北京大学：《离散数学》离散数学之二：《代数结构与组合数学》第17章 群（5/5）习题课——群的证明

一、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入响应。 (1)y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k), y(-1)=0,y=(-2)=1 二、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 y(k)-2y(k-1)=f(k) (1)f(k)=2(ky(-)=-1 y(k)+2y(k-1)+y(k-2)=f(k)

15.3 代数系统的同态与同构 15.4 同余关系与商代数

利用三维离散元法建立了无钟高炉布料模型,分析了料罐、旋转溜槽中的颗粒流动行为以及颗粒离开溜槽后的下落轨迹和料堆形成,可视化再现了装料过程.结果发现:炉料在流动过程中始终存在粒度偏析,料罐排料流为漏斗流,小颗粒由于偏析而倾向于后期排出;溜槽倾角对颗粒流动行为和料堆形成影响较大;溜槽内颗粒流由于溜槽旋转而向侧上部偏离和翻动,小颗粒因靠近壁面而位于料流内侧,大颗粒因聚集在溜槽上部而处在料流外侧,炉料颗粒偏析、偏转翻动和速度分布影响下落轨迹;在炉料下落到料面的堆积过程中,大颗粒易于向炉喉中心和边缘偏析,小颗粒因位于料流内侧和渗透作用而分布在堆尖下方且偏向中心侧.结合激光网格炉内测量技术料流轨迹测量结果,验证了模型的适用性

本文讨论了含有离散变量的约束非线性规划问题。介绍了若干基本概念和定义,并给出了该问题的最优性条件和收敛条件。最后文中给出了理论研究的应用成果

为探讨自然崩落法放矿过程中废石细颗粒的渗移规律及诱因,利用离散元软件EDEM分别从粗细颗粒数量比、直径比及矿岩含水率三个方面对细颗粒的渗移过程进行模拟,并设置标志颗粒对不同区域的相邻粗细颗粒进行跟踪.研究结果表明:放矿提前贫化率随粗细颗粒数量比的增大不断降低;废石细颗粒渗移速率随粗细颗粒直径比的增大而增大,且受含水率影响显著;相邻位置的细颗粒的渗移速度大于粗颗粒的下降速度.研究结果为进一步探讨矿石损失贫化、确定采场结构参数及优化放矿管理制度提供理论支持

16.1半群与独异点 一、半群、独异点的定义与性质 二、半群与独异点定义 三、半群与独异点性质 四、半群、独异点的子代数、积代数、商代数

一、环的定义 二、环的性质 三、特殊的环 四、有限域 18.2子环、理想、商环、环同态 一、子环定义及判别 二、理想、商环、环同态

针对一类具有凸多面体不确定常参数的离散时间时滞系统,研究其H∞最优保性能预见控制器的设计方法.首先,与以往不同,本文的扩大误差系统仍然保留了时滞,以保证扩大误差系统的状态向量维数不随时滞的增加而增加.其次,针对所构造的扩大误差系统,设计有记忆的状态反馈控制器,并利用线性矩阵不等式方法,导出确保所求控制器存在的条件及该控制器设计的方法.最后,通过建立并求解一个含线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出扩大误差系统的鲁棒H∞保性能控制器,该控制器对于原系统来说就是鲁棒H∞保性能预见控制器

15.1 二元运算及其性质 第二节 代数系统