第五章向量分析 习题讨论:曲线、曲面积分的计算 习题讨论题 1.计算积分:x2d,C:x+y2+z2=1 x+y+z=0' 2,计算积分:1-cos dx+sin+cos ydx, x xx) 沿任一条不与轴相交的曲线。 3,计算1=2mx2+y2,其中X=ax+by 1XdY-Ydx , ad-bc≠0,C为包围原点的闭曲线 4,计算s,j=ad 其中S:x2+y2+z2=a2,外法线为曲面正向。 5,设函数满足条件:

采用热膨胀仪测定Al质量分数分别为0.77%和1.43%以及无Al的热挤压模具钢SDAH13的连续冷却转变曲线，并结合光学显微镜、扫描电镜及显微硬度仪分析Al元素对SDAH13钢相变点、连续转变规律、组织以及硬度的影响.结果表明：Al元素显著提高SDAH13钢的Ac1、Ac3和Ms点，降低淬火残留奥氏体含量，同时扩大铁素体及奥氏体两相区.在1060℃奥氏体化温度下，Al元素对SDAH13钢贝氏体相变的临界冷速（0.30℃·s-1）无明显影响，但使贝氏体相区变宽，Al质量分数分别为0.77%和1.43%的SDAH13钢的珠光体相变的临界冷速（0.05℃·s-1和0.3℃·s-1）均高于无Al的SDAH13钢的临界冷速（0.02℃·s-1），且Al质量分数为1.43%的SDAH13钢在0.02—0.08℃·s-1冷速下出现先共析铁素体组织.Al的加入还使SDAH13钢淬火硬度有所降低

用U形弯试样浸泡和慢应变速率拉伸实验研究了3Cr17Ni7Mo2SiN和00Cr22Ni5Mo3N(2205)不锈钢在硫化氢介质中的应力腐蚀开裂(SCC)行为.2205不锈钢的SCC萌生孕育期较长,在pH较低的饱和H2S溶液中具有明显的SCC敏感性,其SCC敏感性随溶液pH值的升高或H2S含量的降低而迅速降低.3Cr17Ni7Mo2SiN的SCC孕育期均低于2205不锈钢,在pH ≤ 4.5、H2S的质量浓度 ≥ 103mg·L-1的H2S介质中均具有明显的SCC敏感性,其SCC敏感性受pH值和H2S含量变化影响较小.3Cr17Ni7Mo2SiN的SCC以沿晶裂纹萌生,扩展后转变为穿晶应力腐蚀开裂;2205不锈钢近表面处首先发生奥氏体-铁素体相间氢致开裂,并促进SCC萌生,其SCC为穿晶应力腐蚀开裂

1、设n个人围坐在一个圆着周围,现在从第s个人开始报数,数到第m个人,让他出 局,然后从出局的下一个重新开始报数,数到第m个人,再让他出,如此反复直 到所有的人全部出局为止。下面要解决的 Josephus问题是:对于任意给定的n,s和m,求 出这n个人的出局序列。设用整数序列1,2,3,n,表示顺序围坐在圆桌周围的人, 采用数组表示作为求解过程中使用的数据结构。然后使用n=9,s=1,m=5,以及n=9,s=1, m=0,或者n=9,s=1,m=10作为输入数据,检查你的程序的正确性

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

确定局部损失系数的实验方法 例用U形压差计测量水平放置弯管的局部损 失系数。已知d=0.25m,Q=0.04m3/s,U 形管工作液体的密度P=1600kg/m3。如果 测得△h=70mm,试计算5 解忽略沿程损失,对1和2断面列出伯努利方程

1.2流体动力学 1.2.1流体的流量与流速 一、流量 1.体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积 Vs——m3/s或m3/h 。 2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量

先寻找斜裂和水平裂,分开肺叶,再以各叶内的管道 确定肺段。肺静脉段间支是段间裂的标志。 1、右肺上叶尖段静脉(V1)的下支分S1和S3。后段静 脉(V2)分V1和V2及V2和V3。 2、右肺中叶V4的段间支分开S4和S5。 3、左、右肺下叶V6有上支、内侧支和外侧支,内、外 侧支为段间支,可区分上段和各底段。各底段上位层 面,以各底段静脉的高位属支(段间支)区分;在下 位层面,以“无血管区”作为分段标志

利用CMT5105电子万能试验机和HTM 16020电液伺服高速试验机对超高强热成形钢进行拉伸试验,应变速率范围为10-3~103 s-1,模拟热成形零件在不同应变速率下的碰撞情况.结果表明:在低应变速率阶段(10-3~10-1 s-1)实验钢的应变速率敏感性不高,随应变速率的升高,实验钢的强度和延伸率变化不大;在高应变速率阶段(100~103 s-1)实验钢具有高的应变速率敏感性,随应变速率的升高,实验钢的强度和延伸率都呈增大的趋势,并且抗拉强度的应变速率敏感性要大于屈服强度.这主要是由于在高应变速率阶段拉伸时产生的绝热温升现象和应变硬化现象共同作用造成的.实验钢颈缩后的延伸率随应变速率的增大而减小,主要是由于高应变速率下马氏体局部变形不均匀造成的.实验钢吸收冲击功的能力随应变速率的升高而增大,实验钢达到均匀延伸率时吸收冲击功的大小对应变速率更敏感.与低应变速率阶段相比,实验钢在高应变速率阶段的断口韧窝的平均直径更小,韧窝的深度更深,这与高应变速率阶段部分马氏体晶粒的碎化有关.通过扫描电镜和透射电镜观察发现,在高应变速率拉伸时晶粒有明显的拉长趋势,并且在应力集中的地方有一些微空洞的存在,应变速率为103 s-1时部分区域有碎化的现象

为了有效富集含磷转炉渣中磷，通过TiO2熔融改质研究了磷富集行为，对TiO2改质过程进行了热力学探讨，同时对实验炉渣进行磁选分离提取了富磷相.在1623 K条件下，随着渣中TiO2含量的增加，渣中先期析出的n2CaO·SiO2-3CaO·P2O5（以下简记nC2S-C3P）固溶体与TiO2不断反应析出CaSiTiO5、CaTiO3和高磷固溶体（n'C2S-C3P，n'