D0L:10.13374/.issn1001-053x.2012.05.015 第34卷第5期 北京科技大学学报 Vol.34 No.5 2012年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2012 连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 耿佃桥)雷洪) 苏志坚)赫冀成”孙琮琮 1)东北大学材料电磁过程研究教有部重点实验室，沈阳1108192)总装工程兵驻沈阳地区军事代表室，沈阳110819 ☒通信作者，E-mail:gengdiangiao(@cpm.neu.edu.cn 摘要采用数值模拟方法对连铸电磁旋流水口内流体流动和夹杂物碰撞长大行为进行了研究。数值结果表明电磁旋流水 口出口处流体流动扩张角与低熔点合金实验值相符.旋转磁场对浸入式水口内壁夹杂物沉积行为存在两个相反的作用：一方 面旋转磁场作用加强了水口壁面处钢液的湍流流动，加速了夹杂物在水口内壁的沉积吸附速率：另一方面水口内壁附近夹杂 物在旋转磁场产生的旋流作用下易被携带至水口中心，削弱了水口内壁对夹杂物的黏附.在上述两方面因素作用下，钢液区 存在一个最佳磁感应强度可使水口内壁夹杂物沉积速率降至最低，从而减轻水口结瘤现象 关键词连铸：磁场：旋流：水口：夹杂物：数值分析 分类号TF777.1 Fluid flow and inclusion behavior in the nozzle with a rotating magnetic field during continuous casting GENG Dian-qiao,LEI Hong,SU Zhi-jian,HE Ji-cheng,SUN Cong-cong? 1)Key Laboratory of Electromagnetic Processing of Materials (Ministry of Education of China),Northeastem University,Shenyang 110819,China 2)Engineer Military Representative Office of the General Armaments Department in Shenyang Area,Shenyang 110819,China Corresponding author,E-mail:gengdianqiao@epm.neu.edu.cn ABSTRACT A numerical simulation method was applied to investigate the fluid flow as well as the inclusion collision and growth behavior in a swirling flow nozzle induced by a rotating magnetic field during continuous casting.Numerical results indicate that the divergent angle at the submerged entry nozzle (SEN)outlet agrees well with the experimental values of low melting point alloys.The rotating magnetic field has positive and negative effects on the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall.On one hand,the turbulence flow near the SEN sidewall enhanced by the rotating magnetic field increases the deposition rate of inclusions on the side- wall:on the other hand,inclusions near the SEN sidewall have a tendency to move towards the SEN center under the rotating magnetic field,which decreases the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall.Due to these two paradoxical factors,there is an optimum magnetic induction intensity to minimize the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall and the clogging phenomenon can be weakened. KEY WORDS continuous casting:magnetic fields;swirling flow:nozzles:inclusions:numerical analysis 在连铸生产中，钢液由中间包流出后进入浸入 夹杂物在水口内壁黏附沉积后结瘤易导致出口处出 式水口，并通过水口下端出口进入结晶器，在结晶器 现偏流，而且结瘤脱落后被凝固前沿捕捉会对铸坯 内发生凝固形成钢坯.水口出口作为结晶器的流动 质量产生严重影响0，因此开展浸入式水口内夹杂 入口，直接影响到结晶器内的钢液流态，从而对结晶 物行为研究对实际生产具有重要意义.在水口施加 器内温度场及渣金液面行为产生影响-一).由于 旋转磁场可有效改善水口出口的偏流现象，并且旋 收稿日期：201104-21 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2009AA03Z530):国家自然科学基金和上海宝钢集团公司联合资助项目(50834010)：高等学校 学科创新引智计划资助项目(07015)：教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(20071108一2)：中央高校基本科研业务费资助项目 (N100409007):国家自然科学基金资助项目(51174058,51104047)：辽宁省博士启动基金项目(20111009)
第 34 卷 第 5 期 2012 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 5 May 2012 连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 耿佃桥1) 雷 洪1) 苏志坚1) 赫冀成1) 孙琮琮2) 1) 东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室，沈阳 110819 2) 总装工程兵驻沈阳地区军事代表室，沈阳 110819 通信作者，E-mail: gengdianqiao@ epm． neu． edu． cn 摘 要 采用数值模拟方法对连铸电磁旋流水口内流体流动和夹杂物碰撞长大行为进行了研究． 数值结果表明电磁旋流水 口出口处流体流动扩张角与低熔点合金实验值相符． 旋转磁场对浸入式水口内壁夹杂物沉积行为存在两个相反的作用: 一方 面旋转磁场作用加强了水口壁面处钢液的湍流流动，加速了夹杂物在水口内壁的沉积吸附速率; 另一方面水口内壁附近夹杂 物在旋转磁场产生的旋流作用下易被携带至水口中心，削弱了水口内壁对夹杂物的黏附． 在上述两方面因素作用下，钢液区 存在一个最佳磁感应强度可使水口内壁夹杂物沉积速率降至最低，从而减轻水口结瘤现象． 关键词 连铸; 磁场; 旋流; 水口; 夹杂物; 数值分析 分类号 TF777. 1 Fluid flow and inclusion behavior in the nozzle with a rotating magnetic field during continuous casting GENG Dian-qiao 1) ，LEI Hong1) ，SU Zhi-jian1) ，HE Ji-cheng1) ，SUN Cong-cong2) 1) Key Laboratory of Electromagnetic Processing of Materials ( Ministry of Education of China) ，Northeastern University，Shenyang 110819，China 2) Engineer Military Representative Office of the General Armaments Department in Shenyang Area，Shenyang 110819，China Corresponding author，E-mail: gengdianqiao@ epm． neu． edu． cn 收稿日期: 2011--04--21 基金项目: 国家高技术研究发展计划资助项目( 2009AA03Z530) ; 国家自然科学基金和上海宝钢集团公司联合资助项目( 50834010) ; 高等学校 学科创新引智计划资助项目( B07015) ; 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目( 20071108--2) ; 中央高校基本科研业务费资助项目 ( N100409007) ; 国家自然科学基金资助项目( 51174058，51104047) ; 辽宁省博士启动基金项目( 20111009) ABSTRACT A numerical simulation method was applied to investigate the fluid flow as well as the inclusion collision and growth behavior in a swirling flow nozzle induced by a rotating magnetic field during continuous casting． Numerical results indicate that the divergent angle at the submerged entry nozzle ( SEN) outlet agrees well with the experimental values of low melting point alloys． The rotating magnetic field has positive and negative effects on the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall． On one hand，the turbulence flow near the SEN sidewall enhanced by the rotating magnetic field increases the deposition rate of inclusions on the sidewall; on the other hand，inclusions near the SEN sidewall have a tendency to move towards the SEN center under the rotating magnetic field，which decreases the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall． Due to these two paradoxical factors，there is an optimum magnetic induction intensity to minimize the deposition rate of inclusions on the SEN sidewall and the clogging phenomenon can be weakened． KEY WORDS continuous casting; magnetic fields; swirling flow; nozzles; inclusions; numerical analysis 在连铸生产中，钢液由中间包流出后进入浸入 式水口，并通过水口下端出口进入结晶器，在结晶器 内发生凝固形成钢坯． 水口出口作为结晶器的流动 入口，直接影响到结晶器内的钢液流态，从而对结晶 器内温度场及渣金液面行为产生影响［1-- － 3］． 由于 夹杂物在水口内壁黏附沉积后结瘤易导致出口处出 现偏流，而且结瘤脱落后被凝固前沿捕捉会对铸坯 质量产生严重影响［4］，因此开展浸入式水口内夹杂 物行为研究对实际生产具有重要意义． 在水口施加 旋转磁场可有效改善水口出口的偏流现象，并且旋 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.05.015
·520 北京科技大学学报 第34卷 转磁场对水口内流场的影响已有初步研究，但对 夹杂物行为影响尚不明确.基于此，本文采用数值 入口 模拟方法，通过建立交变磁场下钢液流动及夹杂物 钢液 去除的数学模型，考察了电磁旋流水口内夹杂物的 -20.185m 线圈 碰撞长大行为 铁芯 3,-0.385m 1数学模型 2,0.55m 1.1基本假设 图1电磁旋流水口示意图 电磁旋流水口内夹杂物碰撞长大行为求解过程 Fig.1 Schematic illustration of a nozzle with a rotating magnetic field 如下：首先应用ANSYS有限元软件计算交变磁场， 然后将计算所得电磁力通过Fortran编程导入CFX 条件下可忽略钢液运动对磁场的影响山，电磁场分 软件计算水口内钢液流场的，并通过对CX软件进 布满足如下方程组： 行二次开发计算夹杂物的碰撞长大行为.基本假设 V×H=J, (4) 如下： V×E=-B (5) (1)钢液为不可压缩牛顿流体，且流动为稳态， 忽略钢液温度的差异，认为钢液流动在等温条件下 7B=0, (6) 进行； B=uH, (7) (2)激励电流为低频交流电，并且满足似稳条 J=gE. (8) 件6-)，同时假定钢液、导线、铁芯及空气为各向同 性材料： 式中：H为磁场强度，Am1:J为电流密度，Am2: (3)忽略夹杂物运动对钢液流场的影响，且夹 E为电场强度，V·m;B为磁感应强度，T;μ为磁 杂物在发生碰撞前的运动是相互独立的： 导率，Hml;w为电导率，Sm1. (4)夹杂物粒子数密度分布函数f()与夹杂物 电磁场计算相关物性参数如下：钢液、空气和线 半径r满足指数关系-0f(r）=Ae,其中A和B 圈相对磁导率为1因，铁芯相对磁导率为1000因， 为随时间和空间变化的参数，夹杂物特征粒子数密 绕组线圈与钢液的电导率分别为1.78×10？和 度、体积分数和半径可分别表示为 7.14×105Sm1固.应用有限元软件ANSYS计算 电磁场时，对空气采取四面体网格划分，对铁芯、钢 =广f)dr=A (1) 液均采用六面体单元划分，考虑到趋肤效应的影响， c= 4 。3mrf)d=8m A 对集肤层网格加密处理. (2) 1.3流场模型 r=6/B. (3) 湍流模型采用k一ε模型，计算电磁场获得的时 式中：N为夹杂物粒子数密度，m3;C为夹杂物体 均电磁力作为动量方程源项，控制方程如下 积分数；r为夹杂物特征半径，m.由式(1)和(2)知 连续方程 在获得夹杂物粒子数密度N及体积分数C的条 7·(pu）=0. (9) 件下即可得参数A和B相应值. 动量方程 1.2电磁场模型 V.(puu)=-Vp+7·ua（Vd]+pg+Fm 图1为安装在浸入式水口的旋转磁场发生装 (10) 置，相关尺寸及网格划分如图所示，其中1为铁芯 式中：u为钢液速度，m·s1;g为重力加速度， 上端面纵坐标，2为铁芯下端面纵坐标，3为水口出 ms-2p为钢液密度，kgm3:p为压力，Pau为有 口处纵坐标 效黏性系数，Pa's,由k一e模型确定：Fm为电磁力时 励磁电流频率()为50Hz,励磁电流强度()为 均值，可表示为 100~350A,线圈匝数(N)为88，磁场发生装置高度 (11) 为200mm,外径为0.8m,磁轭齿高及齿根高分别为 F=1Re(JxB'). 2 50mm和20mm.安装在浸入式水口的磁场发生装 式中，Re为取复数的实数部分，B为B的共轭 置所用激励电流为正弦交流电，在小磁Reynold数 复数
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 转磁场对水口内流场的影响已有初步研究［5］，但对 夹杂物行为影响尚不明确． 基于此，本文采用数值 模拟方法，通过建立交变磁场下钢液流动及夹杂物 去除的数学模型，考察了电磁旋流水口内夹杂物的 碰撞长大行为． 1 数学模型 1. 1 基本假设 电磁旋流水口内夹杂物碰撞长大行为求解过程 如下: 首先应用 ANSYS 有限元软件计算交变磁场， 然后将计算所得电磁力通过 Fortran 编程导入 CFX 软件计算水口内钢液流场［6］，并通过对 CFX 软件进 行二次开发计算夹杂物的碰撞长大行为． 基本假设 如下: ( 1) 钢液为不可压缩牛顿流体，且流动为稳态， 忽略钢液温度的差异，认为钢液流动在等温条件下 进行; ( 2) 激励电流为低频交流电，并且满足似稳条 件［6--7］，同时假定钢液、导线、铁芯及空气为各向同 性材料; ( 3) 忽略夹杂物运动对钢液流场的影响，且夹 杂物在发生碰撞前的运动是相互独立的; ( 4) 夹杂物粒子数密度分布函数 f( r) 与夹杂物 半径 r 满足指数关系［8--10］ f( r) = Ae － Br ，其中 A 和 B 为随时间和空间变化的参数，夹杂物特征粒子数密 度、体积分数和半径可分别表示为 N* = ∫ ∞ 0 f( r) dr = A B ， ( 1) C* = ∫ ∞ 0 4 3 πr 3 f( r) dr = 8π A B4， ( 2) r * = 3 槡6 /B． ( 3) 式中: N* 为夹杂物粒子数密度，m － 3 ; C* 为夹杂物体 积分数; r * 为夹杂物特征半径，m． 由式( 1) 和( 2) 知 在获得夹杂物粒子数密度 N* 及体积分数 C* 的条 件下即可得参数 A 和 B 相应值． 1. 2 电磁场模型 图 1 为安装在浸入式水口的旋转磁场发生装 置，相关尺寸及网格划分如图所示，其中 z1 为铁芯 上端面纵坐标，z2 为铁芯下端面纵坐标，z3 为水口出 口处纵坐标． 励磁电流频率( f) 为 50 Hz，励磁电流强度( I) 为 100 ～ 350 A，线圈匝数( N) 为 88，磁场发生装置高度 为 200 mm，外径为 0. 8 m，磁轭齿高及齿根高分别为 50 mm 和 20 mm． 安装在浸入式水口的磁场发生装 置所用激励电流为正弦交流电，在小磁 Reynold 数 图 1 电磁旋流水口示意图 Fig． 1 Schematic illustration of a nozzle with a rotating magnetic field 条件下可忽略钢液运动对磁场的影响［11］，电磁场分 布满足如下方程组: Δ × H = J， ( 4) Δ × E = － B t ， ( 5) Δ ·B 珗= 0， ( 6) B = μH， ( 7) J = σE． ( 8) 式中: H 为磁场强度，A·m － 1 ; J 为电流密度，A·m － 2 ; E 为电场强度，V·m － 1 ; B 为磁感应强度，T; μ 为磁 导率，H·m － 1 ; σ 为电导率，S·m － 1 ． 电磁场计算相关物性参数如下: 钢液、空气和线 圈相对磁导率为 1 ［5］，铁芯相对磁导率为 1 000 ［5］， 绕组线圈 与 钢 液 的 电 导 率 分 别 为 1. 78 × 107 和 7. 14 × 105 S·m － 1［6］． 应用有限元软件 ANSYS 计算 电磁场时，对空气采取四面体网格划分，对铁芯、钢 液均采用六面体单元划分，考虑到趋肤效应的影响， 对集肤层网格加密处理． 1. 3 流场模型 湍流模型采用 k--ε 模型，计算电磁场获得的时 均电磁力作为动量方程源项，控制方程如下． 连续方程 Δ ·( ρu) = 0． ( 9) 动量方程 Δ ·( ρuu) = － Δ p + Δ ·［μeff ( Δ u) ］+ ρg + Fem ． ( 10) 式中: u 为 钢 液 速 度，m·s － 1 ; g 为 重 力 加 速 度， m·s － 2 ; ρ 为钢液密度，kg·m － 3 ; p 为压力，Pa; μeff为有 效黏性系数，Pa·s，由 k--ε 模型确定; Fem为电磁力时 均值，可表示为 Fem = 1 2 Re( J × B* ) ． ( 11) 式中，Re 为取复数的实数部分，B* 为 B 的 共 轭 复数． ·520·
第5期 耿佃桥等：连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 ·521· 1.4夹杂物碰撞长大模型 出口质量流量差小于0.1%时，认为计算收敛 由于不考虑钢液中脱氧反应，并且夹杂物碰撞 以湍流碰撞和Stokes碰撞为主-，因此描述夹杂 2结果分析及讨论 物碰撞长大过程的数量及质量守恒方程可表示 2.1模型验证 为g 利用质量配比为30%Ph一20%Sn一50%Bi低熔 V.[o(u,+u)N']=V.(DaV N)+Ssm +Sm, 点合金在如图1所示的电磁旋流水口内进行实验， (12) 研究了水口出口处流动情况，测得出流扩散角为 T·p(uc:+)C]=7.(DmVC).(13) 9.6因.图2给出了以实验用低熔点合金为对象计 式中：S和Sr分别为Stokes碰撞和湍流碰撞引起 算所得浸入式水口内流场.图2(a)为出口主截面 的夹杂物单位时间内粒子数密度的减少，m3s1. 处网格节点流体速度分布，在水口主截面出口靠近 由于夹杂物碰撞后发生聚并，相应造成夹杂物粒子 壁面处流速较小，中心处流速较大，并且左右对称， 数密度的减少即为单位时间单位体积内碰撞次数的 呈抛物线分布.图2(b)为水口出口所有节点的流 一半，因而S和Sm可表示如下回： 体速度分布，在旋转磁场作用下，水口出流出现一个 S.=-N2,*3(10g4pmr' 10°的扩张角，与实验结果相吻合.此外，图2(a)表 (14) 96u 明主截面水口出口处流体速度除具有向下的分量 外，还具有一个切向分量，该切向分量垂直于纸面， 0.242 -N2'[2.66mrh4pe15m4)0sA 因而没有出现如图2(b)中所示的扩张角.这是由 于在旋转磁场作用下，水口出口的流体速度矢量发 )1 生了类似于螺旋结构的扭曲现象，从而导致在 (15) 图2(a)主截面出口流场观测不到扩张角，只有在 式中：A为Hamaker常数，取0.48×10-0JN为 图2(b)整个水口出口才能观测到该扩张角. 钢液黏度，Pa·s;△p为钢液与夹杂物密度差， (a) 0.4m.s1 ) 0.4m.g- kg·m3;由于夹杂物密度小于钢液密度，因此在竖 直方向存在一个上浮速度0： 22gp-p,）r, ur:=/569pw (16) 20,2g.p-p,)r2 ue:=369pv (17) ◆10° 式中P。为夹杂物密度，kgm-3;v为钢液运动黏度， 图2电磁旋流水口内流场.(a)出口主截面：(b)出口 m2s-1. Fig.2 Flow fields of the nozzle with a rotating magnetic field:(a) 在水口内壁面处，夹杂物通过湍流边界层到达 main section at exit:(b)exit 壁面后被吸附，由壁面函数可得到夹杂物粒子数密 度及体积分数在壁面的输运通量为@ 2.2水口内钢液流场 1 Fa wall To.N'r', (18) 图3给出了当励磁电流强度为300A时，磁场 1006pp 发生装置中心水口横截面钢液流场及所受电磁力的 c7品r (19) 空间分布.图3(a)表明水平方向钢液所受电磁力 沿切线方向，呈轴对称分布.由于受电磁场衰减的 式中，r。为湍流壁面摩擦力，N·m之. 影响，中心处的电磁体积力相对较小，而水口壁面边 1.5边界条件及相关参数 缘处最大值可达2×10N·m3,大约为钢液所受重 边界条件为所有壁面采用无滑移边界条件，入 力的3倍.图3(b)表明钢液可在切线方向电磁力 口采用速度边界条件，入口处夹杂物粒子数密度及 的作用下发生旋转流动，并且水口内壁附近钢液旋 体积分数分别为1.43×10"m-3和120×10-6，出口 流速度达到1m·s-'以上，中心处钢液流速相对较 边界条件为静压力等于零.钢液密度为 小，从而实现均匀水口出口流速、减轻偏流的目的. 7020kgm-3,钢液黏度为0.0061Pas.流场计算采 图4表明在有无旋转磁场条件下，水口内的钢 用SIMPLE算法，当离散方程残差小于1×10-5且进 液流线呈不同的分布状态：在无磁场作用时，水口内
第 5 期 耿佃桥等: 连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 1. 4 夹杂物碰撞长大模型 由于不考虑钢液中脱氧反应，并且夹杂物碰撞 以湍流碰撞和 Stokes 碰撞为主［8--9］，因此描述夹杂 物碰撞长大过程的数量及质量守恒方程可表示 为［10］ Δ ·［ρ( uN* z + u) N* ］= Δ ·( Deff Δ N* ) + SSto + STur， ( 12) Δ ·［ρ( uC* z + u) C* ］= Δ ·( Deff Δ C* ) ． ( 13) 式中: SSto和 STur分别为 Stokes 碰撞和湍流碰撞引起 的夹杂物单位时间内粒子数密度的减少，m － 3 ·s － 1 ． 由于夹杂物碰撞后发生聚并，相应造成夹杂物粒子 数密度的减少即为单位时间单位体积内碰撞次数的 一半，因而 SSto和 STur可表示如下［9］: SSto = － N* 2 r * ( 3 10gΔρπr * 9 3 槡6μ ) 0 ， ( 14) STur = － N* 2 r * [ 3 ( 2. 6 5 6πr 3 μ0 ( 4ρε /15πμ0 ) 0. 5 /A* ) 0. 242 ( · ρε μ ) 0 ] 1 2 ． ( 15) 式中: A* 为 Hamaker 常数，取 0. 48 × 10 － 20 J ［8］; μ0 为 钢液 黏 度，Pa·s; Δρ 为钢液与夹杂物密度差， kg·m － 3 ; 由于夹杂物密度小于钢液密度，因此在竖 直方向存在一个上浮速度［10］: uN* z = 2 3 槡36 ·2g 9ρν ·( ρ － ρp )·r * 2 ， ( 16) uC* z = 20 3 槡36 ·2g 9ρν ·( ρ － ρp )·r * 2 ． ( 17) 式中: ρp 为夹杂物密度，kg·m － 3 ; ν 为钢液运动黏度， m2 ·s － 1 ． 在水口内壁面处，夹杂物通过湍流边界层到达 壁面后被吸附，由壁面函数可得到夹杂物粒子数密 度及体积分数在壁面的输运通量为［10］ FN* wall = 1 100 3 槡6 ·τ0 ρν·N* ·r * ， ( 18) FC* wall = 4π 75 3 槡6 ·τ0 ρν·N* ·r * 4 ． ( 19) 式中，τ0 为湍流壁面摩擦力，N·m － 2 ． 1. 5 边界条件及相关参数 边界条件为所有壁面采用无滑移边界条件，入 口采用速度边界条件，入口处夹杂物粒子数密度及 体积分数分别为 1. 43 × 1011 m － 3 和 120 × 10 － 6 ，出口 边界条件为静压力等于零． 钢 液 密 度 为 7 020 kg·m － 3 ，钢液黏度为0. 0061 Pa·s． 流场计算采 用 SIMPLE 算法，当离散方程残差小于 1 × 10 － 5 且进 出口质量流量差小于 0. 1% 时，认为计算收敛． 2 结果分析及讨论 2. 1 模型验证 利用质量配比为 30% Pb--20% Sn--50% Bi 低熔 点合金在如图 1 所示的电磁旋流水口内进行实验， 研究了水口出口处流动情况，测得出流扩散角为 9. 6° ［5］． 图 2 给出了以实验用低熔点合金为对象计 算所得浸入式水口内流场． 图 2( a) 为出口主截面 处网格节点流体速度分布，在水口主截面出口靠近 壁面处流速较小，中心处流速较大，并且左右对称， 呈抛物线分布． 图 2( b) 为水口出口所有节点的流 体速度分布，在旋转磁场作用下，水口出流出现一个 10°的扩张角，与实验结果相吻合． 此外，图 2( a) 表 明主截面水口出口处流体速度除具有向下的分量 外，还具有一个切向分量，该切向分量垂直于纸面， 因而没有出现如图 2( b) 中所示的扩张角． 这是由 于在旋转磁场作用下，水口出口的流体速度矢量发 生了类似于螺旋结构的扭曲现象，从 而 导 致 在 图 2( a) 主截面出口流场观测不到扩张角，只有在 图 2( b) 整个水口出口才能观测到该扩张角． 图 2 电磁旋流水口内流场． ( a) 出口主截面; ( b) 出口 Fig． 2 Flow fields of the nozzle with a rotating magnetic field: ( a) main section at exit; ( b) exit 2. 2 水口内钢液流场 图 3 给出了当励磁电流强度为 300 A 时，磁场 发生装置中心水口横截面钢液流场及所受电磁力的 空间分布． 图 3( a) 表明水平方向钢液所受电磁力 沿切线方向，呈轴对称分布． 由于受电磁场衰减的 影响，中心处的电磁体积力相对较小，而水口壁面边 缘处最大值可达 2 × 105 N·m － 3 ，大约为钢液所受重 力的 3 倍． 图 3( b) 表明钢液可在切线方向电磁力 的作用下发生旋转流动，并且水口内壁附近钢液旋 流速度达到 1 m·s － 1 以上，中心处钢液流速相对较 小，从而实现均匀水口出口流速、减轻偏流的目的． 图 4 表明在有无旋转磁场条件下，水口内的钢 液流线呈不同的分布状态: 在无磁场作用时，水口内 ·521·
·522 北京科技大学学报 第34卷 200kN-m-3 a a (b) 图4水口内钢液流线图.(a)无磁场：(b)I=300A 图3磁场发生装置中心截面钢液流场及电磁力分布.()电磁 Fig.4 Streamlines of liquid steel in the nozle:(a)no magnetie 力分布：(b)流场 6dd:(b)1=300A Fig.3 Flow field and distribution of electromagnetic force at the cen- tral section of the magnetic field generator:(a)distribution of electro- 水口中心处的夹杂物粒子数密度比未施加磁场时稍 magnetic force:(b)flow field 大.此外，在旋转磁场作用下，在水口主截面中部的 夹杂物粒子数密度出现了一个倒“V”分布：水口壁 钢液流动轨迹为竖直向下，钢液在水口内停留时间 面附近夹杂物粒子数密度较小，然后沿中心方向增 较短：施加旋转磁场后，钢液在电磁力作用下发生强 大，在中心区域又有所减小.原因如下：(1)由于壁 烈旋转，一方面增大了钢液在水口内的停留时间，延 面吸附作用，此处夹杂物数量密度较小；(2)在旋转 长了夹杂物在水口内的运动时间，从而加剧了水口 电磁力的作用下，夹杂物有向中心运动的趋势，因此 内壁对夹杂物的吸附，另一方面在旋转磁场作用下， 夹杂物粒子数密度沿中心方向增大：(3)相对于水 夹杂物受到反方向电磁挤压力作用向水口中心运 口壁面，水口中心处钢液切向速度较小，电磁力也较 动，对水口内壁夹杂物沉积有一定的缓解作用.因 小，造成夹杂物难以进入水口中心区域，因此不能有 此，本文下面部分将讨论旋转磁场对水口内夹杂物 效地提高水口中心处夹杂物粒子数密度. 空间分布以及内壁夹杂物沉积速率的影响. 图6表明水口中心的夹杂物特征半径大于壁面 2.3夹杂物的空间分布 处夹杂物特征半径.这是由于水口内钢液流动为湍 图5为有无旋转磁场作用下水口主截面上夹杂 流，水口中心钢液流速大于壁面附近的钢液流速，夹 物粒子数密度的分布.其特点如下：(1)夹杂物进入 杂物间湍流碰撞剧烈，造成中心区域夹杂物特征半 水口后在向下运动的过程中不断碰撞长大，因此入 径相对较大.对比图6(a)和(b)可知，与未施加磁 口处夹杂物粒子数密度最大，然后逐渐减小；(2)夹 场时相比，施加磁场作用后水口下端中心区域的夹 杂物在水口壁面的沉积吸附导致壁面附近区域夹杂 杂物特征半径更大.这是由于在旋转磁场作用下， 物粒子数密度相对较小，并且内壁对夹杂物吸附作 钢液流速增大，夹杂物在由上向下运动过程中碰撞 用比较明显，因此削弱夹杂物在内壁面的黏附沉积 聚合更频繁，因而在水口下部的夹杂物特征半径迅 可有效减弱结瘤现象；(3)对比图5(a)和(b)可知 速增大.图6(b)还表明施加旋转磁场后，主截面夹 施加旋转磁场后，由于夹杂物密度比钢液小，在电磁 杂物特征半径在中部出现明显的“V”分布.这是由 力作用下夹杂物向水口中心运动，因此施加磁场后 于夹杂物在电磁力作用下向中心运动，且大尺寸夹
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 3 磁场发生装置中心截面钢液流场及电磁力分布． ( a) 电磁 力分布; ( b) 流场 Fig． 3 Flow field and distribution of electromagnetic force at the central section of the magnetic field generator: ( a) distribution of electromagnetic force; ( b) flow field 钢液流动轨迹为竖直向下，钢液在水口内停留时间 较短; 施加旋转磁场后，钢液在电磁力作用下发生强 烈旋转，一方面增大了钢液在水口内的停留时间，延 长了夹杂物在水口内的运动时间，从而加剧了水口 内壁对夹杂物的吸附，另一方面在旋转磁场作用下， 夹杂物受到反方向电磁挤压力作用向水口中心运 动，对水口内壁夹杂物沉积有一定的缓解作用． 因 此，本文下面部分将讨论旋转磁场对水口内夹杂物 空间分布以及内壁夹杂物沉积速率的影响． 2. 3 夹杂物的空间分布 图 5 为有无旋转磁场作用下水口主截面上夹杂 物粒子数密度的分布． 其特点如下: ( 1) 夹杂物进入 水口后在向下运动的过程中不断碰撞长大，因此入 口处夹杂物粒子数密度最大，然后逐渐减小; ( 2) 夹 杂物在水口壁面的沉积吸附导致壁面附近区域夹杂 物粒子数密度相对较小，并且内壁对夹杂物吸附作 用比较明显，因此削弱夹杂物在内壁面的黏附沉积 可有效减弱结瘤现象; ( 3) 对比图 5( a) 和( b) 可知 施加旋转磁场后，由于夹杂物密度比钢液小，在电磁 力作用下夹杂物向水口中心运动，因此施加磁场后 图 4 水口内钢液流线图． ( a) 无磁场; ( b) I = 300 A Fig． 4 Streamlines of liquid steel in the nozzle: ( a) no magnetic field; ( b) I = 300 A 水口中心处的夹杂物粒子数密度比未施加磁场时稍 大． 此外，在旋转磁场作用下，在水口主截面中部的 夹杂物粒子数密度出现了一个倒“V”分布: 水口壁 面附近夹杂物粒子数密度较小，然后沿中心方向增 大，在中心区域又有所减小． 原因如下: ( 1) 由于壁 面吸附作用，此处夹杂物数量密度较小; ( 2) 在旋转 电磁力的作用下，夹杂物有向中心运动的趋势，因此 夹杂物粒子数密度沿中心方向增大; ( 3) 相对于水 口壁面，水口中心处钢液切向速度较小，电磁力也较 小，造成夹杂物难以进入水口中心区域，因此不能有 效地提高水口中心处夹杂物粒子数密度． 图 6 表明水口中心的夹杂物特征半径大于壁面 处夹杂物特征半径． 这是由于水口内钢液流动为湍 流，水口中心钢液流速大于壁面附近的钢液流速，夹 杂物间湍流碰撞剧烈，造成中心区域夹杂物特征半 径相对较大． 对比图 6( a) 和( b) 可知，与未施加磁 场时相比，施加磁场作用后水口下端中心区域的夹 杂物特征半径更大． 这是由于在旋转磁场作用下， 钢液流速增大，夹杂物在由上向下运动过程中碰撞 聚合更频繁，因而在水口下部的夹杂物特征半径迅 速增大． 图 6( b) 还表明施加旋转磁场后，主截面夹 杂物特征半径在中部出现明显的“V”分布． 这是由 于夹杂物在电磁力作用下向中心运动，且大尺寸夹 ·522·
第5期 耿佃桥等：连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 ·523· N/(10 m) V101m r'体m r'um ☐1.43095 1.43095 5.850172 5.850172 1.43090 1.43090 5.850127 5.850127 1.43085 1.43085 5.850142 5850042 1.43082 1.43082 5.849992 5.849992 143081 1.43081 5800000 5.800000 1.43080 143080 5.750000 5.750000 1.42829 1.42829 5.700000 5.700000 (a) b 图6水口主截面夹杂物特征半径分布.(a)无磁场：(b)I= 图5水口主截面夹杂物特征粒子数密度分布.(a)无磁场： 300A (b)1=300A Fig.6 Distribution of inclusion characteristic radius on the main sec- Fig.5 Distribution of inclusion characteristic number density on the tion of the nozzle:(a)no magnetic field:(b)1=300A main section of the nozzle:(a)no magnetic field:(b)/=300 A 杂物具有更大的迁移速度网，因此水口中心区域的 7.5 夹杂物特征半径沿竖直向下方向逐渐增大，导致了 “V”分布的出现. "7.0 2.4水口内壁夹杂物沉积 6.5 图7为不同钢液区最大磁感应强度B对水口 壁面夹杂物沉积速率的影响.随着B的逐渐增 60 大，水口壁面处夹杂物沉积速率呈先减小后增大的 变化趋势.这是由两个相互矛盾的原因造成的：(1) 55l 0.15 030 0.45 施加磁场作用后，夹杂物在电磁力的作用下向水口 B/T 中心区域运动，导致水口内壁附近夹杂物粒子数密 图7钢液区最大磁感应强度对壁面夹杂物沉积速率的影响 度及体积分数减少，降低了夹杂物在壁面的沉积速 Fig.7 Effect of maximum magnetic induction intensity at the liquid 率：(2)钢液在水口内壁附近所受电磁力最大，湍流 steel zone on the inclusion deposition rate at the nozzle wall 流动剧烈，促进了夹杂物之间的碰撞聚合，加速了夹 杂物向水口内壁的湍流扩散，从而促进了夹杂物 3 结论 在内壁的吸附.在上述两个因素作用下，当B为 (1)计算所得水口出口出流扩散角(10)与低 0.3T时，水口内壁夹杂物沉积速率出现了一个极小 熔点合金实验结果(9.6)符合较好 值.由于在实际生产中夹杂物在水口内壁的沉积会 (2)水口内壁附近夹杂物粒子数密度、体积分 导致结瘤现象，从而导致偏流等一系列问题的出现， 数、特征半径比水口中心区域小；施加磁场作用后， 而施加旋转磁场的目的是为了抑制偏流，因此当水 水口下端中心区域的夹杂物特征半径增大；在旋转 口内壁夹杂物沉积速率最小时的磁感应强度即为最 磁场作用下，水口主截面中部夹杂物粒子数密度沿 优值. 中心方向先增大后减小，呈倒“V”分布，夹杂物特征
第 5 期 耿佃桥等: 连铸电磁旋流水口流体流动和夹杂物行为 图 5 水口主截面夹杂物特征粒子数密度分布． ( a) 无磁场; ( b) I = 300 A Fig． 5 Distribution of inclusion characteristic number density on the main section of the nozzle: ( a) no magnetic field; ( b) I = 300 A 杂物具有更大的迁移速度［12］，因此水口中心区域的 夹杂物特征半径沿竖直向下方向逐渐增大，导致了 “V”分布的出现． 2. 4 水口内壁夹杂物沉积 图 7 为不同钢液区最大磁感应强度 Bmax对水口 壁面夹杂物沉积速率的影响． 随着 Bmax 的逐渐增 大，水口壁面处夹杂物沉积速率呈先减小后增大的 变化趋势． 这是由两个相互矛盾的原因造成的: ( 1) 施加磁场作用后，夹杂物在电磁力的作用下向水口 中心区域运动，导致水口内壁附近夹杂物粒子数密 度及体积分数减少，降低了夹杂物在壁面的沉积速 率; ( 2) 钢液在水口内壁附近所受电磁力最大，湍流 流动剧烈，促进了夹杂物之间的碰撞聚合，加速了夹 杂物向水口内壁的湍流扩散［13］，从而促进了夹杂物 在内壁的吸附． 在上述两个因素作用下，当 Bmax为 0. 3 T 时，水口内壁夹杂物沉积速率出现了一个极小 值． 由于在实际生产中夹杂物在水口内壁的沉积会 导致结瘤现象，从而导致偏流等一系列问题的出现， 而施加旋转磁场的目的是为了抑制偏流，因此当水 口内壁夹杂物沉积速率最小时的磁感应强度即为最 优值． 图 6 水口主截面夹杂物特征半径分布． ( a) 无磁场; ( b) I = 300 A Fig． 6 Distribution of inclusion characteristic radius on the main section of the nozzle: ( a) no magnetic field; ( b) I = 300 A 图 7 钢液区最大磁感应强度对壁面夹杂物沉积速率的影响 Fig． 7 Effect of maximum magnetic induction intensity at the liquid steel zone on the inclusion deposition rate at the nozzle wall 3 结论 ( 1) 计算所得水口出口出流扩散角( 10°) 与低 熔点合金实验结果( 9. 6°) 符合较好． ( 2) 水口内壁附近夹杂物粒子数密度、体积分 数、特征半径比水口中心区域小; 施加磁场作用后， 水口下端中心区域的夹杂物特征半径增大; 在旋转 磁场作用下，水口主截面中部夹杂物粒子数密度沿 中心方向先增大后减小，呈倒“V”分布，夹杂物特征 ·523·
·524 北京科技大学学报 第34卷 半径沿中心方向先增大后减小，呈“V”分布 in round billet continuous casting of steel.Acta Metall Sin,2010, (3)施加磁场作用后，夹杂物在电磁力的作用 46(4):479 (苏志坚，李德伟，孙立为，等.圆坯连铸电磁旋流水口的数值 下向水口中心区域运动，导致水口内壁附近夹杂物 模拟.金属学报，2010,46(4)：479) 粒子数密度及体积分数减少，降低了夹杂物在内壁 6] Geng D Q.Lei H.He J C.Analysis of technological parameters of 面的沉积吸附速率；另一方面，电磁力加速了夹杂物 traveling magnetic field affecting circulation flow rate in RH.fron 向壁面的湍流扩散，在一定程度上促进了夹杂物在 Seel,2009,44(6):32 内壁的沉积 (耿佃桥，雷洪，赫冀成.影响RH循环流量的行波磁场工艺参 (4)在施加旋转磁场条件下，钢液区最大磁感 数分析.钢铁，2009,44(6)：32) Glicre A,Masse P,Fautrelle Y.Finite element-finite difference 应强度存在一个最佳值，可使水口内壁吸附夹杂物 computation of magnetic and turbulent flow coupled problem. 速率最小，因此选取适当的励磁电流参数可减轻水 IEEE Trans Magn,1988,24(1):252 口内壁的结瘤现象 [8]Lei H,Geng D Q,He J C.A continuum model of solidification and inclusion collision-growth in the slab continuous casting cast- em.IS01mt,2009,49(10):1575 参考文献 [9]Geng D Q,Lei H,He J C.Numerical simulation for collision and [1]Bai H,Thomas BG.Turbulent flow of liquid steel and argon bub- growth of inclusions in ladles stirred with different porous plug con bles in slide-gate tundish nozzles:Part I.Model development f6 gurations..1S0It,2010,50(11):1597 and validation.Metall Mater Trans B,2001,32 (2):253 [10]Lei H,Wang L,Wu Z,et al.Collision and coalescence of alu- 2]Tsukaguchi Y,Nakamura 0,Jonsson P,et al.Design of swirling mina particles in the vertical bending continuous caster.ISI/Int, flow submerged entry nozzles for optimal head consumption be- 2002,42(7):717 tween tundish and mold./S/J Int,2007,47 (10)1436 [11]Chung S I,Shin Y H,Yoon J K.Flow characteristics by induc- B]Yokoya S,Takagi S,Iguchi M,et al.Swirling effect in immersion tion and gas stirring in ASEA-SKF ladle.IS//Int,1992,32 nozzle on flow and heat transport in billet continuous casting mold. (12):1287 S01t,1998,38(8):827 [12]Li K,Shu D,Wang J,et al.Theoretical study on separation of 4]Yuan F M,Wang X H,Zhan J M,et al.Numerical simulation of nonmetallic inclusion particles from a hollow cylindrical melt in Al2O:deposition at a nozzle during continuous casting.I Unin Sci alternating electromagnetic field.IS//Int,2004,44(4):647 Technol Beijing,2008,15 (3)227 13] Linder S.Hydrodynamics and collisions of small particles in a [5]Su Z J,Li D W,Sun L W,et al.Numerical simulation of swirling turbulent metallic melt with special reference to deoxidation of flow in immersion nozzle induced by a rotating electromagnetic field steel.Scand J Metall,1974,3(4):137
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 半径沿中心方向先增大后减小，呈“V”分布． ( 3) 施加磁场作用后，夹杂物在电磁力的作用 下向水口中心区域运动，导致水口内壁附近夹杂物 粒子数密度及体积分数减少，降低了夹杂物在内壁 面的沉积吸附速率; 另一方面，电磁力加速了夹杂物 向壁面的湍流扩散，在一定程度上促进了夹杂物在 内壁的沉积． ( 4) 在施加旋转磁场条件下，钢液区最大磁感 应强度存在一个最佳值，可使水口内壁吸附夹杂物 速率最小，因此选取适当的励磁电流参数可减轻水 口内壁的结瘤现象． 参 考 文 献 ［1］ Bai H，Thomas B G． Turbulent flow of liquid steel and argon bubbles in slide-gate tundish nozzles: Part Ⅰ． Model development and validation． Metall Mater Trans B，2001，32( 2) : 253 ［2］ Tsukaguchi Y，Nakamura O，Jnsson P，et al． Design of swirling flow submerged entry nozzles for optimal head consumption between tundish and mold． ISIJ Int，2007，47( 10) : 1436 ［3］ Yokoya S，Takagi S，Iguchi M，et al． Swirling effect in immersion nozzle on flow and heat transport in billet continuous casting mold． ISIJ Int，1998，38( 8) : 827 ［4］ Yuan F M，Wang X H，Zhan J M，et al． Numerical simulation of Al2O3 deposition at a nozzle during continuous casting． J Univ Sci Technol Beijing，2008，15( 3) : 227 ［5］ Su Z J，Li D W，Sun L W，et al． Numerical simulation of swirling flow in immersion nozzle induced by a rotating electromagnetic field in round billet continuous casting of steel． Acta Metall Sin，2010， 46( 4) : 479 ( 苏志坚，李德伟，孙立为，等． 圆坯连铸电磁旋流水口的数值 模拟． 金属学报，2010，46( 4) : 479) ［6］ Geng D Q，Lei H，He J C． Analysis of technological parameters of traveling magnetic field affecting circulation flow rate in RH． Iron Steel，2009，44( 6) : 32 ( 耿佃桥，雷洪，赫冀成． 影响 RH 循环流量的行波磁场工艺参 数分析． 钢铁，2009，44( 6) : 32) ［7］ Gliere A，Masse P，Fautrelle Y． Finite element-finite difference computation of magnetic and turbulent flow coupled problem． IEEE Trans Magn，1988，24( 1) : 252 ［8］ Lei H，Geng D Q，He J C． A continuum model of solidification and inclusion collision-growth in the slab continuous casting caster． ISIJ Int，2009，49( 10) : 1575 ［9］ Geng D Q，Lei H，He J C． Numerical simulation for collision and growth of inclusions in ladles stirred with different porous plug configurations． ISIJ Int，2010，50( 11) : 1597 ［10］ Lei H，Wang L，Wu Z，et al． Collision and coalescence of alumina particles in the vertical bending continuous caster． ISIJ Int， 2002，42( 7) : 717 ［11］ Chung S I，Shin Y H，Yoon J K． Flow characteristics by induction and gas stirring in ASEA-SKF ladle． ISIJ Int，1992，32 ( 12) : 1287 ［12］ Li K，Shu D，Wang J，et al． Theoretical study on separation of nonmetallic inclusion particles from a hollow cylindrical melt in alternating electromagnetic field． ISIJ Int，2004，44( 4) : 647 ［13］ Linder S． Hydrodynamics and collisions of small particles in a turbulent metallic melt with special reference to deoxidation of steel． Scand J Metall，1974，3( 4) : 137 ·524·
