一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

• §6.1 傅里叶系统函数 • §6.2 无失真传输 • §6.3 理想低通滤波器 • §6.4 系统的物理可实现性 • §6.5 希尔伯特变换 • §6.6 带通信号通过带通系统

3.1 周期信号分解为傅里叶级数 3.2 信号在正交函数空间的分解 3.3 周期信号的频谱 3.4 非周期信号的频谱 3.5一些常见信号的频域分析 3.6 傅里叶变换的性质及其应用 3.7 相关函数与谱密度 3.8 连续系统的频域分析 3.9 信号的无失真传输和理想滤波器

（1） DFT的定义和物理意义，DFT和FT、 ZT之间的关系； （2） DFT的重要性质和定理： 隐含周期性、 循环移位性质、 共轭对称性、 实序列DFT的特点、 循环卷积定理、 离散帕塞维尔定理； （3） 频率域采样定理；  5.1 有限长序列的傅里叶分析  5.2 DFT与Z变换、DTFT变换的关系  5.3 离散傅里叶变换的性质  5.4 利用DFT计算线性卷积  5.5 利用DFT分析信号的频谱

一、周期为2L周期函数的傅里叶级数 二、总结

一、三角级数 三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、问题的提出 二、函数展开成傅里叶级数

一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题

以稻草为原料,经酚化、交联和胺化后合成了季铵型木质素,并研究了其对AuCl4-的吸附性能.通过傅里叶红外光谱(FT-IR)、扫描电镜(SEM)和差热-热重分析(TG-DSC)对合成产物进行了表征,考察了AuCl4-初始浓度、盐酸浓度和吸附时间对AuCl4-吸附效果的影响.研究结果表明,合成的产物为热稳定性好且含有大量孔隙和表面粗糙的不规则块状季铵型木质素;在盐酸浓度为0.5 mol·L-1,AuCl4-初始浓度为6.0 mmol·L-1,吸附100 h时AuCl4-的最大吸附容量为3.27 mol·kg-1,在0.5 mol·L-1盐酸和1.0 mmol·L-1 AuCl4-的条件下吸附达到平衡时间为360 min.经扫描电镜和X射线衍射分析和傅里叶红外光谱分析表明吸附后的AuCl4-被季铵型木质素中的酚羟基还原而以单质形态析出

经过岩土体介质反射回的地质雷达波特征携带了所穿透的岩土体内部的相关信息,其中地质雷达波频谱主频值可以作为判断岩土体结构特征的一个定量指标.以围岩为石英砂岩的公路隧道工程为依托,采用MALA地质雷达配100 MHz屏蔽天线,对隧道掌子面前方的石英砂岩体进行超前地质探测试验,分析典型的Ⅴ级、Ⅳ级和Ⅲ级石英砂岩围岩的雷达波形图图像特征和雷达波在岩体介质中传播的傅里叶频谱特征.通过分析现场试验数据,得出岩体介质的雷达波主频值因自身结构特征和周边环境变化而在一定的敏感频率区间内的规律.对比分析研究结果与工程开挖实际,表明通过分析超前地质探测获得的雷达波傅里叶频谱主频值特征来反演识别围岩结构特征是切实可行的