《热学》第四章 气体内的输运过程

第四章气体内的输运过程 Transport Process in Gas 气体系统由非平衡态向平衡态转变的过 程,就称为输运过程。扩散过程、热传导 过程和粘滞性现象都是典型的输运过程。 分子间的无规则碰撞在气体的输运过程 中起着关键的作用

第四章 气体内的输运过程 (Transport Process in Gas ) 气体系统由非平衡态向平衡态转变的过 程，就称为输运过程。扩散过程、热传导 过程和粘滞性现象都是典型的输运过程。 分子间的无规则碰撞在气体的输运过程 中起着关键的作用

内容提要: 气体分子的平均自由程( Average Free Route of Molecule in gas) 输运过程的宏观规律( Macroscopic law of Transport Process) 辅运过程的微观解释( Microscoic explanation of sticky Phenomenon)

内容提要： •气体分子的平均自由程(Average Free Route of Molecule in Gas) •输运过程的宏观规律(Macroscopic Law of Transport Process ) •输运过程的微观解释(Microscoic Explanation of Sticky Phenomenon)

教学目的和要求: 1、掌握钢球模型下的平均自由程和碰撞频率的概念, 深刻理解其物理意义。 2、深刻理解和掌握三种输送过程的微观机制、原因 和结果,掌握相应的宏观规律。 3、理解描述三种输送过程的系数的统计含义和统计 方法,将理论和实践相比较,了解理论的正确性和 近似性。 重点和难点:、是重点,输送过程的微观机制和 统计方法是重点和难点,物理性质不均匀的描述是 难点,三个输送系数和宏观规律是重点

 教学目的和要求： 1、掌握钢球模型下的平均自由程和碰撞频率的概念， 深刻理解其物理意义。 2、深刻理解和掌握三种输送过程的微观机制、原因 和结果，掌握相应的宏观规律。 3、理解描述三种输送过程的系数的统计含义和统计 方法，将理论和实践相比较，了解理论的正确性和 近似性。 重点和难点： 、 是重点，输送过程的微观机制和 统计方法是重点和难点，物理性质不均匀的描述是 难点，三个输送系数和宏观规律是重点。  z

1)认为气体分子是刚性球,两个分子中 心之间最小距离的平均值称为有效直径d 并且分子间的碰撞是完全弹性碰撞;(2)系 统中气体分子的密度不很大,只要考虑两个 分子的碰撞童过程就够了;(3)当某个分子与 其它分子碰撞时,可以认为这个分子的直径 为2d,而所有与它发生碰撞的分子都看为没 有大小的质点;(4)假定被我们跟踪的分子 其热运动的相对速率的平均值为W,而所有 与它发生碰撞的分子都静止不动

(1) 认为气体分子是刚性球，两个分子中 心之间最小距离的平均值称为有效直径 d， 并且分子间的碰撞是完全弹性碰撞；(2) 系 统中气体分子的密度不很大，只要考虑两个 分子的碰撞过程就够了；(3) 当某个分子与 其它分子碰撞时，可以认为这个分子的直径 为2d，而所有与它发生碰撞的分子都看为没 有大小的质点；(4) 假定被我们跟踪的分子 其热运动的相对速率的平均值为 ， 而所有 与它发生碰撞的分子都静止不动。 u

气体分子的平均自由程 (Average Free Route of Molecule in Gas) 1、平均自由程和平均碰撞频率Z的定义 口平均自由程 在一定的宏观条件下一个气体分子在连续 两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的 平均值。 平均碰撞频率z 个分子在单位时间内所受到的平均碰撞 次数

一、气体分子的平均自由程 (Average Free Route of Molecule in Gas) 1、平均自由程  和平均碰撞频率 Z 的定义 平均自由程 在一定的宏观条件下一个气体分子在连续 两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的 平均值。  平均碰撞频率 一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞 次数。 Z

二者关系2V·tV Z·tZ 2、平均自由程和平均碰撞频率z的计算 (1)分子碰撞模型: 分子可看作具有一定体积的刚球 分子间的碰撞是弹性碰撞; 两个分子质心间最小距离的平均值认为是刚球 的直径,称为分子的有效直径,用d表示

Z v Z t v t =   二者关系  = 2、平均自由程  和平均碰撞频率 Z 的计算 （1）分子碰撞模型： • 分子可看作具有一定体积的刚球； • 分子间的碰撞是弹性碰撞； • 两个分子质心间最小距离的平均值认为是刚球 的直径，称为分子的有效直径，用d 表示

设想:跟踪分子A,它在Δt时间内与多少分子 相碰。假设:其它分子静止不动,只有分子A 在它们之间以平均相对速率运动。分子A 的运动轨迹为一折线,以A的中心运动轨迹为 轴线,以分子有效直径d为半径,作一曲折圆 柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相 碰

设想：跟踪分子A，它在t 时间内与多少分子 相碰。 假设：其它分子静止不动，只有分子A 在它们 之间 以平均相对速率 运动。分子A 的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为 轴线，以分子有效直径d 为半径，作一曲折圆 柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相 碰。 u d A

圆柱体的截面积为= d2,叫做分子的碰撞 截面 在△t内,A所走过的路程 为ν△t,相应圆柱体的 体积为ap△t,设气体 分子数密度为n。则 中心在此圆柱体内的分子 总数,亦即在△时间 内与A相碰的分子数为 nop△t 平均碰撞频率 Z= novAt -nO V △t

d A 圆柱体的截面积为 = d 2 ，叫做分子的碰撞 截面。 在t内，A所走过的路程 为 ，相应圆柱体的 体积为 ，设气体 分子数密度为n。则 中心在此圆柱体内的分子 总数，亦即在t时间 内与A相碰的分子数为: vt  vt n vt 平均碰撞频率： n v t n v t Z   =   =

考虑实际上所有的分子 都在运动,并且速率各 不相同,将其修正为: u=√2.V 得:平均碰撞频率 Zevon= 2d2ynl

u = 2  v 考虑实际上所有的分子 都在运动,并且速率各 不相同, 将其修正为: Z vn d vn 2 = 2 = 2 得：平均碰撞频率：

3、平均自由程 Z 2on√2dn p=nkT 平均自由程与平均 速率无关,与分子有效直 及分子数密度有关见= 2

3、平均自由程 2 d n 1 2 n 1 z v 2  =   = = p = nkT d p kT 2 2  = 平均自由程与平均 速率无关，与分子有效直径 及分子数密度有关