1 概率密度估计 2 最大似然估计 例 1 均值和方差的无偏与有偏估计 什么是高斯分布 ML 的全局最优？ 二元函数局部最优条件 例 2 3 最大后验概率估计 例 3 4 贝叶斯估计 例 4 5 期望最大化 EM EM 在高斯混合模型中的应用

1 一个例子 2 最小二乘法 3 从线性到非线性：用线性模型 4 概率解释 最大似然估计 最大后验概率估计 正则化效果 5 偏置-方差困境 损失函数的第一步分解 损失函数的第二步分解 对多个数据集的简单总结

例1设随机变量X具有数学期望E(X)=u,方差 D()=o2≠0.记*=(X-u)/o

§2.1一维随机变量及分布列 §2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列 §2.3随机变量函数的分布列 §2.4数学期望的定义及性质 §2.5方差的定义及性质 §2.6条件分布与条件数学期望

1检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两种错误。 2了解单个与两个正态总体的均值与方差的假设检验

第一节 数学期望 第二节 方差 第三节 协方差与相关系数 第四节 矩、协方差矩阵

数学公式,反应函数(矩阵) 求反应矩阵的逆 修正因子 正规化的开拆法 估计量的方差与偏置 正规化参数的选择 举例 a) Tikhonov 规则 b) MaxEnt 规则

似然函数，最大似然估计量 指数与高斯概率密度函数的参数确定举 最大似然估计量的方差 不等精度观测结果的并合 解析法 蒙特卡罗法 RCF边界法 图解法

检验拟合优度，P-值定义与应用 信号观测的显著程度 皮尔逊的χ2检验 样本、估计量与偏置 估计量的平均值、方差与协方差

一、抽样数据的描述统计 二、随机变量及其概率分布 三、随机变量的数学期望 四、随机变量的方差 五、常用随机变量的分布 六、应用案例