第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

交叉表查询是 Access支持的另一类查询 对象。交叉表查询显示来源于表中某个字段 的总结值(合计、计算以及平均),并将它 们分组,一组列在数据表的左侧,另一组列 在数据表的上部。例如,在“零售商店管理信息 系统”数据库的“销售数据记录”表中,如果 希望得到各个销售人员的销售总金额一览表 ,就需要应用交叉表查询来实现。可以看到 ,交叉表查询运行的显示形式,是作为数据 源的表转置后形成的数据表。即,将数据源 表中的某一字段数据作为交叉表查询的字段 名,某几个字段数据作为分类汇总的依据, 某一个字段数据被汇总计算后显示在各自的 字段下

9-2C,R,Q上多项式的因式分解 9.2.1复数域、实数域上多项式的因式分解 定理(高等代数基本定理)复数域C上任意一个次数≥1的多项式在C内必有一个 根。 这个定理的证明是放在复变函数课程中完成的。 由高等代数基本定理,我们得到C[x]内多项式的因式分解的重要结论: 命题C[x]内一个次数≥1的多项式p(x)是不可约多项式的充分必要条件为它是一次 多项式。 证明在任一数域K上的一次多项式f(x)都是K[x]内的不可约多项式(因为 (f(x),f(x)=1)。现在假设p(x)是C[x]内的一个不可约多项式

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在程序设计的过程中,数据的组织和表示是很重 要的,因为数据是程序的处理对象,数据的表示形式 关系到整个程序的运行效率和解决问题的能力,前面 我们已经初步了解了数据的最基本形式-整数、实数 字符、字符串等基本数据类型,也学习了在面向对 象的程序设计环境下,类和对象的构造和组织。下面 我们进一步学习其他在基本数据类型的基础构造出来 的一些复杂数据类型,如数组、指针、结构、共用体 、枚举类型等。使我们在类和对象的设计过程中,可 以运用更多的数据类型

计算机所处理的数据以一定形式存放在内存中,数据 的存储方式以及能够进行的合法运算都与数据类型直 接相关。C++的特点之一就是提供了丰富的数据类型 ,以便处理各种不同的数据。数据类型总是与运算封 装在一起,本质上是面向对象的。本章将简要介绍 C++中的数据类型及相关运算,以及常量、变量、表 达式、语句等,最后介绍简单的输入输出方法

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

本章首先介绍数字信号、数字技术和数字系统等基本概念，然后介绍计算机中各种进制数的表示方法，最后介绍逻辑代数的基本概念、公式和定理，逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。逻辑代数是分析及设计数字电路的基本工具，逻辑函数化简是数字电路分析及设计的基础

2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法