2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则

基于摩擦学和齿轮系统动力学,同时考虑到轮齿摩擦、时变啮合刚度、偏心质量和综合误差的影响,创建了齿轮传动系统六自由度耦合动力学模型.利用自适应及变步长数值仿真方法对其进行了非线性振动研究,比较了完好齿轮与带裂纹故障齿轮的振动特性,分析了齿根裂纹对齿轮传动系统载荷谱的时域特性、频域特性和时频特性的影响

1.非线性方程实根的对分法(二分法) 设f(x)在{a,b]上连续且[an,b]有且仅有一个根又 f(a)·f(b)0

上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性，但光滑 性较差，对于像高速飞机的机翼形 线，船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度，即有二阶 连续导数，早期工程师 制图时，把富有弹性的细长木条 （所谓样条）用压铁固定 在样点上，在其它地方让它自由弯 曲，然后画下长条的曲 线，称为样条曲线

§1 最小二乘原理和多项式拟合 §2 一般最小二乘拟合 §3 正交多项式曲线拟合 §4 最佳平方逼近

应用传热学原理建立了高炉炉墙温度场数学模型,应用数值模拟方法分析了冷却水管直径和间距、冷却水管至冷却壁热面的距离,镶砖导热系数、镶砖厚度和面积,炉衬厚度,渣铁凝固层厚度及对流换热系数对炉墙热负荷的影响.结果认为,降低炉墙热阻是增大炉墙热负荷的重要途径

为了耦合缩孔和疏松模拟凝固过程三维微观组织,对元胞自动机-有限元(CAFE)法的物理本质和数值计算方法进行了分析,采用CAFE法对易切削钢9SMn28铸件进行了凝固过程、缩孔和疏松及三维微观组织的模拟.模拟结果表明:在空冷条件下,铸件表层的凝固是在连续降温过程中进行的,内部是先等温凝固,后降温凝固;缩孔和疏松模拟结果与实际铸件的基本相符;实现了9SMn28合金三维微观组织的模拟,模拟结果与实验吻合较好

为研究大断面收缩率轴类件楔横轧成形问题,做了楔横轧一次楔成形极限实验.发现楔横轧一次楔轴向拉断成形极限可以远大于通常公认的75%界限,实验中成功轧制出断面收缩率为97.7%的超大断面收缩率轧件.推导了轧件轧制接触区轴向合力公式,利用有限元数值模拟方法分析了杆部对称截面轴向应力,揭示出楔横轧一次楔大断面收缩率可以成形的原因,即在适当条件下轧件变形接触区轴向受力接近于平衡,轧件杆部所受轴向拉应力较小所致

从数学角度探求了基于偏好设计的物理规划理论的有效性.通过定义偏好的概念及对偏好的数学量化,采用数值分析方法,构造了四种不同偏好结构的偏好函数,进而构造出综合偏好函数,并建立了物理规划数学模型.通过实例分析,得到了符合不同偏好区间的设计结果

前面根据区间 [a, b] 上给出 的节点做插值多项式 L (x) n 近似 f (x) ，一般总认为 L (x) n 的次数 n 越高逼近 f (x) 的精度 越好，但实际上并非如此