新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 一阶微分方程的初等解法 §2.1 变量分离方程与变量变换

德国物理学家和生理学 家．他在J. P.焦尔和J. R.迈尔 的能量守恒研究的基础上，于 1847年发表了《论力(即现称 能 量)守恒》的讲演，首先系 统地以数学方式阐述了自然界 各种运动形式之间都遵守能量 守恒这条规律．这对近代物理 学的发展起了很大作用．所以 说亥姆霍兹是能量守恒定律的 创立者之一．

亥姆霍兹(1821— 1894),德国物理学家和生 理学家于1874年发表了《论 力(现称能量)守恒》的演 讲,首先系统地以数学方式 阐述了自然界各种运动形式 之间都遵守能量守恒这条规 律所以说亥姆霍兹是能量守 恒定律的创立者之一

亥姆霍兹 （1821— 1894），德国物理学家和生 理学家.于1874年发表了《论 力（现称能量）守恒》的演 讲，首先系统地以数学方式 阐述了自然界各种运动形式 之间都遵守能量守恒这条规 律.所以说亥姆霍兹是能量守 恒定律的创立者之一

亥姆霍兹(1821 1894),德国物理学家和生 理学家于1874年发表了《论 力(现称能量)守恒》的演 讲,首先系统地以数学方式 阐述了自然界各种运动形式 之间都遵守能量守恒这条规 律所以说亥姆霍兹是能量守 恒定律的创立者之一

德国物理学家和生理学 家.他在J.P焦尔和J.R迈尔 的能量守恒研究的基础上,于 1847年发表了《论力(即现称 能量)守恒》的讲演,首先系 统地以数学方式阐述了自然界 各种运动形式之间都遵守能量 守恒这条规律.这对近代物理 学的发展起了很大作用.所以 亥姆霍兹说亥姆霍兹是能量守恒定律的 (1821—1894)创立者之一

1、 线性空间； 2、 线性变换； 3、 线性变换的本征值与本征向量； 4、 内积空间； 5、 正交化法； 6、 自伴算子； 7、 等距变换； 8、 正规变换的本征值与本征向量； 9、 平方可积函数空间； 10、完备正交归一函数集； 11 、多项式逼近 12 、完备正交归一集的例子； 13、 正交多项式

空间中的点P(x1,x2,x3)可 与具有同样坐标的矢量T相对应,这个矢量常称为尸点的径 矢。如果矢量r依赖于某个变量t,则我们可构成(dx1dt dx2/dt,dx3/dt),容易验证,它也是矢量。这个失量常记 为U=dT/dt。类似地,可构造矢量a=dv/af。一般地

德国物理学家和生理学 家．于1874年发表了《论力 (现称能量)守恒》的演讲， 首先系统地以数学方式阐述 了自然界各种运动形式之间 都遵守能量守恒这条规 律．是能量守恒定律的创立 者之一．

海森伯(WK. Heisenberg,1901—1976) 德国理论物理学家.建立了 新力学理论的数学方案,为量子 力学的创立作出了贡献. 1927年提出“不确定关系”, 为核物理学和(基本)粒子物理学 准备了理论基础;于1932年获得诺 贝尔物理学奖