前面几章研究了构件的基本变形：轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。 由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形。 所有由基本变形组合产生的杆件内力称为复合抗力

一、对应与变换 二、正交变换 注：以几何变换的观点看待欧氏几何. 欧氏几何就是研究在正 交变换群M的作用下保持不变的几何量和几何性质, 即所有与距 离有关的几何量和几何性质

哥尼斯堡七桥问题与欧拉图 哥尼斯堡七桥问题转换为图论的说法:是非存在从 某点出发,经过每条边恰好一次,又回到出发点的路线. 如果一个图存在这样的路线,那么我们称其为欧拉图. TH: 一个连通图为欧拉图的充分必要条件 是它的所有点均为偶点

客厅风水和环境布置 所有的门应由左边开：所谓左青龙右白虎，青龙在左宜动，白虎在右宜静，所以 全部的门应从左开为吉，也就是说人由里向外、门把宜设在左侧。开门如有左右 颠倒容易导致家庭纷争。 大门不可正对电梯：大楼住家其大门不可以正对电梯门，正对造成冲射不利 财运，住户容易患疾病

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S 的步骤：对区间[, ] a b 作划分 ax x x x b = 012 < < <\< n = ， 然后在小区间 ],[ 1 ii xx − 中任取点ξ i ，并记 =Δ − iii −1 xxx ，这样就得到了小 曲边梯形面积的近似值 i ii Δ ≈ ξ )( ΔxfS 。最后，将所有的小曲边梯形面积 的近似值相加，再取极限，就得到

定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数

给定由n个整数(可能为负整数)组成的序列a,2,an, 求该序列形如Σa的子段和的最大值。当所有整数均为 负整数时定义最大子段和为0.依此定义,所求的 最优值为:

1全排列 把n个不同的元素排成一列,叫做这n个元 素的全排列(或排列) n个不同的元素的所有排列的种数用P表示

前面讨论的组合逻辑电路的分析和设计, 是假定输入输出处于稳定的逻辑电平下进行 的。对于实际电路来说，当所有的输入信号 逻辑电平发生变化的瞬间，电路的输出可能 出现违背稳态下的逻辑关系，尽管这种不希 望有的输出是暂时的，但它仍会导致被控对 象的误动作。为此，组合电路设计完成后要 进行竞争与冒险分析