4 奇异值分解 4.1 奇异值，奇异向量和奇异值分解 4.2 奇异值基本性质 4.3 奇异值更多性质 ∗ 5 线性最小二乘问题的求解方法 5.1 正规方程法 5.2 QR 分解法 5.3 奇异值分解法 6 最小二乘问题的推广及其应用 ∗ 6.1 正则化与加权正则化 6.2 约束最小二乘 6.3 多项式数据拟合 6.4 线性预测 6.5 信号恢复 6.6 SVD：图像压缩 — 截断 SVD 6.7 SVD：图像配准 Rigid Alignment / Shape Registration

在不同的电源功率和频率、不同的成形材质和尺寸等工艺条件下,应用控制容积方法对逐步熔融凝固初始加工阶段的感应 电流面密度及温度场进行了数值计算,得到任意位置的温度随时间的变化, 成形 体和模具初始加热过程中的等温线图及固液分界线,所需电源功率和完全熔化时 间

针对程潮铁矿2#主溜井\托斗法\加固方案,采用数值模拟计算的方法,在加固前后条件下,对围岩的力学状态、局部结构和系统整体结构的稳定性进行了预测分析,为整体加固设计方案的评价提供了理论依据

针对两辊楔横轧等内径空心轴轧件易产生椭圆的问题,采用有限元数值模拟方法,研究了两辊楔横轧等内径空心轴的轧制成形过程及应力应变情况.结果表明成形过程中轧件的径向压缩和轴向流动不匹配,造成金属切向流动显著、圆周长大,这是椭圆形成的主要原因

针对环境仓内升温增湿过程,采用计算流体动力学(CFD)方法预测了试件的结露行为并加以试验验证.研究了被测试样的尺寸、材质对其表面结露行为的影响.测试结果表明,材料/构件的环境适应性试验中润湿时间存在明显的尺寸效应和材质效应,是该类试验中需要着重考虑的因素.通过优化建模,数值模拟结果与测试数据能够较好地吻合,表明可以利用数值模拟方法预测工程构件在环境适应性测试中的传热行为与结露规律

§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题

以圆坯连铸结晶器温度实测数据为基础,研究应用神经元网络求解结晶器传热反问题的可行性,并尝试将神经元网络与数值计算结合用于结晶器传热计算,探索针对实测数据的结晶器传热在线计算方法.结果表明,数值计算结果与实测温度符合较好,可真实反映实际生产中圆坯结晶器传热的非均匀特性

有限单元法是利用电子计算机进行数值模拟分析的方法,目前在工程技术领域中的应用十 分广泛,有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。国际上著名的通用 有限元软件有几十种,常用的如SAP、 ANSYS、ADNA、 NASTRAN、 ALGOR-FEM等

假如试图利用四级 Runge-Kutta方法求解上述初 值问题,要求计算直至得到符合精度要求的稳态 解为止我们讨论计算过程可能遇到的问题 稳定性要求

利用计算机进行数值计算几乎全都是近似计算:计算机所 能表示的数的个数是有限的,我们需要用到的数的个数是无限 的,所以在绝大多数情况下,计算机不可能进行绝对精确的计 算 定义:设x·为某个量的真值,x为x·的近似值,称xx 为近似值x的误差,通常记为e(x),以表明它是与x有关的 与误差作斗争是时计算方法研究的永恒的主体,由于时间 和经验的关系,我们仅对这方面的只是做一个最基本的介绍