1可微性 2复合函数微分法 3方向导数与梯度 4泰勒公式与极值问题

1.求下列函数的极值点,并确定它们的单调区间 (1)y=2x3-3x2-12x+1

导数思想最早由法国数学家 Ferma在研究极值问题中提出。 微积分学的创始人:英国数学家 Newton

9.1功平衡法 9.2极值原理及上限法 9.3速度间断面及其速度特性 9.4 Johnson上限模式及应用 9.5 Aviztur上限模式及应用

9.1功平衡法 9.2极值原理及上限法

一、问题的提出 二、二元函数的泰勒公式 三、极值充分条件的证明 四、小结

费马定理设函数f(x)在x的某邻域U(xo)上有定义, 并且在点x处可导,如果对任意x∈U(xo) 有f(x)≤f(xd),或f(x)f(xo 即在x取到极值,则f'(xo)=0 证明:不失一般性。设f(x)在点x=c取到最大值, 则f(x)≤f(c),x∈(a,b)

1、了解有关尺寸链、封闭环、组成环等的基本概念 2、掌握极值法解算尺寸链

第六章 多变量函数的微分法 §1.多变量函数的极限.连续性 §2.偏导函数多变量函数的微分 §3.隐函数的微分法 §4.变量代换 §5.几何上的应用 §6.台劳公式 §7.多变量函数的极值 第七章 带参数的积分 §1.带参数的常义积分 §2.带参数的广义积分,积分的一致收性 §3.广义积分中的变量代换,广义积分号下微分法及积分法 §4.尤拉积分 §5.福里叶积分公式

前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性。 我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向，但 是朝同一方向弯曲的两条曲线，其弯曲的程度 也不尽相同。曲率就是表征弯曲程度的量，它 等于单位路程上方向（角度——切线的倾斜角） 的改变量