定义1设有一立体是由底、侧面、顶三部分围成;其 中底是x平面上的一个有界闭区域D,侧面是以D的边界 曲线C为准线、母线平行于轴的柱面,顶是一曲面,其 方程为=f(xy)(xy)∈D,连续且f(xy)≥0 则称此立体为曲顶柱体

3.4正交曲线坐标系 一、正交曲线坐标系 由三族互相正交的曲面而定义的坐标系。 1.柱坐标(p,φ,z)

一、矢量线(力线) 矢量线的疏密表征矢量场的大小矢量线上每点的切向代表该处矢量场的方向 二、矢量场的散度 若矢量场()分布于空间中,在空间中取任意曲面S,定义:

2.1般理论 2.1.1特征曲线与积分曲面 一阶拟线性方程具有形式 (2.1.2) 其中,u=u(x,y).称方向(a(x,y,z),b(x,y,z),c(x,y,z)是 方程(2.1.2)的特征方向,它在R3或R中的区域上定义了一 个向量场.我们称处处与方向(a,b,c相切的曲线是方程(2.1.2) 的特征曲线.设特征曲线的参数式为 x=x(t),y=y(t),z=z(t),t∈R或R中某区间

一、曲线的投影特性 P147图6-3 二、圆的投影 P148图6-5 三、圆柱螺旋线 P149图6-7

1.按对坐标的曲面积分的定义证明公式: TJIR(x, y, 2)+(, y, 2) dydz =(x, y, 2) (, y, dydz

了解对弧长曲线积分的概念和性质,理解和掌握对弧长曲线积分的计算法和应用

§4 R3中的直线与平面方程 §5 空间曲面和空间曲线 §6 实内积空间欧氏空间

§1 二次型的矩阵表示 §2 正交变换

1二次型的矩阵表示 考虑一个简单的几何问题:方程