§2.1 回归分析概述 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数（PRF） 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF） §2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.4 一元线性回归分析的应用——预测问题 §2.5 实例：时间序列问题 一、中国居民人均消费模型 二、时间序列问题

利用自制的密闭氮化系统研究不同制备条件的锰球的氮化反应.考察锰粉粒度、成球压力和黏结剂添加量对氮化反应的影响,并测量锰球氮化过程中实时增重和温度曲线.实验结果表明：锰粉粒度由16~40目变成60~80目时,球心温度到达峰值的时间由164 s缩短为101 s,球心最大温升由147℃增至233℃,氮化1 h的转化率由90.81%增至93.64%;成球压力由266 MPa增至443 MPa,球心峰值温度将提前89 s到达,球心最大温升将提高22℃,氮化1 h的转化率由91.59%增至94.92%;黏结剂添加量由1 g增至3 g,氮化1 h的转化率由92.90%降至89.80%;正态对数分布的概率密度函数可用来近似拟合转化速率与时间的关系

针对连续退火炉实际生产过程中的跑偏问题，运用ABAQUS有限元软件建立炉辊-带钢动态仿真模型，定量计算了连续退火炉内双锥度辊辊形参数对带钢跑偏的影响，并分析了带钢的横向压应力以及产生的瓢曲变形．计算结果显示双锥度辊辊形对炉内带钢跑偏有明显的抑制作用，且随着锥度段总辊径变化量、辊径变化量比值和张力的增加，以及平直段长度的减少，带钢的跑偏量逐渐减少，最大横向压应力逐渐增大，使带钢发生瓢曲变形的概率增加．根据以上计算结果，建立带钢跑偏量的计算模型，并结合瓢曲变形理论，为进一步对加热段双锥度炉辊辊形和张力设定的优化提供了依据．

根据会泽铅锌矿复杂地质状况,建立了一套24通道全数字微震监测系统,对深部岩体开采诱发微震事件进行监测,得到岩体随开采过程诱发微震事件的参数,包括b值、震级和事件数等.推导出b值与容量维Df之间的关系式为Df=2b,分析了容量维Df随时间变化和采场垮冒的关系.分析结果显示:岩体失稳破坏和Df值变化密切相关.随着开采扰动变化,由应力集中引起局部岩体裂纹压密、萌生和扩展,Df表现为增加后保持相对平静的现象,表明岩体裂纹的粗糙度在增加;一旦岩体破坏引发动力灾害,Df值急剧下降,表明岩体裂纹的粗糙度在降低,岩体破坏加速;结合现场实践,分析得出Df值越小,发生岩体破坏的概率越大

以1996年、2002年、2005年及2007年四期SPOT卫星影像为材料,配合相关图籍数字化台湾花莲地区寿丰溪集水区与秀姑峦溪集水区的崩塌地图层,透过植生回复率(VRR)、新增崩塌率(ICR)及崩塌地重心位移的计算,探讨这两个集水区崩塌地变迁情形,并分析其环境因子特性.研究结果显示:利用多期卫星影像数据可有效进行崩塌地长期监测,并获知其变动情形;另突发暴雨可使崩塌大量发生,显为事件直接影响因子;而VRR、ICR与重心位移的计算,可有效量化植生恢复情形及新增崩塌状况;至于地理环境特征方面,崩塌发生概率随高程增加而增加,也与坡度呈正相关,因此未来在开发上应特别留意

根据连续退火生产实际情况,运用MARC有限元软件,定量计算了连退炉内双锥度辊辊形参数对带钢瓢曲的影响.模拟发现在双锥度辊锥肩处,带钢张应力和横向应力发生突变,并且带钢横向压应力和等效应力都具有最大值,此处最先发生瓢曲变形,这与现场观测到的带钢瓢曲出现的位置完全吻合.随着总锥度和锥度比的增大,以及平直段长度和直径的减少,带钢发生瓢曲变形的概率都会增加.其中平直段长度对带钢发生瓢曲变形的影响最大,总锥度和锥度比其次,平直段直径的影响最小

提出了一种基于免疫原理的故障检测及诊断系统模型.通过对检测对象正常工作状态下获得的自己模式串的阴性选择,随机产生初始检测器;利用基于人工免疫的进化学习机制,实现对检测对象异常工作状态下获得的非己模式串进行学习和记忆;利用进化学习结果和系统故障信息库知识,区分和标记不同故障在状态空间上对应的区域.将抗原学习过程中抗体集合变异所产生的各代抗体集合看作随机序列,给出了序列的收敛条件及证明,证明了所提出的动态免疫进化学习算法是概率弱收敛.应用于机床齿轮箱故障检测和诊断问题的实验结果表明了所提出方法的有效性

针对经典人工蜂群算法收敛速率较慢,后期易陷入局部最优解的不足,本文将粒子群算法中\全局最优\的思想引入到人工蜂群算法的改进过程,从而形成了一种新的人工蜂群改进算法——粒子蜂群算法.首先,提出了趋优度的概念,用来衡量引领蜂在有限次迭代过程中向全局最优解靠近或远离的程度,趋优度值可以评价个体的\发展潜力\,趋优度值越低的个体,越需要增大变异的程度,以便找到质量更优的解.其次,专门设计了一种新的蜜蜂群体——粒子蜂,在引领蜂变异阶段根据趋优度的大小将引领蜂变异为侦查蜂和粒子蜂,粒子蜂的出现在很大程度上增加了种群的多样性,拓展了算法的搜索范围.然后,通过粒子蜂群算法种群序列是一个有限齐次马尔科夫链和种群进化单调性的分析,验证了本文所提算法的种群序列依概率1收敛于全局最优解集.最后,将本文所提算法应用于多个常见测试函数,并与经典蜂群算法、近年其他文献改进蜂群算法进行了仿真对比研究,仿真结果表明本文所提算法确实加大了种群的分散度、扩宽了搜索范围,从而具有更快的收敛速度和更高的寻优精度

设想国家教育部想了解上海中学生的体质状况,抽样调 查是既省钱又省时的办法,显然上海地区的中学生均是总体 的单元,从全体学生中随机无放回地抽取若干样本是理想的 概率抽样方法,但是编制全体中学生的抽样框本身是件麻烦 事,况且一个合理的有代表性的样本一般应该遍布全市,在 对如此分散的中学生样本逐个进行访问,其工作量之大可想 而知。一个方便的方法是在上海地区按学校抽样,在抽得的 几所学校中对该校所有中学生进行普遍调查

(一)单因素试验在科学试验和生产实践中, 影响一事物的因素往往是很多的例如,在化 工生产中,有原料成份,原料剂量,催化剂,反 应温度,压力,溶液浓度,反应时间,机器设备 及操作人员的水平等因素.每一因素的改变都 有可能影响产品的数量和质量.有些因素影响 较大,有些较小.为了使生产过程得以稳定,保 证优质,高产,就有必要找到对产品质量有显 著影响的那些因素.为此,我们需进行试验,方 差分析就是根据试验结果进行分析,鉴别各个 有关因素的作用的有效方法