄄鄄1)[2016鄄鄄7鄄鄄19]. http: / / www. itascacg. com/ sites/ itascacg. com/ files/ page鄄file / Plastic% 20Hardening% 20Model% 20鄄% 20Theory% 20and% 20Examples. pdf [13] Li Z K, Lu D R, Nakayama H, et al. Development and applica鄄 tion of new technology for 3D geo鄄mechanics model test of large underground houses. Chin J Rock Mech Eng, 2003, 22 ( 9 ): 1430 (李仲奎, 卢达溶, 中山元, 等. 三维模型试验新技术及其在 大型地下洞群研究中的应用. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(9): 1430) [14] Chen A M, Gu J C, Shen J, et al. Development and application of multifunctional apparatus for geotechnical engineering model tests. Chin J Rock Mech Eng, 2004, 23(3): 372 (陈安敏, 顾金才, 沈俊, 等. 岩土工程多功能模拟试验装置 的研制及应用. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(3): 372) [15] Li Y H, Jing H W, Chen K F, et al. Development and applica鄄 tions of physical model test system with true triaxial loading unit for deep tunnels or roadways. Chin J Geotechl Eng, 2016, 38 (1): 43 (李元海, 靖洪文, 陈坤福, 等. 深部隧道框架式真三轴物理 试验系统研制与应用. 岩土工程学报, 2016, 38(1): 43) [16] Zhu W S, Zhang Q B, Li Y, et al. Development of large鄄scale geomechanical model test system under true triaxial loading and its applications. Chin J Rock Mech Eng, 2010, 29(1): 1 (朱维申, 张乾兵, 李勇, 等. 真三轴荷载条件下大型地质力 学模型试验系统的研制及其应用. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(1): 1) [17] Zuo D Q. Theory and Method for Model Tests. Beijing: China Water Resources and Electric Power Press, 1984 (左东启. 模型试验的理论和方法. 北京: 水利电力出版社, 1984) [18] Jiang S P, Huang L H, Song C J. Physical simulation analysis on construction mechanics behavior of road tunnel. Chin J Rock Mech Eng, 2002, 21(5): 662 (蒋树屏, 黄伦海, 宋从军. 利用相似模拟方法研究公路隧 道施工力学形态. 岩石力学与工程学报, 2002, 21 ( 5 ): 662) [19] Wang S P. Model Test Study on the Tunnel within Creaked Sur鄄 rounding Rocks [Dissertation]. Hangzhou: Zhejiang University, 2004 (王戍平. 破碎围岩隧道的模拟试验研究[学位论文]. 杭 州: 浙江大学, 2004) [20] Yang J J. Similarity Theory and Structure Model Test. Wuhan: Wuhan University of Technology Press, 2005 (杨俊杰. 相似模型理论与结构模型试验. 武汉: 武汉理工 大学出版社, 2005) [21] Yang K, Wu S C, Wu Q L, et al. Analysis on bearing behavior of surrounding rock and lining of parallel tunnels with sequential excavation. Chin J Undergr Space Eng, 2015, 11 ( Suppl 1 ): 239 (杨凯, 吴顺川, 吴庆良, 等. 并行隧道顺序开挖围岩及衬砌 承载行为分析. 地下空间与工程学报, 2015, 11 (增刊 1): 239) [22] Schanz T, Vermeer P A, Bonnier P G. The hardening soil mod鄄 el: formulation and verification / / Beyond 2000 in Computational Geotechnics 鄄10 Years of Plaxis International. Rotterdam, 1999 [23] Wang C B, Ding W Q, Qiao Y F. Development and application of hardening soil constitutive model in FLAC 3D . Chin J Rock Mech Eng, 2014, 33(1): 199 (王春波, 丁文其, 乔亚飞. 硬化土本构模型在 FLAC 3D中的 开发及应用. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(1): 199) [24] Cheng Z, Lucarelli A. Plastic hardening model II: calibration and validation / / Proceedings 4th Itasca Symposium on Applied Numerical Modeling. Lima, 2016: 393 [25] Janin J P, Le Bissonnais H, Guilloux A, et al. South Toulon tube: 3D numerical back鄄analysis of in鄄situ measurements. Geotech Aspects Underground Const Soft Ground, 2014: 87 ·793·
