晶体的自由能函数:F(T,卩),根据P=-()x可以得到晶格的状态方程。 rF=-kThZ,Z=∑e--配分函数,对所有晶格的能级相加。 能级包含原子处于格点平衡位置时的平衡晶格能量U(V)和各格波的振动能∑(n+加

如果在晶体中存在温度梯度 w能流密度:0=-d一单位时间内通过单位面积的热能,其中为品体的热导系数。 不考虑电子对热传导的贡献,晶体中的热传导主要依靠声子来完成 当样品中存在温度梯度时,“声子气体”的密度分布是不均匀的。温度较高的区域将有产生较多的振 动模式和具有较大的振动幅度,即有较多的声子被激发,“声子”密度高。这些声子通过和晶体中其 它声子发生碰撞,使得温度较低的区域具有同样的“声子”密度

在晶体中同时可以存在不同频率的简谐振动,不同频率的振动模式其能量是不同的。 对于给定的晶体,总的振动模式数目是一定的,按振动频率有一个分布一一用晶格振动模式密度 来描述

晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动。光学波中,原胞中不同的原子相对地作振动。 当波长比原胞线度大得多时,两支格波各自的特点更加显著。 长声学波反映了原胞质心的振动 长光学波中,原胞的质心保持不动 如果晶体由正负两种离子组成

三维复式格子:晶体由N=N1N2N3个原胞构成,一个原胞中有n个原子。 n个原子的质量分别是:m1,m2,m3…m 第l个原胞的位置:R()=la1+l2a2+l3 原胞中各原子的位置

前两章讨论的都是系统已经达到平衡态后的性质,并不关心系统 是如何从非平衡态到平衡态的。本章讨论这些过程的一个简单情 况:从近平衡态到平衡态

第一节状态参量与平衡态(State variable and Equilibrium state) 一、物质的微观结构 原子分子学说。所有“物质”都由“分子、原子”组成,它们的 线性尺度~0.1nm 分子是组成物质的保持物质化学性质的最小单元,如:2O,CO2,N2 原子是组成单质和化合物的基本单元,它由原子核和电子组成

4.2热膨胀 4.2.1非简谐振动 1.简谐近似 简谐近似:当原子离开其平衡位置发生位移时,它受 到的相邻原子作用力与该原子的位移成正比。 设在平衡位置时,两个原子间的互作用势能是:U(a); 产生相对位移δ后,两个原子间的互作用势能是:U(a+δ ) 将U(a+δ)在平衡位置附近用泰勒级数展开如下:

热稳定性(抗热振性): 材料承受温度的急剧变化(热冲击)而不 致破坏的能力。 热冲击损坏的类型: 抗热冲击--材料发生瞬时断裂; 抗热冲击---冲击循环作用下, 材料的表面开裂、剥落、并不断发展,最 终碎裂或变质

热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低。 1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率 而努力,从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向, 另一方面也推动了热学理论的发展